linear AHHPBAA

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**Resposta correta: A) 6 cm** 
**Explicação:** A área \(A\) de um círculo é dada por \(A = πr^2\). Assim, \(36π = πr^2\) 
implica que \(r^2 = 36\) e \(r = 6\) cm. 
 
45. Um trapézio tem bases de 8 cm e 12 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 50 cm² 
B) 40 cm² 
C) 30 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta correta: A) 50 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) do trapézio é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times h\). 
Portanto, \(A = \frac{(8 + 12)}{2} \times 5 = \frac{20}{2} \times 5 = 50\) cm². 
 
46. Um triângulo tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° mede 4 
cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60°? 
A) 2√3 cm 
B) 4√3 cm 
C) 6 cm 
D) 8 cm 
**Resposta correta: B) 4√3 cm** 
**Explicação:** Em um triângulo 30°-60°-90°, os lados têm proporções de \(1:\sqrt{3}:2\). 
Assim, se o lado oposto a 30° mede 4 cm, o lado oposto a 60° será \(4\sqrt{3}\) cm. 
 
47. Um cilindro tem uma altura de 12 cm e um raio de 3 cm. Qual é a área da base do 
cilindro? 
A) 9π cm² 
B) 18π cm² 
C) 27π cm² 
D) 36π cm² 
**Resposta correta: A) 9π cm²** 
**Explicação:** A área da base \(A_b\) de um cilindro é dada por \(A_b = πr^2\). Portanto, 
\(A_b = π(3^2) = 9π\) cm². 
 
48. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 10 cm, e a base mede 8 cm. Qual é a 
altura do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 4 cm 
**Resposta correta: A) 6 cm** 
**Explicação:** Usamos o Teorema de Pitágoras. A altura divide a base em duas partes de 
4 cm cada. Assim, \(h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 6\) cm. 
 
49. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 15 cm² 
C) 30 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta correta: A) 25 cm²** 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é \(P = 4l\). Assim, \(20 = 4l\) implica que \(l 
= 5\) cm. A área é \(A = l^2 = 5^2 = 25\) cm². 
 
50. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 25√3 cm² 
B) 50√3 cm² 
C) 75√3 cm² 
D) 100√3 cm² 
**Resposta correta: B) 25√3 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) de um hexágono regular é dada por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} 
a^2\). Assim, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(5^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2}(25) = 37.5\sqrt{3}\) cm². 
 
51. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 36 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta correta: A) 24 cm²** 
**Explicação:** Este é um triângulo retângulo. A área é dada por \(A = \frac{1}{2} \times 6 
\times 8 = 24\) cm². 
 
52. Um círculo tem uma circunferência de 31.4 cm. Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 7 cm 
C) 10 cm 
D) 15 cm 
**Resposta correta: B) 5 cm** 
**Explicação:** A circunferência \(C\) é dada por \(C = 2πr\). Assim, \(31.4 = 2πr\) implica 
que \(r = \frac{31.4}{2π} = 5\) cm. 
 
53. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 26 cm² 
B) 30 cm² 
C) 40 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta correta: B) 26 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) do trapézio é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times h\). 
Portanto, \(A = \frac{(10 + 6)}{2} \times 4 = \frac{16}{2} \times 4 = 32\) cm². 
 
54. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm? 
A) 54 cm² 
B) 72 cm² 
C) 90 cm² 
D) 108 cm² 
**Resposta correta: A) 54 cm²** 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. O semiperímetro \(s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 
18\). A área \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \cdot 9 
\cdot 6 \cdot 3} = \sqrt{2916} = 54\) cm². 
 
55. Um triângulo tem ângulos de 45°, 45° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 45° mede 4 
cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 90°? 
A) 4√2 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm 
**Resposta correta: A) 4√2 cm** 
**Explicação:** Em um triângulo 45°-45°-90°, os lados têm proporções de \(1:1:\sqrt{2}\). 
Assim, se o lado oposto a 45° mede 4 cm, o lado oposto a 90° será \(4\sqrt{2}\) cm. 
 
56. Um cone tem um volume de 30π cm³ e um raio de base de 3 cm. Qual é a altura do 
cone? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta correta: A) 10 cm** 
**Explicação:** O volume \(V\) de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3}πr^2h\). Portanto, 
\(30π = \frac{1}{3}π(3^2)h\) implica que \(30 = 3h\) e \(h = 10\) cm. 
 
57. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 3 cm 
B) 4√3 cm 
C) 6 cm 
D) 2√3 cm 
**Resposta correta: B) 4√3 cm** 
**Explicação:** A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}a\). Assim, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}(6) = 3\sqrt{3}\) cm. 
 
58. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 11 cm 
B) 12 cm