Quase-1000-problemas-resolvidos-184

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<p>186 RESOLUÇÃO</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>203 Alternativa a. �E � � (Emec)A � (Emec)B �</p><p>�E � � mghA � mghB �</p><p>�E � 6,4 J</p><p>Movimento antes do choque:</p><p>(Ep � Ec)A � (Ep � Ec)c</p><p>mghA � 0 � 0 �</p><p>1</p><p>2 1</p><p>2mv</p><p>v1 � 2ghA � 10 m/s (velocidade imediatamente an-</p><p>tes do choque).</p><p>Movimento depois do choque:</p><p>(Ep � Ec)D � (Ep � Ec)B</p><p>0 �</p><p>1</p><p>2 2</p><p>2mv � mghB � 0</p><p>v2 � 2ghB � 6,0 m/s (velocidade imediatamente</p><p>após o choque).</p><p>Portanto, a variação da quantidade de movimento é:</p><p>� � �Q mv mv</p><p>→ → →</p><p>2 1</p><p>Orientando-se um eixo como o indicado na figura,</p><p>�Q � mv2 � mv1</p><p>�Q � 0,2 � 6 � 0,2 � (�10) � 3,2 kg � m/s</p><p>b) A resultante média durante o choque é:</p><p>Rm �</p><p>�</p><p>�</p><p>Q</p><p>t</p><p>Fm � P �</p><p>�</p><p>�</p><p>Q</p><p>t</p><p>Fm �</p><p>�</p><p>�</p><p>Q</p><p>t</p><p>� P</p><p>Fm �</p><p>3,2</p><p>0,05</p><p>� 0,2 � 10 � 66 N</p><p>207 Alternativa b.</p><p>Considere as seguintes informações a respeito de um</p><p>corpo de massa m, no instante em que sua velocidade</p><p>é v</p><p>→</p><p>e está sob ação de uma resultante R</p><p>→</p><p>.</p><p>1º-) A potência P da resultante, supondo-se que R</p><p>→</p><p>e v</p><p>→</p><p>tenham a mesma direção e sentido, vale:</p><p>P � Rv (1)</p><p>2º-) A intensidade da quantidade de movimento do cor-</p><p>po é:</p><p>Q � mv ⇒ v �</p><p>Q</p><p>m</p><p>(2)</p><p>3º) De acordo com o Teorema do Impulso, lembrando-</p><p>se que o corpo parte do repouso:</p><p>R � �t � mv ⇒ R �</p><p>Q</p><p>t�</p><p>(3)</p><p>h � 5 R</p><p>2</p><p>A</p><p>C</p><p>(v0</p><p>A � 0)</p><p>h� � 5 R � 2R � 1 R</p><p>2 2</p><p>B</p><p>R</p><p>v</p><p>(plano de</p><p>referência)</p><p>EMB</p><p>� EMA</p><p>⇒</p><p>1</p><p>2</p><p>mv2</p><p>B � mg</p><p>1</p><p>2</p><p>R</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ ⇒ v � gR</p><p>A quantidade de movimento (Q) do corpo no ponto B</p><p>tem intensidade:</p><p>Q � m gR</p><p>204 Alternativa a.</p><p>Dados: m � 0,4 kg</p><p>v0 � 0</p><p>v � 30 m/s</p><p>F � 600 N</p><p>I � �Q F � �t � m(v � v0)</p><p>�t �</p><p>m</p><p>F</p><p>� (v � v0)</p><p>�t �</p><p>0,4</p><p>600</p><p>� 30 � 0,02 s</p><p>205 Alternativa b.</p><p>�Q � I, pelo Teorema do Impulso.</p><p>Mas I n Área sob o gráfico de F(t).</p><p>�Q �</p><p>( ) ( )10 0 100 0</p><p>2</p><p>� � �</p><p>�Q � 500 kg � m/s</p><p>206 a) Admitindo-se nesta solução que:</p><p>1º-) a energia mecânica perdida (�E) seja, na verdade,</p><p>a energia mecânica dissipada;</p><p>2º-) a variação da quantidade de movimento pedida (�Q)</p><p>seja durante o choque.</p><p>vA � 0</p><p>v1</p><p>v2</p><p>vB � 0</p><p>A</p><p>B</p><p>D</p><p>DC</p><p>�</p>