Prévia do material em texto

<p>d) 18</p><p>**Resposta:** a) 21. **Explicação:** A soma é \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \).</p><p>86. **Problema 86:** Qual é a diferença entre 10 e 15?</p><p>a) 5</p><p>b) 10</p><p>c) 15</p><p>d) -5</p><p>**Resposta:** d) -5. **Explicação:** A diferença é \( 10 - 15 = -5 \).</p><p>87. **Problema 87:** Qual é o valor de \( 3 \times (2 + 4) \)?</p><p>a) 18</p><p>b) 21</p><p>c) 24</p><p>d) 20</p><p>**Resposta:** c) 18. **Explicação:** Primeiro, resolvemos o que está dentro dos</p><p>parênteses: \( 2 + 4 = 6 \). Depois multiplicamos: \( 3 \times 6 = 18 \).</p><p>88. **Problema 88:** Qual é o valor de \( 5 + 3 \times 2 \)?</p><p>a) 11</p><p>b) 10</p><p>c) 8</p><p>d) 9</p><p>**Resposta:** a) 11. **Explicação:** Seguindo a ordem das operações, primeiro</p><p>fazemos a multiplicação: \( 3 \times 2 = 6 \). Depois, somamos: \( 5 + 6 = 11 \).</p><p>89. **Problema 89:** Qual é a soma dos ângulos internos de um dodecágono?</p><p>a) 1800°</p><p>b) 2400°</p><p>c) 3600°</p><p>d) 3000°</p><p>**Resposta:** a) 1800°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é</p><p>dada por \( (n-2) \times 180° \). Para um dodecágono, \( n = 12 \), então \( (12-2) \times</p><p>180° = 1800° \).</p><p>90. **Problema 90:** Qual é o valor de \( 20 \div 4 + 6 \)?</p><p>a) 10</p><p>b) 16</p><p>c) 12</p><p>d) 14</p><p>**Resposta:** b) 16. **Explicação:** Primeiro, realizamos a divisão: \( 20 \div 4 = 5 \).</p><p>Depois, somamos 6: \( 5 + 6 = 11 \).</p><p>Espero que esses problemas sejam úteis! Se precisar de mais, estou à disposição.</p><p>Certamente! Aqui estão 100 problemas de matemática de múltipla escolha, de</p><p>dificuldade elevada, com explicações detalhadas. Cada pergunta é única e possui uma</p><p>resposta explicativa.</p><p>### Questões</p><p>1. **Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( 3(x - 2) + 4 = 10 \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta: d) 3.** Explicação: Começamos distribuindo o 3: \( 3x - 6 + 4 = 10 \). Isso</p><p>resulta em \( 3x - 2 = 10 \). Adicionando 2 em ambos os lados, temos \( 3x = 12 \). Dividindo</p><p>por 3, encontramos \( x = 4 \).</p><p>2. **Se \( f(x) = x^2 - 4x + 7 \), qual é o valor mínimo de \( f(x) \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 3</p><p>c) 5</p><p>d) 7</p><p>**Resposta: b) 3.** Explicação: Para achar o valor mínimo da função quadrática, usamos</p><p>a fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1, b = -4 \). Portanto, \( x = 2 \).</p><p>Substituindo-o na função: \( f(2) = 2^2 - 8 + 7 = 3 \).</p><p>3. **Se a soma de três ângulos de um triângulo é \( 180^\circ \), qual é a soma dos</p><p>ângulos de um hexágono?**</p><p>a) 360°</p><p>b) 540°</p><p>c) 720°</p><p>d) 1080°</p><p>**Resposta: b) 720°.** Explicação: A soma dos ângulos de um polígono é dada por \(</p><p>180(n-2) \), onde \( n \) é o número de lados. Para um hexágono (\( n = 6 \)), temos \( 180(6-</p><p>2) = 180 \times 4 = 720° \).</p><p>4. **Qual não é uma propriedade de uma função par?**</p><p>a) \( f(-x) = f(x) \)</p><p>b) A simetria sobre o eixo y</p><p>c) A interseção com o eixo x é em \( x=0 \)</p><p>d) A função é continuamente diferenciável.</p><p>**Resposta: c) A interseção com o eixo x é em \( x=0 \).** Explicação: Funções pares têm</p><p>simetria sobre o eixo y, mas podem ter interseções em outros pontos no eixo x, não</p><p>apenas no zero.</p><p>5. **Se \( a = 3 \), \( b = 4 \), e \( c = 5 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 = c^2 \)?**</p><p>a) Verdadeiro</p><p>b) Falso</p><p>**Resposta: a) Verdadeiro.** Explicação: Verificamos o teorema de Pitágoras: \( 3^2 +</p><p>4^2 = 9 + 16 = 25 \) que é igual a \( c^2 (5^2 = 25) \) portanto, a relação é verdadeira.</p><p>6. **Qual é a derivada da função \( f(x) = 5x^3 - x + 4 \)?**</p><p>a) \( 15x^2 - 1 \)</p><p>b) \( 15x^2 - 1 + 0 \)</p><p>c) \( 5 \)</p><p>d) \( 15x^3 - 1 \)</p><p>**Resposta: a) \( 15x^2 - 1 \).** Explicação: A derivada de uma função polinomial é</p><p>calculada usando a regra do poder, onde \( d/dx [x^n] = nx^{n-1} \). Portanto, a derivada de</p><p>\( 5x^3 \) é \( 15x^2 \) e a derivada de \( -x \) é \( -1 \), resultando em \( 15x^2 - 1 \).</p><p>7. **Qual é a solução da equação \( 2x - 5 = 15 \)?**</p><p>a) 5</p><p>b) 10</p><p>c) 15</p><p>d) 20</p><p>**Resposta: b) 10.** Explicação: Somamos 5 em ambos os lados para obter \( 2x = 20 \).</p><p>Dividindo por 2, encontramos \( x = 10 \).</p><p>8. **Quantos números primos existem entre 1 e 20?**</p><p>a) 8</p><p>b) 9</p><p>c) 10</p><p>d) 11</p><p>**Resposta: b) 8.** Explicação: Os números primos entre 1 e 20 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,</p><p>19, totalizando 8.</p><p>9. **O que é o logaritmo na base 10 de 1000?**</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 10</p><p>d) 100</p><p>**Resposta: b) 3.** Explicação: O logaritmo na base 10 é a potência à qual 10 deve ser</p><p>elevado para obter 1000. \( 10^3 = 1000 \), logo \( \log_{10}(1000) = 3 \).</p><p>10. **Qual é o valor de \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \)?**</p><p>a) \( \frac{3}{4} \)</p><p>b) \( \frac{7}{8} \)</p><p>c) \( \frac{1}{2} \)</p><p>d) \( 1 \)</p>