Trabalho_e_Calor

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Máquinas Térmicas 
Prof. Juliana Lobo Paes 
 
 
 
 
Trabalho sob o ponto de vista da 
mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
W F d 
cos( )W F d   
 Unidade de trabalho 
 No Sistema Internacional de Unidades é expresso em 
JOULE (J = N.m) 
 Trabalho por unidade de massa (w) 
m
W
=w
Potência 
t
W
=P
P t 
Unidade Watt (W) = J/s 
 
 Cavalo-vapor 
 
 Watthora (Wh) 
 O termo cavalo-vapor foi dado por James Watt (1736-
1819), que inventou a primeira máquina a vapor. 
 James queria mostrar quantos cavalos correspondia 
a máquina que ele produzira. 
 Observou que um cavalo podia erguer uma carga de 
75 kgf, ou seja, 75. 9,80665 N ≈ 736 N a um metro de 
altura, em um segundo. 
 P= 736 N.1m/1s= 736 W 
 Um cavalo-vapor (cv) seria a potência de 736 W. 
 
 Relação entre o Watthora e o joule 
 1 Watthora = (1 joule / segundo) hora 
 1 hora = 3600 s 
Substituindo: 
 1 Watthora = (1 J / s) 3600 s = 3600 J 
Portanto: 
 1 Wh = 3600 J 
 
Trabalho sob o ponto de vista da 
termodinâmica 
 Trabalho realizado POR um sistema POSITIVO 
 Trabalho realizado SOBRE um sistema NEGATIVO
 
 W – positivo: um gás em expansão ao 
empurrar um êmbolo; 
 W – negativo: trabalho realizado por um 
êmbolo ao comprimir um gás. 
 Considere a figura abaixo: 
 O sistema realiza trabalho sobre o meio ? 
Sim, porque o único efeito sobre o meio pode ser representado pelo 
levantamento de um peso pela combinação de um polia e um peso. 
(A) Trabalho realizado sobre o sistema gás por meio de uma pá (o meio realiza 
trabalho sobre o sistema) - 
(B) Sistema realiza trabalho sobre o meio (energia elétrica cruza a fronteira e faz 
movimentar o motor elétrico) + 
 Qual o sinal de trabalho 
 
Em (A) ? 
 
Em (B) ? 
 Trabalho associado ao movimento de um eixo (trabalho de 
eixo) 
 Potência associada a rotação de um eixo 
Trabalho realizado num eixo compressível 
simples 
 
1) SOLUÇÃO GRÁFICA 
 
Ex.: Processo de 
expansão do ar 
 
Trabalho de um processo 
de expansão quase-
estático. 
 
A curva ou caminho que 
une os pontos 1 e 2 
representa os estados de 
equilíbrio pelos quais o 
sistema passou. 
 
Qual o sinal do trabalho? 
 1W2 representa o trabalho realizado 
durante o processo que vai do estado 1 até o 
estado 2 
 
 
 No diagrama p-v 1 W2 = Área sob a curva 1-
2, ou seja, área a-1-2-b-a 
 Considerando um processo de expansão do gás, 
o volume aumenta e a área representa o 
TRABALHO REALIZADO PELO SISTEMA 
 
E SE FOSSE UM 
PROCESSO DE 
COMPRESSÃO? 
1W2 = W1 – W2 JAMAIS 
 Trabalho não é uma propriedade 
 Trabalho é um processo 
 Função linha ou diferencial inexata (δ) 
 Depende dos estados inicial e final e 
do caminho que percorre 
 Ponto 1 Ponto 2 – existem vários caminhos quase-estático 
 Cada caminho é representado por um valor diferente 
 Função ponto ou diferencial exata (d) 
 Volume – Propriedade termodinâmica 
2) Representação analítica 
 
 Processo Politrópico - Pressão varia com o volume e 
vice-versa 
Observação 
 Nem toda variação de volume implica em realização de 
trabalho 
 Rompimento de uma membrana W = 0 
 Processo não é quase estático não é possível 
calcular o trabalho pela integral 
A variação de volume é 
abrupta ! 
Exercício 
 Considere o sistema cilindro-pistão ilustrado 
abaixo. Determine o trabalho produzido pelo 
sistema 
Exercício 
 O conjunto cilindro-pistão descrito na figura abaixo 
contém 0,50 kg de amônia a -20o C e título igual a 0,25. 
A amônia é aquecida até a temperatura atinja 20o C. 
Nesse estado, o volume ocupado pela amônia é 41% 
maior que o volume inicial. Determine a pressão no 
estado final e o trabalho realizado pela amônia. 
Exercício 
 O conjunto cilindro-pistão mostrado na figura abaixo 
contém 0,1 kg de água a 1000 kPa e 500 oC e o 
módulo da força que atua sobre o pistão é constante. 
A água é então resfriada até que o volume interno do 
conjunto seja igual a metade do volume inicial. Nesta 
condição, o pistão fica encostado no esbarro. Após 
esse processo, a água é resfriada até 20oC. 
Determine a pressão da água no estado final, o 
trabalho realizado nos processos. 
Exercício 
 Um fio com comprimento inicial L0 é esticado. 
Admitindo que o comprimento do material do fio seja 
elástico, determine o trabalho realizado em função do 
módulo de elasticidade e da deformação. 
Calor 
 Transferência de energia através da fronteira de 
um sistema em diferentes temperaturas 
 Maior Temperatura Menor Temperatura 
 Nenhum corpo contém calor!!!!!! 
 Identificado apenas quando atravessa fronteira 
 Fenômeno transitório 
 Unidade: J 
Calor 
 Q > 0 positivo calor transferido PARA um sistema 
 Q < 0 negativo calor transferido DE um sistema 
 Função linha 
 
 Calor transferido por unidade de tempo 
 
 Calor transferido por unidade de massa 
 
 
 Ambos são fenômenos transitórios, logo nenhum 
sistema possui calor ou trabalho; 
 Tanto calor e trabalho são fenômenos de fronteira. 
Qualquer um deles ou ambos podem atravessar a 
fronteira do sistema quando este sofre mudança 
de estado; 
Paralelo entre Calor e trabalho 
 Tanto calor e trabalho são funções de linha e tem 
diferenciais inexatas; 
 O calor é positivo quando o sistema recebe calor 
 O calor é negativo quando o sistema perde calor 
 Quando o sistema realiza trabalho (+W), ocorre 
uma perda de energia no sistema. 
 Interação calor e trabalho 
Paralelo entre Calor e trabalho 
ii) O trabalho somente 
pode ser identificado na 
fronteira do sistema. 
 
Em quais situações (a, b, 
c) ocorre transferência de 
calor e trabalho? 
 Trabalho variando com o tempo 
Calculando trabalho e calor por meio de potência 
N. Exerc. Resposta N. exer Resposta 
4.21 9807 J 4.60 - 49,4kJ 
4.30 500 N; 0,5 m; 
0,0833 m; 25J 
4.64 
4.32 4.65 
4.39 0,2375 kJ 4.72 0,318 m; 17,47 J 
4.43 4.74 
4.47 4.84 186 W 
FIM! 
DÚVIDAS? 
O que é um processo quase-
estático ou quase-equilíbrio ? 
 
É aquele em que o afastamento 
do equilíbrio termodinâmico é 
no máximo infinitesmal.