Geometria Analítica - Lista 2

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ALGA – Lista de exercícios nº 2 
1. Sejam os pontos ( )0,0O , ( ),A x y e ( )7,3B tais que OA AB=JJJG JJJG . Achar as coordenadas de A . 
2. Sejam os pontos ( )3,5R , ( ),S x y e ( )8,1T tais que RS ST=JJJG JJJG . Achar as coordenadas de S . 
3. Sejam os pontos ( )2, 4M , ( )8, 2N − , ( )1, 2P − − e ( ),Q x y tais que MN PQ=JJJJG JJJG . Achar as 
coordenadas de Q . 
4. Sejam os vetores ( )1,4s −G , ( )3,2tG e ( )4, 1u − −G . Achar vG tal que: 
a) s v t− = GG G b) v s u− =G G G c) t s v u+ = −G G G G 
d) u t v s+ = −GG G G e) t s t v+ = −G GG G f) u s t v− = +GG G G 
5. Sejam os pontos 3r = , 2s = − , ( )1,3uG , ( )2,5v −G , ( )1, 3m − −G e ( )0, 1n −G . Calcular: 
a) ru sv+G G b) ( )r u v+G G c) ( )r s m+ G d) ( )( )r s u v+ +G G 
e) rm sm−G G f) rm sv−G G g) 2 2s v s n−G G h) rsu rsv−G G 
6. Achar os versores correspondentes aos vetores: 
a) ( )1,2− b) ( )2,5 c) ( )3,6 d) ( )4, 1− e) ( )4, 2− − f) ( )3,5− 
7. Sabendo que o ângulo entre os vetores uG e vG é de 60º , determinar o ângulo formado por: 
a) uG e v−G b) u− G e vG c) u− G e v−G d) 2uG e 3vG