D17 e D25 (3 serie - Mat )

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<p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>1</p><p>Suponha que num dia de outono a temperatura</p><p>, em graus, era uma função do tempo t,</p><p>medido em horas, dada por . A que</p><p>horas desse dia a temperatura era igual a 18°C?</p><p>(A) Às 5 horas</p><p>(B) Às 18 horas</p><p>(C) Às 7 horas</p><p>(D) Às 9 horas</p><p>(E) Às 2 horas</p><p>***************************************</p><p>João comprou uma casa que está construída em</p><p>um terreno retangular de 255 m² de área. Ele</p><p>deseja colocar uma grade em toda a frente do</p><p>terreno.</p><p>A quantidade de metros de grade colocada na</p><p>frente da casa é:</p><p>(A) 17 metros.</p><p>(B) 20 metros.</p><p>(C) 16 metros.</p><p>(D) 14 metros.</p><p>(E) 15 metros.</p><p>****************************************</p><p>Joaquim comprou um terreno de formato quadrado</p><p>de 289 m² em um condomínio fechado. O</p><p>regimento do condomínio prevê que cada</p><p>proprietário é responsável pelo revestimento da</p><p>calçada de seu terreno.</p><p>O comprimento que Joaquim deverá construir, se</p><p>o terreno não é de esquina, é:</p><p>(A) 17 metros.</p><p>(B) 20 metros.</p><p>(C) 16 metros.</p><p>(D) 14 metros.</p><p>(E) 15 metros.</p><p>**************************************</p><p>Uma câmara frigorífica usada para armazenar</p><p>certos tipos de alimentos precisa ter sua</p><p>temperatura variando entre graus negativos e</p><p>positivos para que o alimento não perca suas</p><p>propriedades. A temperatura é dada por</p><p>, em que h(t) representa a</p><p>temperatura na câmara, medida em graus Celsius</p><p>(ºC), ao longo do tempo que está representado por</p><p>t e é medido em horas.</p><p>A temperatura depois de 5 horas que a câmara foi</p><p>ligada é:</p><p>(A) 5ºC.</p><p>(B) – 7ºC.</p><p>(C) 8 ºC.</p><p>(D) – 5ºC.</p><p>(E) – 8ºC.</p><p>**************************************</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>2</p><p>Em um terreno retangular de 10 m x 12 m, deseja-</p><p>se construir um jardim com 80 m² de área,</p><p>deixando uma faixa para o caminho (sempre de</p><p>mesma largura), como mostra a figura.</p><p>A largura do caminho deve ser de:</p><p>(A) 1 m.</p><p>(B) 1,5 m.</p><p>(C) 2 m.</p><p>(D) 2,5 m.</p><p>(E) 3 m.</p><p>**************************************</p><p>O esboço do gráfico que melhor representa a</p><p>função do 2º grau definida por y = x2 – x – 1 é:</p><p>***************************************</p><p>(PROEB). O congelador de uma geladeira especial</p><p>precisa, nas primeiras horas de funcionamento (t),</p><p>ter sua temperatura (T) variando entre valores</p><p>negativos e positivos,</p><p>para que os alimentos não percam suas</p><p>propriedades, de acordo com a função</p><p>.</p><p>Ao ligar a geladeira, o congelador atinge a</p><p>temperatura de 0°C depois de:</p><p>A) 1 hora e 3 horas.</p><p>B) 2 horas e 6 horas.</p><p>C) 7 horas e 9 horas.</p><p>D) 6 horas e 10 horas.</p><p>E) 12 horas e 20 horas.</p><p>****************************************</p><p>O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns</p><p>pássaros, que se alimentam de lagartas, para</p><p>acabar com a praga que infestou sua plantação. A</p><p>equação representa o</p><p>número de lagartas L(t), em milhares, após t dias</p><p>da presença dos pássaros na plantação.</p><p>Qual é o tempo gasto para acabar com a</p><p>população de lagartas?</p><p>A) 10 dias</p><p>B) 40 dias</p><p>C) 200 dias</p><p>D) 400 dias</p><p>E) 306 dias</p><p>**************************************</p><p>(C.P.MA). A partir do instante que foi identificado</p><p>um vazamento em um tanque de água (t = 0), os</p><p>técnicos afirmaram que a quantidade total, em</p><p>litros, de água no tanque, indicada por Q(t), após t</p><p>horas de vazamento, seria dada pela função Q(t) =</p><p>t² - 24t + 144 até o instante em que Q(t) = 0.</p><p>Dividindo-se o total de água no tanque no instante</p><p>em que o vazamento foi identificado pelo total de</p><p>horas que ele levou para esvaziar totalmente,</p><p>conclui-se que o escoamento médio nesse</p><p>intervalo, em litros por hora, foi igual a</p><p>(A) 12</p><p>(B) 12,5</p><p>(C) 13</p><p>(D) 13,5</p><p>(E) 14</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>3</p><p>(1ª P.D – 2012). O movimento de um projétil,</p><p>lançado para cima verticalmente, é descrito pela</p><p>equação .</p><p>A altura máxima atingida pelo projétil é</p><p>(A) 6,25 m.</p><p>(B) 40 m.</p><p>(C) 200 m.</p><p>(D) 250 m.</p><p>(E) 10 000 m.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SPAECE). Para acabar com o estoque de inverno,</p><p>uma loja fez uma “queima” oferecendo ofertas em</p><p>todas as mercadorias. Após x dias de ofertas</p><p>verificou-se que as vendas diárias y poderiam ser</p><p>calculadas de acordo com a função y = - x2 + 11x</p><p>+ 12.</p><p>Depois de quantos dias as vendas se reduziriam a</p><p>zero?</p><p>A) 169</p><p>B) 24</p><p>C) 13</p><p>D) 12</p><p>E) 2</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SPEACE). Uma caixa tem 4 cm de comprimento,</p><p>5 cm de largura e 6 cm de altura.</p><p>Aumentando X centímetro no comprimento e na</p><p>largura e diminuindo 2 cm da altura, obtém-se uma</p><p>caixa de mesmo volume. Qual o valor de X?</p><p>A) 1</p><p>B) 9</p><p>C) 120</p><p>D) 150</p><p>E) 180</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). O lucro L de uma empresa é dado pela</p><p>expressão L(n) = n² - 12n + 32, em que n</p><p>representa a quantidade em milhares de produtos</p><p>vendidos.</p><p>Qual a quantidade de produtos, em milhares, no</p><p>mínimo, que essa empresa tem que vender para</p><p>que o seu lucro seja nulo?</p><p>A) 2</p><p>B) 4</p><p>C) 8</p><p>D) 16</p><p>E) 28</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(PROEB). Uma bola é atirada para cima, do alto de</p><p>uma torre. A distância d, em metros, da bola até o</p><p>solo, é dada por , em que t</p><p>representa o tempo, em segundos, transcorrido</p><p>após o lançamento da bola.</p><p>Para que valor de t, em segundos, a distância da</p><p>bola até o solo é igual a 45 metros?</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 7</p><p>E) 8</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(2ª P.D – Seduc-GO 2012). Um corpo lançado do</p><p>solo verticalmente para cima tem posição em</p><p>função do tempo dada pela função</p><p>, onde a altura é dada em</p><p>metros e o tempo t em segundos.</p><p>De acordo com essas informações após 4</p><p>segundos qual é a altura atingida pelo corpo?</p><p>(A) 30 metros.</p><p>(B) 40 metros.</p><p>(C) 60 metros.</p><p>(D) 80 metros.</p><p>(E) 140 metros.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(Saresp-2009). Ulisses gosta de cultivar flores.</p><p>Como no quintal de sua casa há um espaço</p><p>disponível, junto ao muro do fundo, ele deseja</p><p>construir um pequeno canteiro retangular e, para</p><p>cercar os três lados restantes, pretende utilizar os</p><p>40 m de tela de arame que possui. Como ainda</p><p>está indeciso quanto às medidas, fez o seguinte</p><p>desenho.</p><p>Quais as medidas dos lados do canteiro para que</p><p>sua área seja de 200 m2?</p><p>(A) 10 e 20.</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>4</p><p>(B) 15 e 25.</p><p>(C) 5 e 40.</p><p>(D) 40 e 160.</p><p>(E) 20 e 180.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SARESP-2011). Um pedreiro usou 2000 azulejos</p><p>quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede.</p><p>Qual é a medida, em cm, do lado de cada azulejo?</p><p>(A) 10.</p><p>(B) 13.</p><p>(C) 15.</p><p>(D) 18.</p><p>(E) 20.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). Em um jogo de golfe, após uma tacada,</p><p>a bola lançada descreve em sua trajetória uma</p><p>parábola, conforme ilustração abaixo. A expressão</p><p>matemática que descreve essa trajetória é dada</p><p>por y = – 2x2 + x + 20, onde y representa a altura</p><p>da bola e x, a distância em relação ao ponto de</p><p>lançamento.</p><p>A quantos metros a bola de golfe estará do seu</p><p>lançador ao atingir uma altura de 5 metros?</p><p>A) 0,25</p><p>B) 3</p><p>C) 5</p><p>D) 20,25</p><p>E) 25</p><p>(SAEPE). Em um jogo de futebol, o goleiro chutou</p><p>a bola que descreveu uma trajetória parabólica</p><p>representada pela função h = – d2 + 13d – 36, em</p><p>que d é a distância percorrida pela bola, em</p><p>metros, e h a altura alcançada, em metros.</p><p>Nesse chute, qual foi a altura máxima atingida pela</p><p>bola?</p><p>A) 4 m</p><p>B) 6,25 m</p><p>C) 6,50 m</p><p>D) 9 m</p><p>E) 12,50 m</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). A medida da área de um quadrilátero</p><p>pode ser calculada através da função</p><p>, em que x representa a medida</p><p>de um dos lados desse quadrilátero e M(x)</p><p>representa a área.</p><p>Qual será a medida máxima da área desse</p><p>quadrilátero?</p><p>A) 820</p><p>B) 800</p><p>C) 400</p><p>D) 40</p><p>E) 20</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). Em uma gincana escolar, participaram</p><p>três equipes. A equipe vencedora dessa gincana</p><p>fez o quadrado de pontos da equipe que ficou em</p><p>3º lugar. Já a equipe que ficou em 2º lugar fez o</p><p>quádruplo de pontos da equipe que ficou em 3º</p><p>lugar. Nessa gincana, a soma da pontuação das</p><p>equipes que ficaram em 1º e 2º lugar foi igual a 140</p><p>pontos e nenhuma das equipes participantes teve</p><p>pontuação negativa.</p><p>Qual foi a pontuação da equipe que ficou em 1º</p><p>lugar nessa gincana?</p><p>A) 10</p><p>B) 14</p><p>C) 40</p><p>D) 100</p><p>E) 130</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). Em uma competição, um atleta</p><p>arremessa um dardo, que percorre uma boa</p><p>distância até atingir o solo. A distância d percorrida</p><p>pelo dardo, em metros, é a solução da equação –</p><p>4d2 + 600d – 22 500 = 0.</p><p>Qual é a distância percorrida por esse dardo?</p><p>A) 150</p><p>B) 75</p><p>C) 149</p><p>D) 100</p><p>E) 200</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAERO). Numa experiência de física, observou-</p><p>se que a placa de metal esquentou obedecendo a</p><p>função F(t) = t² + t – 6, t ≥ 0, onde F representa a</p><p>temperatura em ºC e t o tempo em segundos.</p><p>Em quantos segundos a placa atingiu a</p><p>temperatura de 0 oC?</p><p>A) 0</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>5</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>E) 6</p><p>(2ª P.D 2013 – SEDUC-GO). O piso do salão de</p><p>festas do condomínio onde Marcos mora tem</p><p>forma retangular com 140 m2 de área. As</p><p>medidas dos lados do piso estão indicadas na</p><p>figura a seguir: (☻☻)</p><p>Observando os dados podemos dizer que as</p><p>dimensões do piso do salão são</p><p>(A) 2 m e 70 m.</p><p>(B) 4 m e 35 m.</p><p>(C) 5 m e 28 m.</p><p>(D) 7 m e 20 m.</p><p>(E) 10 m e 14 m.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(Supletivo 2011 – MG). Em um torneio de futebol,</p><p>a quantidade de partidas (p) varia de acordo com</p><p>a quantidade de equipes (n) que participam do</p><p>torneio, conforme mostra o quadro abaixo.</p><p>Em um torneio com 240 partidas, a quantidade n</p><p>de equipes participantes é igual a</p><p>A) 15.</p><p>B) 16.</p><p>C) 30.</p><p>D) 56.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(PROEB). O número de diagonais (d) de um</p><p>polígono é dado pela fórmula: , em</p><p>que (n) representa o número de lados do polígono.</p><p>O número de lados de um polígono que tem 90</p><p>diagonais é</p><p>A) 12</p><p>B) 15</p><p>C) 27</p><p>D) 45</p><p>E) 90</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPI). Para garantir o sigilo da senha de seu</p><p>cofre, Jairo, que adora Matemática, escreveu essa</p><p>senha na sua agenda, usando o seguinte código:</p><p>“O quadrado de um número menos 6 000 é igual a</p><p>70 vezes esse número”. A raiz positiva da equação</p><p>que traduz esse código dá a senha do cofre.</p><p>Qual é a senha do cofre de Jairo?</p><p>A) 120</p><p>B) 170</p><p>C) 1 100</p><p>D) 2 300</p><p>E) 3 035</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(APA – Crede-CE). Numa fabrica de brinquedos, a</p><p>quantidade Q de brinquedos produzidos</p><p>diariamente é dado pela expressão Q = x² + 10,</p><p>sendo x a quantidade de pessoas trabalhando.</p><p>Para que a fabrica produza 46 brinquedos por dia,</p><p>quantas pessoas devem trabalhar na fabrica?</p><p>(A) 5</p><p>(B) 6</p><p>(C) 18</p><p>(D) 36</p><p>(E) 56</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(APA – Crede-CE). A idade de Mariana é</p><p>representada por um número que somado ao seu</p><p>quadrado é igual a 12. Qual a idade de Mariana?</p><p>(A) 2 anos</p><p>(B) 3 anos</p><p>(C) 4 anos</p><p>(D) 5 anos</p><p>(E) 6 anos</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>6</p><p>(SAERJ). José planta alface em um canteiro</p><p>quadrado. Ele verificou que, se aumentasse 3 m</p><p>nas duas dimensões, como mostra a figura abaixo,</p><p>a área plantada passaria a ter 64 m2.</p><p>Quanto mede cada lado do canteiro de José?</p><p>A) 11 m</p><p>B) 9 m</p><p>C) 8 m</p><p>D) 6 m</p><p>E) 5 m</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(Entre jovens - Unibanco). Júlia propôs o seguinte</p><p>problema a seus alunos: “O quadrado de um</p><p>número adicionado de quatro unidades é igual ao</p><p>quádruplo desse número”.</p><p>O conjunto solução desse problema em IR é</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(Entre jovens - Unibanco). O lucro L(x) de uma</p><p>empresa em função do número de peças</p><p>fabricadas (x) é dado pela função</p><p>.</p><p>Qual é o número de peças que essa empresa deve</p><p>fabricar para obter o lucro máximo?</p><p>A) 25</p><p>B) 100</p><p>C) 200</p><p>D) 1 000</p><p>E) 2 000</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEMS). Para cumprir uma tarefa de uma</p><p>gincana cultural, foi solicitado aos componentes de</p><p>uma equipe que resolvessem o seguinte desafio</p><p>matemático: “O produto de dois números é igual a</p><p>308 e a soma deles é igual a 36. Qual é a diferença</p><p>entre o maior e o menor desses números?”</p><p>Considerando que a equipe faturou os pontos</p><p>referentes a esse desafio, qual foi a diferença</p><p>encontrada</p><p>por eles?</p><p>A) 4</p><p>B) 8</p><p>C) 11</p><p>D) 14</p><p>E) 16</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEMS). Em uma formatura, João reparou que</p><p>os 300 formandos estavam enfileirados em n</p><p>linhas e (n + 5) colunas.</p><p>Em quantas linhas os formandos estavam</p><p>enfileirados?</p><p>A) 10</p><p>B) 15</p><p>C) 20</p><p>D) 25</p><p>E) 30</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEPE). Para determinar o preço de venda de</p><p>cada pizza, o gerente de uma pizzaria usa a</p><p>fórmula , em que P é o</p><p>preço da pizza, e D é o seu diâmetro, em</p><p>centímetros.</p><p>Nessa pizzaria, qual o diâmetro da Super Pizza,</p><p>que custa 55 reais?</p><p>A) 60 cm</p><p>B) 49 cm</p><p>C) 35 cm</p><p>D) 16 cm</p><p>E) 11 cm</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(Saresp). O retângulo representado na figura tem</p><p>35 m de área.</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>7</p><p>A área do quadrado sombreado é, em m², igual</p><p>a</p><p>(A) 3.</p><p>(B) 4.</p><p>(C) 9.</p><p>(D) 16.</p><p>(E) 18.</p><p>********************************************</p><p>***********</p><p>(SAEGO). Em uma formatura, João reparou que os</p><p>300 formandos estavam enfileirados em n linhas e</p><p>(n + 5) colunas. Em quantas linhas os formandos</p><p>estavam enfileirados?</p><p>A) 10</p><p>B) 15</p><p>C) 20</p><p>D) 25</p><p>E) 30</p><p>A professora Mônica fez o gráfico de uma função</p><p>quadrática no quadro negro. Mas um estudante</p><p>sem querer apagou uma parte dele, conforme</p><p>figura abaixo.</p><p>Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo</p><p>que foram apagadas são:</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C) (3, 2)</p><p>(D) (2, 3)</p><p>(E) (5, 3)</p><p>***************************************</p><p>Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória</p><p>descreve uma parábola de equação</p><p>, onde as variáveis x e y são</p><p>medidas em metros.</p><p>Nessas condições, a altura máxima atingida pela</p><p>bala é:</p><p>(A) 30m.</p><p>(B) 40,5m.</p><p>(C) 81,5m.</p><p>(D) 405m.</p><p>(E) 810m.</p><p>***************************************</p><p>Observe o gráfico abaixo.</p><p>A função apresenta ponto de:</p><p>(A) mínimo em (1,2).</p><p>(B) mínimo em (2,1).</p><p>(C) máximo em (-1,-8).</p><p>(D) máximo em (2,1).</p><p>(E) máximo em (1,2).</p><p>***************************************</p><p>D17 e D25 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau e Pontos de máximo e mínimo</p><p>8</p><p>Uma bola colocada no chão é chutada para o alto,</p><p>percorre uma trajetória descrita por</p><p>, onde y é a altura e x é o alcance,</p><p>em metros, está representada no gráfico abaixo.</p><p>Nessas condições, a altura máxima atingida pela</p><p>bala é</p><p>(A) 48 metros.</p><p>(B) 144 metros.</p><p>(C) 18 metros.</p><p>(D) 72 metros.</p><p>(E) 36 metros.</p><p>***************************************</p><p>O gráfico abaixo representa uma função de R em</p><p>R, definida por f(x) = x² – 2x – 3.</p><p>O intervalo em que essa função</p><p>é crescente é</p><p>A) [- 1, 3]</p><p>B) ]- ∞, 1]</p><p>C) [0, + ∞]</p><p>D) [4, + ∞]</p><p>E) ]1, + ∞]</p><p>****************************************</p><p>(Saresp 2007). Uma determinada função f(x) tem o</p><p>gráfico representado abaixo. A respeito dessa</p><p>função f(x) é correto afirmar que:</p><p>(A) a função é sempre crescente para x – 4.</p><p>(E) é decrescente para 0</p>