Matemática Discreta AFUKHM

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**53.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez 
o número 6? 
A) 0,5 
B) 0,7 
C) 0,8 
D) 0,9 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de não obter 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^5 ≈ 0,593. 
 
**54.** Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** A) 0,1 
**Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O número 
de maneiras de escolher 2 bolas azuis é C(3,2) = 3. Portanto, a probabilidade é 3/45 = 1/15 
≈ 0,0667. 
 
**55.** Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 
caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,4 
**Explicação:** Usando a fórmula da binomial, P(X=4) = C(8,4) * (0,5)^4 * (0,5)^4 = 70 * 
0,0625 * 0,0625 = 0,2734375. 
 
**56.** Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja branca é C(6,3)/C(10,3) = 20/120. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja branca é 1 - 20/120 = 100/120 = 
0,8333. 
 
**57.** Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele faz 3 exames, 
qual é a probabilidade de passar em exatamente 2? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula binomial, P(X=2) = C(3,2) * (0,9)^2 * (0,1)^1 = 3 * 0,81 * 
0,1 = 0,243. 
 
**58.** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 
caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,4 
**Explicação:** Usando a fórmula da binomial, P(X=3) = C(5,3) * (0,5)^3 * (0,5)^2 = 10 * 
0,125 * 0,25 = 0,3125. 
 
**59.** Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** A) 0,1 
**Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O número 
de maneiras de escolher 2 bolas pretas é C(3,2) = 3. Portanto, a probabilidade é 3/45 = 
1/15 ≈ 0,0667. 
 
**60.** Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 vezes o 
número 2? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** A probabilidade de obter 4, 5 ou 6 vezes o número 2 é calculada usando a 
fórmula binomial e somando os resultados. 
 
**61.** Em uma pesquisa, 80% das pessoas disseram que preferem café a chá. Se 5 
pessoas são selecionadas, qual é a probabilidade de que exatamente 4 delas prefiram 
café? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** P(X=4) = C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1 = 5 * 0,4096 * 0,2 = 0,4096. 
 
**62.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7