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<p>**Resposta:** b) 4. **Explicação:** O n-ésimo termo de uma PG é dado por \( a_n = a_1</p><p>\cdot r^{n-1} \). Assim, \( a_5 = 2 \cdot r^4 = 16 \). Portanto, \( r^4 = 8 \) e \( r = \sqrt[4]{8} = 2</p><p>\).</p><p>7. **Problema 7:** Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?</p><p>a) 720°</p><p>b) 540°</p><p>c) 360°</p><p>d) 180°</p><p>**Resposta:** a) 720°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é</p><p>dada pela fórmula \( (n-2) \times 180° \), onde \( n \) é o número de lados. Para um</p><p>hexágono, \( n = 6 \), então \( (6-2) \times 180° = 720° \).</p><p>8. **Problema 8:** Um carro viaja a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto tempo</p><p>levará para percorrer 240 km?</p><p>a) 3 horas</p><p>b) 2 horas</p><p>c) 4 horas</p><p>d) 5 horas</p><p>**Resposta:** a) 3 horas. **Explicação:** O tempo é calculado pela fórmula \(</p><p>\text{tempo} = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} \). Portanto, \( \text{tempo} =</p><p>\frac{240 \text{ km}}{80 \text{ km/h}} = 3 \) horas.</p><p>9. **Problema 9:** O que é a mediana de um conjunto de números: 3, 7, 9, 12, 15?</p><p>a) 9</p><p>b) 10</p><p>c) 12</p><p>d) 11</p><p>**Resposta:** a) 9. **Explicação:** A mediana é o número do meio em um conjunto</p><p>ordenado. Como há 5 números, a mediana é o terceiro número, que é 9.</p><p>10. **Problema 10:** A soma de dois números é 30 e a diferença é 10. Quais são os</p><p>números?</p><p>a) 20 e 10</p><p>b) 15 e 15</p><p>c) 25 e 5</p><p>d) 20 e 5</p><p>**Resposta:** a) 20 e 10. **Explicação:** Se chamarmos os números de \( x \) e \( y \),</p><p>temos as equações: \( x + y = 30 \) e \( x - y = 10 \). Resolvendo, adicionamos as duas</p><p>equações: \( 2x = 40 \), logo \( x = 20 \). Substituindo \( x \) na primeira equação, temos \(</p><p>20 + y = 30 \), portanto \( y = 10 \).</p><p>(Continuarei com mais problemas para alcançar o total de 90.)</p><p>11. **Problema 11:** Qual é o valor de \( \sqrt{144} + \sqrt{64} - \sqrt{36} \)?</p><p>a) 22</p><p>b) 20</p><p>c) 26</p><p>d) 24</p><p>**Resposta:** d) 24. **Explicação:** Calculamos cada raiz quadrada: \( \sqrt{144} = 12</p><p>\), \( \sqrt{64} = 8 \), e \( \sqrt{36} = 6 \). Portanto, \( 12 + 8 - 6 = 14 \).</p><p>12. **Problema 12:** Um retângulo tem um comprimento de 12 cm e uma largura de 5</p><p>cm. Qual é o perímetro do retângulo?</p><p>a) 34 cm</p><p>b) 30 cm</p><p>c) 24 cm</p><p>d) 40 cm</p><p>**Resposta:** b) 34 cm. **Explicação:** O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por</p><p>\( P = 2(l + w) \). Portanto, \( P = 2(12 + 5) = 2 \times 17 = 34 \) cm.</p><p>13. **Problema 13:** O que é \( 2^3 + 3^2 \)?</p><p>a) 17</p><p>b) 19</p><p>c) 18</p><p>d) 20</p><p>**Resposta:** a) 17. **Explicação:** Calculamos \( 2^3 = 8 \) e \( 3^2 = 9 \). Então, \( 8 +</p><p>9 = 17 \).</p><p>14. **Problema 14:** Se \( 5x + 3 = 18 \), qual é o valor de \( x \)?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>**Resposta:** b) 3. **Explicação:** Resolvemos a equação isolando \( x \): \( 5x = 18 - 3</p><p>\) que é \( 5x = 15 \). Dividindo ambos os lados por 5, obtemos \( x = 3 \).</p><p>15. **Problema 15:** Qual é a soma dos números primos menores que 10?</p><p>a) 17</p><p>b) 28</p><p>c) 22</p><p>d) 19</p><p>**Resposta:** a) 17. **Explicação:** Os números primos menores que 10 são 2, 3, 5 e 7.</p><p>Portanto, \( 2 + 3 + 5 + 7 = 17 \).</p><p>16. **Problema 16:** Qual é o valor de \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 1.5</p><p>c) 0.75</p><p>d) 0.5</p><p>**Resposta:** b) 1.5. **Explicação:** Para somar as frações, precisamos de um</p><p>denominador comum. O denominador comum de 2 e 4 é 4. Portanto, \( \frac{1}{2} =</p><p>\frac{2}{4} \). Assim, \( \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1.25 \).</p><p>17. **Problema 17:** Um número é 4 vezes maior que outro número e a soma dos dois</p><p>números é 60. Quais são os números?</p><p>a) 48 e 12</p><p>b) 40 e 10</p><p>c) 20 e 40</p><p>d) 24 e 36</p><p>**Resposta:** a) 48 e 12. **Explicação:** Se chamarmos os números de \( x \) e \( 4x \),</p><p>temos a equação \( x + 4x = 60 \), ou seja, \( 5x = 60 \) e \( x = 12 \). Portanto, \( 4x = 48 \).</p><p>18. **Problema 18:** Qual é o próximo número na sequência: 2, 4, 8, 16, ...?</p><p>a) 24</p><p>b) 20</p><p>c) 32</p><p>d) 36</p><p>**Resposta:** c) 32. **Explicação:** A sequência é uma progressão geométrica onde</p><p>cada número é o dobro do anterior. Portanto, o próximo número é \( 16 \times 2 = 32 \).</p><p>19. **Problema 19:** Se um ângulo é de 45°, qual é o seu complemento?</p><p>a) 45°</p><p>b) 90°</p><p>c) 135°</p><p>d) 60°</p><p>**Resposta:** b) 45°. **Explicação:** O complemento de um ângulo \( x \) é dado por \(</p><p>90° - x \). Assim, \( 90° - 45° = 45° \).</p><p>20. **Problema 20:** Qual é a raiz quadrada de 81?</p><p>a) 9</p><p>b) 8</p><p>c) 7</p><p>d) 6</p><p>**Resposta:** a) 9. **Explicação:** A raiz quadrada de 81 é 9, pois \( 9 \times 9 = 81 \).</p><p>21. **Problema 21:** Se um carro percorre 150 km em 2 horas, qual é a sua velocidade</p><p>média?</p><p>a) 60 km/h</p><p>b) 75 km/h</p><p>c) 70 km/h</p><p>d) 80 km/h</p>