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Fisica_Moderna_Efeito_fotoelectrico_13

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Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 1/6 
Efeito Fotoeléctrico 
 
 
Objectivo - Neste trabalho pretende-se verificar que o efeito fotoeléctrico é bem descrito por um 
modelo corpuscular da luz e determinar a razão entre a constante de Planck e a carga do 
electrão, h/e, bem como a função trabalho do material, φ, 
 
 
1. Introdução 
 
O efeito fotoeléctrico consiste na libertação de electrões 
por um material quando nele incide um feixe de luz (Fig. 1). O 
efeito foi descoberto e estudado no séc. XIX mas os resultados 
experimentais permaneceram sem uma explicação satisfatória 
até 1905. 
Consideremos um tubo de vazio com dois eléctrodos 
(Fig.2). Ao incidir luz no cátodo são emitidos electrões com 
energia cinética variável, dependente da sua ligação ao 
material. A energia mínima necessária para provocar a emissão 
de um fotoelectrão designa-se de função trabalho, φ,. A 
conservação de energia diz-nos que
 
 Eluz = Tmáx + �, (1) 
onde Eluz é a energia da luz incidente e Tmáx é a energia cinética 
máxima com que os electrões são ejectados. Os electrões 
emitidos são captados no ânodo, constituindo uma corrente de 
fotoelectrões. Se for aplicado um potencial retardador, a 
velocidade dos electrões vai diminuindo à medida que estes se 
aproximam do eléctrodo e os electrões menos energéticos 
podem não chegar a ser recolhidos. A energia cinética máxima 
Tmáx pode ser determinada medindo o valor mínimo do potencial retardador necessário para anular a 
corrente de fotoelectrões, o chamado potencial de paragem Vp. Temos que e Vp = Tmáx (onde e é a 
carga do electrão) e portanto 
e Vp = Eluz - � (2) 
De acordo com a teoria ondulatória da luz a energia transportada é proporcional à intensidade da 
luz e independente da sua frequência. Por isso seria natural esperar que uma luz mais intensa 
aumentasse a energia cinética máxima e o potencial de paragem mas os resultados experimentais 
não são consistentes com esta previsão. Em 1905 Einstein publica uma descrição teórica do efeito 
baseada na teoria da quantificação de radiação electromagnética proposta por Planck, que permite 
explicar os resultados experimentais. Nessa descrição, a emissão do electrão é causada por um fotão 
de energia E=h ν onde ν é a frequência da luz e h é uma constante, que ficou designada de constante 
de Planck. Neste modelo a equação (2) toma a forma 
 
 
Figura 1. No efeito fotoeléctrico a luz 
que incide num material provoca a 
libertação de electrões. 
 
Figura 2. Sistema experimental para 
medir a corrente de fotoelectrões e o 
potencial retardador no efeito 
fotoelétrico. 
Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 2/6 
 
 
Assim, representando graficamente o potencial de paragem Vp em função da frequência da luz 
incidente esperamos obter o valor de h/e e a função trabalho em unidades de eV. 
Note-se que de acordo com o modelo quântico a intensidade da luz incidente determina o número 
de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo (ou seja a intensidade da corrente) sem afectar a sua 
energia e portanto sem modificar o potencial de paragem. 
 
 
2. Sistema experimental 
O sistema experimental é o da PASCO e está ilustrado na figura 3. A fonte de luz é uma lâmpada de 
mercúrio que emite 5 linhas no visível e uma no ultravioleta e cujas frequências estão indicadas na 
tabela 1. A máscara refletora do módulo h/e é feito de um material fluorescente e permite ver a luz 
ultravioleta como azul, alterando também um pouco a cor das restantes linhas. A rede de difração 
permite separar as diferentes linhas de emissão de acordo com a equação: 
 
n λ = d sin θ 
 
onde d é um parâmetro característico da rede, θ é o ângulo de desvio, λ é o comprimento de onda 
da luz e n é a ordem de difração. Para a difração de primeira ordem (n=1) teremos desvios 
diferentes para comprimentos de onda diferentes, o que permite separar as 5 linhas e vê-las na 
máscara refletora rodando a base de suporte de um ângulo θ adequado. Se rodarmos a base ainda 
mais vemos as mesmas 5 linhas correspondentes à difração de segunda ordem (n=2). Os 
comprimentos de onda das cinco linhas são naturalmente os mesmos, mas sendo n=2 os desvios são 
maiores. Note-se que a rede dá origem a conjuntos de linhas quer para valores de θ positivos quer 
negativos, isto é de um lado e de outro da rede de difração. No entanto, devido às características da 
rede a intensidade das linhas é maior de um lado do que do outro e deverá escolher o lado de linhas 
mais intensas. 
 
 
Figura 3. Sistema experimental da Pasco para medir h/e. 
Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 3/6 
Cor Frequência (Hz) Comp. de onda (nm) 
amarelo 5,18672 × 1014 578 
verde 5,48996 × 1014 546,074 
azul 6,87858 × 1014 435,835 
violeta 7,40858 × 1014 406,656 
ultravioleta 8,20264 × 1014 365,483 
Tabela 1- Frequência das linhas de emissão de mercúrio no visível e ultravioleta próximo. 
 
O módulo h/e da Pasco contém um tubo de vazio com um cátodo e um ânodo que funcionam 
como um condensador inicialmente descarregado. O tubo está ligado a um circuito com uma tensão 
de saída que dá diretamente o potencial de paragem para a linha de emissão selecionada, sem ser 
necessário medir a corrente nem ajustar o potencial. A luz monocromática incide no cátodo do tubo 
de vazio que tem uma função de trabalho baixa. Os fotoelectrões ejectados do cátodo são recolhidos 
pelo ânodo, carregando o condensador. A diferença de potencial gerada entre o ânodo e o cátodo 
opõe-se ao movimento dos electrões. A energia cinética com que os electrões atingem o ânodo vai 
baixando à medida que o potencial do condensador aumenta. Quando os electrões atingem o ânodo 
com energia cinética nula, a corrente anula-se e o potencial do condensador estabiliza. A queda de 
tensão final no condensador é o potencial de paragem Vp. O ânodo está ligado a um amplificador 
com ganho unitário e elevada impedância (superior a 1013 Ω) para permitir medir o potencial de 
paragem à saída do circuito com um voltímetro (de contrário o condensador descarregava através da 
resistência interna do multímetro). Um interruptor permite descarregar o condensador e recomeçar 
a medida. 
É importante notar que apesar de a impedância ser muito elevada não é infinita e há sempre 
alguma descarga. Assim, carregar o condensador é semelhante a encher um recipiente de água que 
tem uma pequena fuga: quanto menor for o fluxo de água mais se nota o efeito da fuga. Por outras 
palavras, o processo de medida de Vp usado nesta experiência introduz uma pequena dependência 
da intensidade da luz. 
 
 
3. Realização experimental 
Material necessário: módulo h/e da Pasco, lâmpada de mercúrio com rede de difracção, multímetro, 
cronómetro. 
 
a) Ligue a lâmpada de mercúrio e espere que 
ela aqueça. Ligue o módulo (botão on/off no 
painel). 
b) Coloque o módulo h/e directamente em 
frente da lâmpada de mercúrio. Rode a protecção 
de luz (Figura 4) de forma a ser visível a janela do 
fotodíodo. Liberte o parafuso que permite rodar o 
módulo em torno do seu eixo. Rode o módulo de 
forma a que a luz fique alinhada simultaneamente 
com a abertura da máscara do fotodíodo e com a 
aberturada máscara reflectora exterior. Aperte 
bem o parafuso e rode a proteção de luz para a sua 
posição original. 
 
Figura 4. A Proteção de luz pode ser deslocada para 
alinhamento. 
Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 4/6 
c) Rode o conjunto em torno da base. Identifique as linhas espectrais para a difracção de 
primeira ordem e de segunda ordem. Escolha o lado da rede em que as linhas são mais intensas. 
Ligue o multímetro aos terminais de saída do módulo h/e. É muito importante que as medidas sejam 
realizadas com o mínimo possível de luz ambiente. 
 
 
3.1. Efeito da intensidade da luz no tempo de carga e no potencial de paragem 
 
3.1.1. Ajuste a posição do sistema de forma a selecionar apenas uma linha espectral à entrada da 
máscara reflectora. Verifique novamente o alinhamento com a abertura da máscara do fotodíodo. 
Corrija o alinhamento se for necessário. Nesta parte do trabalho as linhas de frequência mais 
elevada dão geralmente melhores resultados. Se escolher uma linha verde ou amarela coloque o 
filtro correspondente (verde ou amarelo, respectivamente) sobre a máscara reflectora. 
 
3.1.2. Coloque o filtro que permite controlar a intensidade de luz transmitida em frente da 
máscara reflectora (e sobre o filtro colorido, se o estiver a usar) de forma a que a luz passe pela 
secção marcada como 100%. Anote o valor indicado no voltímetro. 
 
3.1.3. Carregue no botão de descarga com cuidado (evitando rodar o módulo e estragar o 
alinhamento) e meça com o cronómetro quanto tempo é necessário para atingir o valor anterior no 
voltímetro. Registe o valor do tempo e do potencial de paragem na tabela 1 da folha de registo de 
dados (em Anexo). Não se esqueça de indicar na tabela as unidades de medida. 
 
3.1.4. Complete a tabela 1 repetindo o procedimento 3.1.2 a 3.1.3 para as outras percentagens 
de transmissão. Verifique o alinhamento com a máscara do fotodíodo antes de cada medida. 
 
3.1.5. Repita o procedimento anterior para outra cor do espectro e registe na tabela 1. 
 
 
3.2. Dependência do potencial de paragem com a frequência da luz. 
3.2.1. Pode facilmente ver na máscara reflectora 5 linhas do espectro de mercúrio 
correspondentes à difracção de 1ª ordem. Ajuste a posição do módulo e verifique o alinhamento de 
forma a que a linha amarela entre na abertura da máscara do fotodíodo. Coloque o filtro amarelo 
sobre a máscara reflectora. Registe o valor do potencial de paragem na tabela 2. Não se esqueça de 
indicar na tabela as unidades de medida. 
 
3.2.2. Repita o procedimento para as restantes cores do espectro de difracção de 1ª ordem e 
registe na tabela 2. Note que a luz verde requer um filtro verde. 
 
3.2.3. Repita o procedimento para as linhas do espectro de difracção de 2ª ordem e registe na 
tabela. 
 
 
3.3. Análise 
3.3.1. Descreva o efeito da variação da intensidade da luz no potencial de paragem e na energia 
cinética máxima dos fotoelectrões bem como no tempo de carga do condensador. 
3.3.2. Descreva o efeito que a mudança de cor da luz (ou seja a variação de frequência) tem no 
potencial de paragem. 
3.3.3. Interprete os resultados descritos nos pontos anteriores e discuta se estão de acordo com 
Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 5/6 
um modelo quântico ou um modelo ondulatório da luz. 
3.3.4. Explique porque há uma ligeira queda do potencial de paragem com a redução da 
intensiade da luz. 
3.3.5. Represente graficamente o potencial de paragem em função da frequência da luz e 
determine o valor de h/e (e respectiva incerteza) bem como da função trabalho φ (e respectiva 
incerteza). Use o valor tabelado da carga do electrão (1,602176462 × 10-19 C) e determine o valor 
da constante de Planck h. Compare o resultado obtido e respectiva incerteza com o valor tabelado 
de h (6,62606876× 10-34 J.s). 
 
Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 
Departamento de Física da FCTUC 6/6 
 
 REGISTO DE DADOS no trabalho h/e Visto do Professor 
 
Nomes: ____________________________________________________ 
 ___________________________________________________________ 
 
Tabela 1. Efeito da intensidade da luz no potencial de paragem e no tempo de carga 
 
% Transmissão Potencial de paragem Tempo aproximado de 
carga 
100 
 
 
80 
 
 
60 
 
 
40 
 
 
20 
 
 
 
 
Cor: ______________ 
% Transmissão Potencial de paragem Tempo aproximado de 
carga 
100 
 
 
80 
 
 
60 
 
 
40 
 
 
 
Cor: ______________ 
20 
 
 
 
Tabela 2: dependência do potencial de paragem com a frequência da luz 
 
Cor da luz Frequência Potencial de paragem 
(linha de difração de 1ª 
ordem) 
Potencial de paragem 
(linha de difração de 2ª 
ordem) 
Amarela 
 
 
Verde 
 
 
Azul 
 
 
Violeta 
 
 
Ultravioleta 
 
 
 
Visto do Professor

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