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Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 1/6 Efeito Fotoeléctrico Objectivo - Neste trabalho pretende-se verificar que o efeito fotoeléctrico é bem descrito por um modelo corpuscular da luz e determinar a razão entre a constante de Planck e a carga do electrão, h/e, bem como a função trabalho do material, φ, 1. Introdução O efeito fotoeléctrico consiste na libertação de electrões por um material quando nele incide um feixe de luz (Fig. 1). O efeito foi descoberto e estudado no séc. XIX mas os resultados experimentais permaneceram sem uma explicação satisfatória até 1905. Consideremos um tubo de vazio com dois eléctrodos (Fig.2). Ao incidir luz no cátodo são emitidos electrões com energia cinética variável, dependente da sua ligação ao material. A energia mínima necessária para provocar a emissão de um fotoelectrão designa-se de função trabalho, φ,. A conservação de energia diz-nos que Eluz = Tmáx + �, (1) onde Eluz é a energia da luz incidente e Tmáx é a energia cinética máxima com que os electrões são ejectados. Os electrões emitidos são captados no ânodo, constituindo uma corrente de fotoelectrões. Se for aplicado um potencial retardador, a velocidade dos electrões vai diminuindo à medida que estes se aproximam do eléctrodo e os electrões menos energéticos podem não chegar a ser recolhidos. A energia cinética máxima Tmáx pode ser determinada medindo o valor mínimo do potencial retardador necessário para anular a corrente de fotoelectrões, o chamado potencial de paragem Vp. Temos que e Vp = Tmáx (onde e é a carga do electrão) e portanto e Vp = Eluz - � (2) De acordo com a teoria ondulatória da luz a energia transportada é proporcional à intensidade da luz e independente da sua frequência. Por isso seria natural esperar que uma luz mais intensa aumentasse a energia cinética máxima e o potencial de paragem mas os resultados experimentais não são consistentes com esta previsão. Em 1905 Einstein publica uma descrição teórica do efeito baseada na teoria da quantificação de radiação electromagnética proposta por Planck, que permite explicar os resultados experimentais. Nessa descrição, a emissão do electrão é causada por um fotão de energia E=h ν onde ν é a frequência da luz e h é uma constante, que ficou designada de constante de Planck. Neste modelo a equação (2) toma a forma Figura 1. No efeito fotoeléctrico a luz que incide num material provoca a libertação de electrões. Figura 2. Sistema experimental para medir a corrente de fotoelectrões e o potencial retardador no efeito fotoelétrico. Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 2/6 Assim, representando graficamente o potencial de paragem Vp em função da frequência da luz incidente esperamos obter o valor de h/e e a função trabalho em unidades de eV. Note-se que de acordo com o modelo quântico a intensidade da luz incidente determina o número de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo (ou seja a intensidade da corrente) sem afectar a sua energia e portanto sem modificar o potencial de paragem. 2. Sistema experimental O sistema experimental é o da PASCO e está ilustrado na figura 3. A fonte de luz é uma lâmpada de mercúrio que emite 5 linhas no visível e uma no ultravioleta e cujas frequências estão indicadas na tabela 1. A máscara refletora do módulo h/e é feito de um material fluorescente e permite ver a luz ultravioleta como azul, alterando também um pouco a cor das restantes linhas. A rede de difração permite separar as diferentes linhas de emissão de acordo com a equação: n λ = d sin θ onde d é um parâmetro característico da rede, θ é o ângulo de desvio, λ é o comprimento de onda da luz e n é a ordem de difração. Para a difração de primeira ordem (n=1) teremos desvios diferentes para comprimentos de onda diferentes, o que permite separar as 5 linhas e vê-las na máscara refletora rodando a base de suporte de um ângulo θ adequado. Se rodarmos a base ainda mais vemos as mesmas 5 linhas correspondentes à difração de segunda ordem (n=2). Os comprimentos de onda das cinco linhas são naturalmente os mesmos, mas sendo n=2 os desvios são maiores. Note-se que a rede dá origem a conjuntos de linhas quer para valores de θ positivos quer negativos, isto é de um lado e de outro da rede de difração. No entanto, devido às características da rede a intensidade das linhas é maior de um lado do que do outro e deverá escolher o lado de linhas mais intensas. Figura 3. Sistema experimental da Pasco para medir h/e. Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 3/6 Cor Frequência (Hz) Comp. de onda (nm) amarelo 5,18672 × 1014 578 verde 5,48996 × 1014 546,074 azul 6,87858 × 1014 435,835 violeta 7,40858 × 1014 406,656 ultravioleta 8,20264 × 1014 365,483 Tabela 1- Frequência das linhas de emissão de mercúrio no visível e ultravioleta próximo. O módulo h/e da Pasco contém um tubo de vazio com um cátodo e um ânodo que funcionam como um condensador inicialmente descarregado. O tubo está ligado a um circuito com uma tensão de saída que dá diretamente o potencial de paragem para a linha de emissão selecionada, sem ser necessário medir a corrente nem ajustar o potencial. A luz monocromática incide no cátodo do tubo de vazio que tem uma função de trabalho baixa. Os fotoelectrões ejectados do cátodo são recolhidos pelo ânodo, carregando o condensador. A diferença de potencial gerada entre o ânodo e o cátodo opõe-se ao movimento dos electrões. A energia cinética com que os electrões atingem o ânodo vai baixando à medida que o potencial do condensador aumenta. Quando os electrões atingem o ânodo com energia cinética nula, a corrente anula-se e o potencial do condensador estabiliza. A queda de tensão final no condensador é o potencial de paragem Vp. O ânodo está ligado a um amplificador com ganho unitário e elevada impedância (superior a 1013 Ω) para permitir medir o potencial de paragem à saída do circuito com um voltímetro (de contrário o condensador descarregava através da resistência interna do multímetro). Um interruptor permite descarregar o condensador e recomeçar a medida. É importante notar que apesar de a impedância ser muito elevada não é infinita e há sempre alguma descarga. Assim, carregar o condensador é semelhante a encher um recipiente de água que tem uma pequena fuga: quanto menor for o fluxo de água mais se nota o efeito da fuga. Por outras palavras, o processo de medida de Vp usado nesta experiência introduz uma pequena dependência da intensidade da luz. 3. Realização experimental Material necessário: módulo h/e da Pasco, lâmpada de mercúrio com rede de difracção, multímetro, cronómetro. a) Ligue a lâmpada de mercúrio e espere que ela aqueça. Ligue o módulo (botão on/off no painel). b) Coloque o módulo h/e directamente em frente da lâmpada de mercúrio. Rode a protecção de luz (Figura 4) de forma a ser visível a janela do fotodíodo. Liberte o parafuso que permite rodar o módulo em torno do seu eixo. Rode o módulo de forma a que a luz fique alinhada simultaneamente com a abertura da máscara do fotodíodo e com a aberturada máscara reflectora exterior. Aperte bem o parafuso e rode a proteção de luz para a sua posição original. Figura 4. A Proteção de luz pode ser deslocada para alinhamento. Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 4/6 c) Rode o conjunto em torno da base. Identifique as linhas espectrais para a difracção de primeira ordem e de segunda ordem. Escolha o lado da rede em que as linhas são mais intensas. Ligue o multímetro aos terminais de saída do módulo h/e. É muito importante que as medidas sejam realizadas com o mínimo possível de luz ambiente. 3.1. Efeito da intensidade da luz no tempo de carga e no potencial de paragem 3.1.1. Ajuste a posição do sistema de forma a selecionar apenas uma linha espectral à entrada da máscara reflectora. Verifique novamente o alinhamento com a abertura da máscara do fotodíodo. Corrija o alinhamento se for necessário. Nesta parte do trabalho as linhas de frequência mais elevada dão geralmente melhores resultados. Se escolher uma linha verde ou amarela coloque o filtro correspondente (verde ou amarelo, respectivamente) sobre a máscara reflectora. 3.1.2. Coloque o filtro que permite controlar a intensidade de luz transmitida em frente da máscara reflectora (e sobre o filtro colorido, se o estiver a usar) de forma a que a luz passe pela secção marcada como 100%. Anote o valor indicado no voltímetro. 3.1.3. Carregue no botão de descarga com cuidado (evitando rodar o módulo e estragar o alinhamento) e meça com o cronómetro quanto tempo é necessário para atingir o valor anterior no voltímetro. Registe o valor do tempo e do potencial de paragem na tabela 1 da folha de registo de dados (em Anexo). Não se esqueça de indicar na tabela as unidades de medida. 3.1.4. Complete a tabela 1 repetindo o procedimento 3.1.2 a 3.1.3 para as outras percentagens de transmissão. Verifique o alinhamento com a máscara do fotodíodo antes de cada medida. 3.1.5. Repita o procedimento anterior para outra cor do espectro e registe na tabela 1. 3.2. Dependência do potencial de paragem com a frequência da luz. 3.2.1. Pode facilmente ver na máscara reflectora 5 linhas do espectro de mercúrio correspondentes à difracção de 1ª ordem. Ajuste a posição do módulo e verifique o alinhamento de forma a que a linha amarela entre na abertura da máscara do fotodíodo. Coloque o filtro amarelo sobre a máscara reflectora. Registe o valor do potencial de paragem na tabela 2. Não se esqueça de indicar na tabela as unidades de medida. 3.2.2. Repita o procedimento para as restantes cores do espectro de difracção de 1ª ordem e registe na tabela 2. Note que a luz verde requer um filtro verde. 3.2.3. Repita o procedimento para as linhas do espectro de difracção de 2ª ordem e registe na tabela. 3.3. Análise 3.3.1. Descreva o efeito da variação da intensidade da luz no potencial de paragem e na energia cinética máxima dos fotoelectrões bem como no tempo de carga do condensador. 3.3.2. Descreva o efeito que a mudança de cor da luz (ou seja a variação de frequência) tem no potencial de paragem. 3.3.3. Interprete os resultados descritos nos pontos anteriores e discuta se estão de acordo com Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 5/6 um modelo quântico ou um modelo ondulatório da luz. 3.3.4. Explique porque há uma ligeira queda do potencial de paragem com a redução da intensiade da luz. 3.3.5. Represente graficamente o potencial de paragem em função da frequência da luz e determine o valor de h/e (e respectiva incerteza) bem como da função trabalho φ (e respectiva incerteza). Use o valor tabelado da carga do electrão (1,602176462 × 10-19 C) e determine o valor da constante de Planck h. Compare o resultado obtido e respectiva incerteza com o valor tabelado de h (6,62606876× 10-34 J.s). Física Laboratorial I Ano Lectivo 2012/2013 Departamento de Física da FCTUC 6/6 REGISTO DE DADOS no trabalho h/e Visto do Professor Nomes: ____________________________________________________ ___________________________________________________________ Tabela 1. Efeito da intensidade da luz no potencial de paragem e no tempo de carga % Transmissão Potencial de paragem Tempo aproximado de carga 100 80 60 40 20 Cor: ______________ % Transmissão Potencial de paragem Tempo aproximado de carga 100 80 60 40 Cor: ______________ 20 Tabela 2: dependência do potencial de paragem com a frequência da luz Cor da luz Frequência Potencial de paragem (linha de difração de 1ª ordem) Potencial de paragem (linha de difração de 2ª ordem) Amarela Verde Azul Violeta Ultravioleta Visto do Professor
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