o material sagrado77UX3

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**Resposta:** b) \(-0.34 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** Para \(n=4\), \(E_4 = -\frac{13.6}{16} = -0.85 \, \text{eV}\). 
 
13. Um elétron é colocado em um estado excitado de um átomo de hidrogênio. Qual é a 
energia do nível \(n=2\)? 
 a) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 b) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 c) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 d) \(-6.8 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** Para \(n=2\), \(E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV}\). 
 
14. Um fóton possui uma energia de \(4.0 \, \text{eV}\). Qual é o seu comprimento de 
onda? 
 a) \(310 \, \text{nm}\) 
 b) \(500 \, \text{nm}\) 
 c) \(620 \, \text{nm}\) 
 d) \(1240 \, \text{nm}\) 
 **Resposta:** a) \(310 \, \text{nm}\) 
 **Explicação:** Usamos a relação \(E = \frac{hc}{\lambda}\). Assim, \(\lambda = 
\frac{hc}{E}\). Substituindo \(E = 4.0 \, \text{eV} = 4.0 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J}\), 
calculamos o comprimento de onda. 
 
15. Um elétron em um campo elétrico de \(1000 \, \text{V/m}\) é acelerado. Qual é a força 
atuando sobre ele? 
 a) \(1.6 \times 10^{-22} \, \text{N}\) 
 b) \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{N}\) 
 c) \(1.6 \times 10^{-20} \, \text{N}\) 
 d) \(1.6 \times 10^{-18} \, \text{N}\) 
 **Resposta:** b) \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{N}\) 
 **Explicação:** A força é dada por \(F = qE\). Com \(q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\) e 
\(E = 1000 \, \text{V/m}\), temos \(F = (1.6 \times 10^{-19})(1000) = 1.6 \times 10^{-16} \, 
\text{N}\). 
 
16. Um elétron em um estado fundamental de um átomo de hidrogênio tem uma energia 
de \(E_1 = -13.6 \, \text{eV}\). Qual é a energia do nível \(n=5\)? 
 a) \(-0.54 \, \text{eV}\) 
 b) \(-0.54 \, \text{eV}\) 
 c) \(-0.54 \, \text{eV}\) 
 d) \(-0.54 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(-0.54 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** Para \(n=5\), \(E_5 = -\frac{13.6}{25} = -0.54 \, \text{eV}\). 
 
17. Um fóton de \(500 \, \text{nm}\) é absorvido por um elétron. Qual é a energia do fóton? 
 a) \(3.97 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(4.00 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 c) \(2.48 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(1.24 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** a) \(3.97 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\). Substituindo \(h 
= 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}\), \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\) e \(\lambda = 500 
\times 10^{-9} \, \text{m}\), obtemos a energia. 
 
18. Um elétron em um campo magnético de \(0.5 \, \text{T}\) e uma velocidade de \(3 
\times 10^6 \, \text{m/s}\) experimenta uma força magnética. Qual é essa força? 
 a) \(2.4 \times 10^{-25} \, \text{N}\) 
 b) \(2.4 \times 10^{-24} \, \text{N}\) 
 c) \(4.8 \times 10^{-24} \, \text{N}\) 
 d) \(4.8 \times 10^{-25} \, \text{N}\) 
 **Resposta:** b) \(2.4 \times 10^{-24} \, \text{N}\) 
 **Explicação:** A força magnética é dada por \(F = qvB\). Com \(q = 1.6 \times 10^{-19} \, 
\text{C}\), \(v = 3 \times 10^6 \, \text{m/s}\) e \(B = 0.5 \, \text{T}\), temos \(F = (1.6 \times 
10^{-19})(3 \times 10^6)(0.5) = 2.4 \times 10^{-24} \, \text{N}\). 
 
19. Um elétron em um estado excitado de um átomo de hidrogênio tem um nível de 
energia \(E_2 = -3.4 \, \text{eV}\). Qual é a energia do nível \(n=1\)? 
 a) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 b) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 c) \(-6.8 \, \text{eV}\) 
 d) \(-0.85 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** Para o nível fundamental, temos \(E_1 = -13.6 \, \text{eV}\). 
 
20. Um elétron em um poço de potencial infinito tem um comprimento de onda de \(1 \, 
\text{nm}\). Qual é a sua energia? 
 a) \(12.4 \, \text{eV}\) 
 b) \(6.2 \, \text{eV}\) 
 c) \(3.1 \, \text{eV}\) 
 d) \(1.2 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(12.4 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia é dada por \(E = \frac{h^2}{8mL^2}\). Com \(L = 1 \, \text{nm}\), 
calculamos a energia e obtemos aproximadamente \(12.4 \, \text{eV}\). 
 
21. Um sistema quântico com uma partícula de massa \(m\) é descrito pela função de 
onda \(\psi(x) = A e^{-x^2/2a^2}\). Qual é a constante de normalização \(A\)? 
 a) \(A = \frac{1}{\sqrt{a\sqrt{\pi}}}\) 
 b) \(A = \frac{1}{\sqrt{2a\sqrt{\pi}}}\) 
 c) \(A = \frac{1}{\sqrt{a^2\pi}}\) 
 d) \(A = \frac{1}{\sqrt{\pi}}\) 
 **Resposta:** b) \(A = \frac{1}{\sqrt{2a\sqrt{\pi}}}\) 
 **Explicação:** A normalização requer que \(\int |\psi(x)|^2 dx = 1\). A integral de 
Gaussian resulta em \(A^2 \cdot a \sqrt{\pi} = 1\), logo \(A = \frac{1}{\sqrt{2a\sqrt{\pi}}}\). 
 
22. Um elétron em um nível quântico tem uma energia de \(E = -6.8 \, \text{eV}\). Qual é a 
sua energia no nível \(n=3\)? 
 a) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 b) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 c) \(-0.15 \, \text{eV}\) 
 d) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** a) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** Para \(n=3\), \(E_3 = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, \text{eV}\).