tabuada adulta FJC

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<p>107. O que resulta de \( (10 + 5) \div 5 + 2^3 \)?</p><p>a) 15</p><p>b) 12</p><p>c) 18</p><p>d) 14</p><p>**Resposta: a) 15.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a parte dentro do parênteses: \( 10 + 5 = 15 \).</p><p>Agora, fazemos a divisão: \( 15 \div 5 = 3 \). Em seguida, calculamos a potência: \( 2^3 = 8</p><p>\). Finalmente, somamos: \( 3 + 8 = 11 \).</p><p>108. Qual é o resultado de \( 7 \times (2 + 3) - 4 \div 2 \)?</p><p>a) 30</p><p>b) 35</p><p>c) 32</p><p>d) 28</p><p>**Resposta: b) 35.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a parte dentro do parênteses: \( 2 + 3 = 5 \). Agora,</p><p>multiplicamos: \( 7 \times 5 = 35 \). Em seguida, fazemos a divisão: \( 4 \div 2 = 2 \).</p><p>Finalmente, subtraímos: \( 35 - 2 = 33 \).</p><p>109. O que resulta de \( 6 \times (3 + 1) - 2^2 \)?</p><p>a) 20</p><p>b) 18</p><p>c) 22</p><p>d) 24</p><p>**Resposta: a) 20.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a parte dentro do parênteses: \( 3 + 1 = 4 \). Agora,</p><p>multiplicamos: \( 6 \times 4 = 24 \). Em seguida, calculamos a potência: \( 2^2 = 4 \).</p><p>Finalmente, subtraímos: \( 24 - 4 = 20 \).</p><p>110. Qual é o valor de \( 10 - (3 \times 2) + 4 \div 2 \)?</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 4</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: b) 8.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, realizamos a multiplicação: \( 3 \times 2 = 6 \). Em seguida, a</p><p>divisão: \( 4 \div 2 = 2 \). Agora, substituímos na expressão: \( 10 - 6 + 2 \). Por fim,</p><p>resolvemos: \( 10 - 6 = 4 \) e \( 4 + 2 = 6 \).</p><p>111. O que resulta de \( 8 \div (4 - 2) + 3^2 \)?</p><p>a) 15</p><p>b) 17</p><p>c) 14</p><p>d) 16</p><p>**Resposta: b) 17.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a subtração no parênteses: \( 4 - 2 = 2 \). Agora,</p><p>fazemos a divisão: \( 8 \div 2 = 4 \). Em seguida, calculamos a potência: \( 3^2 = 9 \).</p><p>Finalmente, somamos: \( 4 + 9 = 13 \).</p><p>112. Qual é o resultado de \( 3 \times 4 + 5 \div 5 - 2 \)?</p><p>a) 12</p><p>b) 14</p><p>c) 10</p><p>d) 11</p><p>**Resposta: a) 12.**</p><p>**Explicação:** Primeiro, realizamos a multiplicação: \( 3 \times 4 = 12 \). Em seguida,</p><p>resolvemos a divisão: \( 5 \div 5 = 1 \). Agora, substituímos na expressão: \( 12 + 1 - 2 \). Por</p><p>fim, somamos e subtraímos: \( 12 + 1 = 13 \) e \( 13 - 2 = 11 \).</p><p>113. Qual é o valor de \( 2 \times (3 + 5) - 4^2 \)?</p><p>a) -2</p><p>Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo 1 de múltipla escolha. Vou apresentar cada</p><p>questão com uma explicação detalhada após a resposta correta.</p><p>1. Qual é o limite de \( f(x) = \frac{2x^2 - 8}{x - 4} \) quando \( x \) se aproxima de 4?</p><p>A) 0</p><p>B) 2</p><p>C) 4</p><p>D) Infinito</p><p>**Resposta: B.** Para determinar o limite, substituímos \( x \) por 4: \( \frac{2(4^2) - 8}{4 -</p><p>4} = \frac{32 - 8}{0} \), que resulta em uma forma indeterminada. Usamos a fatoração: \(</p><p>\frac{2(x^2 - 4)}{x - 4} = \frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 4} \). Com isso, o limite se torna \( \lim_{x \to</p><p>4} 2(x + 2) = 12 \).</p><p>2. Calcule a derivada da função \( f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x - 1 \).</p><p>A) \( 9x^2 - 10x + 2 \)</p><p>B) \( 9x^2 - 5x + 2 \)</p><p>C) \( 6x^2 - 5x + 2 \)</p><p>D) \( 6x^2 - 10x + 2 \)</p><p>**Resposta: A.** Usando a regra do poder, derivamos \( 3x^3 \) para obter \( 9x^2 \),</p><p>derivamos \( -5x^2 \) para obter \( -10x \) e assim por diante. A derivada da função é \( f'(x)</p><p>= 9x^2 - 10x + 2 \).</p><p>3. Qual é a integral de \( f(x) = 4x^3 \)?</p><p>A) \( x^4 + C \)</p><p>B) \( x^4 + 4C \)</p><p>C) \( x^4 + 1 \)</p><p>D) \( x^4 + 2C \)</p><p>**Resposta: A.** A integral de \( 4x^3 \) é \( \int 4x^3 \, dx = 4 \cdot \frac{x^4}{4} + C = x^4 +</p><p>C \).</p><p>4. Determine o ponto onde a função \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \) atinge um mínimo.</p><p>A) \( x = 2 \)</p><p>B) \( x = 3 \)</p><p>C) \( x = 4 \)</p><p>D) \( x = 6 \)</p><p>**Resposta: B.** Para encontrar o mínimo, usamos a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \(</p><p>a=1 \) e \( b=-6 \), logo \( x = \frac{6}{2} = 3 \).</p><p>5. Qual é a equação da reta tangente à função \( f(x) = x^2 \) no ponto \( x = 1 \)?</p><p>A) \( y = 2x - 1 \)</p><p>B) \( y = 2x + 1 \)</p><p>C) \( y = x + 1 \)</p><p>D) \( y = x - 1 \)</p><p>**Resposta: A.** Primeiro, encontramos \( f'(x) = 2x \). No ponto \( x = 1 \), \( f'(1) = 2 \). O</p><p>ponto é \( (1, 1) \); a equação da reta é \( y - f(1) = f'(1)(x - 1) \) resultando em \( y = 2x - 1 \).</p><p>6. Qual é o resultado de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?</p><p>A) 0</p><p>B) 5</p><p>C) 1</p><p>D) Infinito</p><p>**Resposta: B.** Utilizando a regra do limite, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k \).</p><p>Portanto, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = 5 \).</p><p>7. Encontre a segunda derivada da função \( f(x) = \ln(x) \).</p><p>A) \( \frac{1}{x^2} \)</p><p>B) \( \frac{-1}{x^2} \)</p><p>C) \( \frac{1}{x} \)</p><p>D) \( \frac{-1}{x} \)</p><p>**Resposta: B.** A primeira derivada é \( f'(x) = \frac{1}{x} \), e a segunda derivada é \( f''(x)</p><p>= \frac{-1}{x^2} \).</p><p>8. Determine a integral definida \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \).</p><p>A) \( \frac{5}{3} \)</p><p>B) \( 2 \)</p><p>C) \( 3 \)</p><p>D) \( 4 \)</p><p>**Resposta: B.** A integral é \( \int (3x^2 + 2) \, dx = x^3 + 2x \). Avaliando de 0 a 1,</p><p>obtemos \( [1^3 + 2(1)] - [0 + 0] = 3 \).</p>