36 - EXERCÍCIOS SOBRE FREQUÊNCIA ABSOLUTA E RELATIVA

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<p>Exercícios sobre frequência absoluta e</p><p>relativa</p><p>Exercício 1</p><p>Em uma escola, uma pesquisa foi realizada para analisar a preferência dos</p><p>alunos em relação ao tipo de música que mais gostam. Os resultados foram</p><p>registrados na tabela abaixo:</p><p>Tipo de música Número de alunos</p><p>Pop 35</p><p>Rock 20</p><p>Hip-Hop 15</p><p>Eletrônica 10</p><p>Sertanejo 20</p><p>Determine a frequência absoluta do número de alunos que escutam</p><p>Eletrônica e número total de alunos entrevistados.</p><p>Resposta correta: frequência absoluta do número de alunos que escutam</p><p>Eletrônica = 10. Ao total, 100 alunos foram entrevistados.</p><p>Na linha de Eletrônica temos 10 alunos. Esta é a frequência absoluta dos</p><p>alunos que escutam Eletrônica.</p><p>O toral de alunos que responderam a pesquisa pode ser determinado</p><p>adicionando todos os valores da segunda coluna (número de alunos).</p><p>35 + 20 + 15 + 10 + 20 = 100</p><p>Assim, no total, 100 alunos responderam a pesquisa.</p><p>Exercício 2</p><p>Em uma biblioteca, foi realizado um levantamento sobre a preferência de</p><p>gênero literário entre os alunos do ensino médio. A tabela abaixo mostra a</p><p>distribuição da frequência absoluta dos alunos conforme o gênero literário</p><p>preferido:</p><p>Gênero literário Número de alunos Frequência absoluta acumulada</p><p>Romance 25</p><p>Ficção cientifica 15</p><p>Mistério 20</p><p>Fantasia 30</p><p>Não gosta de ler 10</p><p>Complete a terceira coluna com a frequência absoluta acumulada.</p><p>Resposta:</p><p>Gênero literário Número de alunos Frequência absoluta acumulada</p><p>Romance 25 25</p><p>Ficção cientifica 15 15 + 25 = 40</p><p>Mistério 20 40 + 20 = 60</p><p>Fantasia 30 60 + 30 = 90</p><p>Não gosta de ler 10 90 + 10 = 100</p><p>Exercício 3</p><p>Em uma tabela de frequências absolutas com sete classes a distribuição é,</p><p>nesta ordem, 12, 15, 20, 10, 13, 23, 9. Assim, a frequência absoluta acumulada</p><p>da 5ª classe é?</p><p>Resposta: 70</p><p>12 + 15 + 20 + 10 + 13 = 70</p><p>Exercício 4</p><p>Em uma turma do ensino médio, foi realizada uma pesquisa sobre a altura</p><p>dos estudantes. Os dados foram agrupados em intervalos fechados à</p><p>esquerda e abertos à direita. A tabela abaixo mostra a distribuição de alturas</p><p>em centímetros e as frequências absolutas correspondentes:</p><p>Altura (cm) Frequência absoluta Frequência relativa %</p><p>[150, 160) 10</p><p>[160, 170) 20</p><p>[170, 180) 15</p><p>[180, 190) 10</p><p>[190, 200) 5</p><p>Preencha a terceira coluna com as frequências relativas e a quarta com as</p><p>respectivas porcentagens.</p><p>Resposta:Primeiro devemos determinar o total de alunos, somando os</p><p>valores da frequência absoluta.</p><p>10 + 20 + 15 + 10 + 5 = 60</p><p>A frequência é relativa ao total. Assim, dividimos o valor da frequência</p><p>absoluta da linha pelo total.</p><p>Altura (cm) Frequência absoluta Frequência relativa %</p><p>[150, 160) 10 16,6</p><p>[160, 170) 20 33,3</p><p>[170, 180) 15 25</p><p>[180, 190) 10 16,6</p><p>[190, 200) 5 8,3</p><p>Exercício 5</p><p>Em uma turma de matemática do ensino médio, os alunos foram avaliados</p><p>em relação ao seu desempenho em uma prova. A tabela abaixo mostra os</p><p>nomes dos alunos, a frequência absoluta dos pontos obtidos, a frequência</p><p>relativa na forma de fração e a frequência relativa em forma de porcentagem:</p><p>Aluno Frequência absoluta Frequência relativa Frequência relativa %</p><p>Ana 8</p><p>Bruno 40</p><p>Carlos 6</p><p>Diana 3</p><p>Eduardo 1/30</p><p>Complete os dados que estão faltando na tabela.</p><p>Resposta:Como a frequência relativa é a frequência absoluta dividida pela</p><p>frequência absoluta acumulada, temos que o total é 30.</p><p>Para Eduardo a frequência absoluta é 1.</p><p>Para Bruno, a frequência absoluta é 12. pois:</p><p>30 - (8 + 6 + 3 + 1) = 30 - 18 = 12</p><p>Assim, podemos preencher os dados que estão faltando na tabela.</p><p>Aluno Frequência absoluta Frequência relativa Frequência relativa %</p><p>Ana 8 8/30 26,6</p><p>Bruno 12 12/30 40</p><p>Carlos 6 6/30 20</p><p>Diana 3 3/30 10</p><p>Eduardo 1 1/30 3,3</p><p>Exercício 6</p><p>Em uma turma de matemática do ensino médio, foi aplicada uma prova com</p><p>30 questões. As notas dos alunos foram registradas e agrupadas em</p><p>intervalos de pontuação. A tabela abaixo mostra a distribuição de frequência</p><p>absoluta desses intervalos:</p><p>Intervalo de notas Frequência absoluta</p><p>[0,10) 5</p><p>[10,20) 12</p><p>[20,30) 8</p><p>[30,40) 3</p><p>[40,50) 2</p><p>Qual a porcentagem de alunos com notas maiores ou iguais a 30?</p><p>Resposta: 18,5%</p><p>A porcentagem de alunos com notas maiores ou iguais a 30 é a soma das</p><p>porcentagens dos intervalos [30,40) e [40,50).</p><p>Para calcular as frequências relativas, dividimos as frequências absolutas de</p><p>cada intervalo pelo total.</p><p>2+12+8+3+2 = 27</p><p>Para [30,40)</p><p>Para [40,50)</p><p>Ao total 11,1 + 7,4 = 18,5%</p><p>Exercício 7</p><p>Os dados a seguir representam o tempo de espera (em minutos) de 25</p><p>clientes em uma fila de supermercado em um dia movimentado:</p><p>8, 14, 7, 12, 9, 10, 15, 18, 23, 17, 15, 13, 16, 20, 22, 19, 25, 27, 21, 24, 10, 28, 26,</p><p>30, 32</p><p>Construa uma tabela de frequência agrupando as informações em classes de</p><p>amplitude iguais a 5, a partir do menor tempo encontrado.</p><p>Intervalo de tempo (min) Frequência</p><p>Resposta:</p><p>Como o menor valor foi 7 e, temos uma amplitude de 5 por classe, a primeira é [7,</p><p>12). Isto quer dizer que incluímos o 7, mas não o doze.</p><p>Neste tipo de tarefa ajuda organizar os dados em um Rol, que é sua ordenação.</p><p>Embora este passo seja opcional, pode evitar erros.</p><p>7, 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30,</p><p>32</p><p>A frequência na primeira linha [7, 12) é 5, pois há cinco elementos neste intervalo:</p><p>7,8,9,10,10. Repare que o 12 não entra no primeiro intervalo.</p><p>Seguindo este raciocínio para as próximas linhas:</p><p>Intervalo de tempo (min) Frequência</p><p>[7, 12) 5</p><p>[12, 17) 7</p><p>[17, 22) 5</p><p>[22, 27) 5</p><p>[27, 32) 4</p>