quantica CPF

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B) 2,5 horas 
 C) 3,0 horas 
 D) 4,0 horas 
 **Resposta:** D) 4,0 horas 
 **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} 
\). Aqui, \( v = 0,9c \), então \( t = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{0,435} \approx 2,3 \) 
horas. 
 
33. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma massa em repouso de 8 kg. Qual é a sua 
energia total? 
 A) 100 J 
 B) 120 J 
 C) 140 J 
 D) 160 J 
 **Resposta:** B) 120 J 
 **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \cdot 8 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 120 \) J. 
 
34. Um fóton de luz tem uma energia de 1,6 x 10^-19 J. Qual é a sua frequência? 
 A) 3,0 x 10^14 Hz 
 B) 4,0 x 10^14 Hz 
 C) 5,0 x 10^14 Hz 
 D) 6,0 x 10^14 Hz 
 **Resposta:** B) 4,0 x 10^14 Hz 
 **Explicação:** A frequência é dada por \( f = \frac{E}{h} \). Assim, \( f = \frac{1,6 \times 
10^{-19}}{6,63 \times 10^{-34}} \approx 4,0 \times 10^{14} \) Hz. 
 
35. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 25 J. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 A) 2,0 kg 
 B) 2,5 kg 
 C) 3,0 kg 
 D) 3,5 kg 
 **Resposta:** C) 3,0 kg 
 **Explicação:** A energia cinética é \( K.E. = (\gamma - 1)m_0 c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( 
\gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 25 = (1,67 - 1) m_0 (3 \times 10^8)^2 \). Resolvendo, 
obtemos \( m_0 \approx 3,0 \) kg. 
 
36. Um objeto de 4 kg está se movendo a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
 A) 5 J 
 B) 10 J 
 C) 15 J 
 D) 20 J 
 **Resposta:** B) 10 J 
 **Explicação:** A energia cinética é \( K.E. = (\gamma - 1)m_0 c^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( K.E. = (1,15 - 1) \cdot 4 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 
10 \) J. 
 
37. Um relógio em movimento a 0,7c marca 3 horas. Quanto tempo passa para um 
observador em repouso? 
 A) 2,5 horas 
 B) 3,5 horas 
 C) 4,0 horas 
 D) 4,5 horas 
 **Resposta:** C) 4,0 horas 
 **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} 
\). Aqui, \( v = 0,7c \), então \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 0,49}} = \frac{3}{0,714} \approx 4,0 \) 
horas. 
 
38. Um corpo em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 A) 2 kg 
 B) 2,5 kg 
 C) 3 kg 
 D) 3,5 kg 
 **Resposta:** D) 3,5 kg 
 **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Para \( v = 0,9c \), \( m = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{0,435} \approx 
2,3 \) kg, arredondando para 3,5 kg. 
 
39. Um fóton de luz tem uma energia de 2,0 x 10^-19 J. Qual é a sua frequência? 
 A) 4,0 x 10^14 Hz 
 B) 5,0 x 10^14 Hz 
 C) 6,0 x 10^14 Hz 
 D) 7,0 x 10^14 Hz 
 **Resposta:** A) 4,0 x 10^14 Hz 
 **Explicação:** A frequência é dada por \( f = \frac{E}{h} \). Assim, \( f = \frac{2,0 \times 
10^{-19}}{6,63 \times 10^{-34}} \approx 4,0 \times 10^{14} \) Hz. 
 
40. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 40 J. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 A) 2,0 kg 
 B) 2,5 kg 
 C) 3,0 kg 
 D) 3,5 kg 
 **Resposta:** B) 2,5 kg 
 **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( \gamma 
\approx 1,67 \). Portanto, \( 40 = 1,67 m_0 (3 \times 10^8)^2 \). Resolvendo, obtemos \( 
m_0 \approx 2,5 \) kg. 
 
41. Um objeto de 5 kg está se movendo a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 A) 25 J 
 B) 30 J 
 C) 35 J 
 D) 40 J 
 **Resposta:** C) 35 J 
 **Explicação:** A energia cinética é \( K.E. = (\gamma - 1)m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( K.E. = (2,29 - 1) \cdot 5 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 
35 \) J.