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<p>UFJF: PISM, Vestibulares e Concursos</p><p>Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães</p><p>.</p><p>294</p><p>UFJF – PISM – MÓDULO III – TRIÊNIO 2011/2013 – 2014</p><p>1)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Quatro</p><p>atletas, Ana, Bruna, Carla e Daniele, disputarão uma corrida de 200 metros. Sabendo que:</p><p>A probabilidade de Bruna vencer é 3 vezes a probabilidade de Daniele vencer.</p><p>A probabilidade de Daniele vencer é 3 vezes a probabilidade de Carla vencer.</p><p>A probabilidade de Ana vencer é 2 vezes a probabilidade de Carla vencer.</p><p>A probabilidade de Ana vencer é:</p><p>a)</p><p>2</p><p>15</p><p>b)</p><p>1</p><p>15</p><p>c)</p><p>1</p><p>5</p><p>d)</p><p>2</p><p>5</p><p>e)</p><p>3</p><p>5</p><p>2)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Um</p><p>marceneiro construiu um cubo de madeira e pintou uma seta vermelha em uma de suas faces. O cubo será</p><p>guardado em uma caixa em forma cúbica, na qual se encaixa perfeitamente.</p><p>O número de formas distintas em que é possível colocar o cubo dentro dessa caixa é:</p><p>a) 8 .</p><p>b) 12 .</p><p>c) 16 .</p><p>d) 24 .</p><p>e) 64 .</p><p>3)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Dois</p><p>sistemas de equações lineares são ditos equivalentes quando possuem, exatamente, as mesmas soluções.</p><p>A soma dos valores de a e b para que os sistemas abaixo sejam equivalentes é:</p><p>{</p><p>2𝑥 + 𝑦 = 0</p><p>𝑥 + 3𝑦 = 5</p><p>e {</p><p>𝑎𝑥 + 𝑦 = 4</p><p>𝑥 + 𝑏𝑦 = 1</p><p>a) −2 .</p><p>b) −1.</p><p>c) 0 .</p><p>d) 1.</p><p>e) 2 .</p><p>4)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Sejam</p><p>𝑝(𝑥) = 𝑎3𝑥3 + 𝑎2𝑥2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0, 𝑎3 ≠ 0, 𝑎3, 𝑎2, 𝑎1, 𝑎0 ∈ ℝ e −3 raiz de 𝑝(𝑥). Sabendo que o quociente da</p><p>divisão de 𝑝(𝑥) por 𝑑(𝑥) = 𝑥 + 3 é o polinômio 𝑞(𝑥) = 2𝑥2 − 3𝑥 + 1, considere as seguintes afirmações:</p><p>I) O polinômio p(x) tem 3 raízes inteiras.</p><p>II) A soma dos coeficientes de p(x) é zero.</p><p>III) O resto da divisão de p(x) pelo binômio m(x) = x+2 é um número primo.</p><p>É CORRETO afirmar que:</p><p>a) apenas I é verdadeira.</p><p>b) apenas II é verdadeira.</p><p>c) apenas III é verdadeira.</p><p>d) apenas I e II são verdadeiras.</p><p>e) apenas II e III são verdadeiras.</p>