Mecanismos e Dinâmica de Máquinas

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MECANISMOS E DINÂMICA DE MÁQUINAS 
 
 
CAP. 01. INTRODUÇÃO. 
 
 
1.1 – MÁQUINAS E MECANISMOS 
 
As máquinas em geral, servem para transformação de movimentos e 
energias de diversos tipos. Essa transformação executa-se, por intermédio de 
numerosos mecanismos, como componentes integrantes de máquinas. Os mesmos 
podem transformar rotação em movimento oscilatório ou de translação, ou vice-versa, 
transformar movimento continuo em intermitente, gerar movimento ao longo de uma 
trajetória predeterminada, mudar a intensidade ou a direção de forças e velocidades, 
como também armazenar energia para a futura liberação. 
 
 
 
1.2 - APLICAÇÕES DE MECANISMOS. 
 
O campo de aplicações dos mecanismos é muito grande e abrange, 
praticamente, todos os setores de engenharia mecânica e mecatrônica. Onde os mais 
importantes estão listados a seguir: 
 
- Máquinas para embalagem 
- Máquina de impressão 
- Máquinas e implementos agrícolas 
- Máquinas têxteis 
- Máquinas operatrizes, manipuladores e dispositivos de manufaturas 
- Robôs 
- Automação industrial 
 
- Veículos automotivos 
 
- Aeronaves e veículos espaciais 
- Guindastes e máquinas rodoviárias 
- Elevadores 
- Computadores e máquinas de escritório 
- Utilidades domésticas 
- Projetores de cinema, câmaras fotográficas e filmadoras 
- Diversos instrumentos matemáticos, de medição, de controle automático; 
- Aparelhos de biomecânica 
- Brinquedo mecanizado. 
 
 
O desmembramento de um destes setores em sua área típica de aplicação, e 
escolhendo-se, o mais comum, por exemplo o de veículo automotivo temos: 
 
- Suspensão dianteira e traseira, sistema de direção, sistema de tração, comando do 
câmbio, do acelerador e da embreagem, fechaduras, dobradiças, levantador de vidro, 
limpador de pára-brisa, etc. 
 
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1.3 - REPRESENTAÇÕES ESQUEMÁTICAS CONVENCIONAIS. 
 
 É uma linguagem gráfica, utilizada para representar esquematicamente os 
mecanismos. Esta deve fornecer todas as informações sobre o mesmo, para permitir uma 
análise da estrutura e/ou síntese e análise cinemática. Esta linguagem gráfica é composta 
normalmente por 15 itens básicos: 
 
1) Ponto de um elemento (A,B,C, ..., 23 , 34, ...Q2, ....). 
 
 
2) Par rotativo fixo (Q2 ,Q4 , ...Qn , 12 , 14 , ...). 
 
 
 
3) Par rotativo móvel (A,B,C, ..., 23 , 34,....). 
 
 
 
4) Elemento rígido fixo com 2 pares rotativos fixos (base). 
 
 
 
 
5) Elemento rígido móvel com 2 pares rotativos móveis (biela) (acoplador). 
 
 
 
 
 
6) Elemento rígido móvel com 3 ou mais pares rotativos móveis (biela) (acoplador). 
 
 
 
 
 
7) Elemento rígido móvel com 1 par rotativo fixo e 1 par rotativo móvel (manivela). 
 
 
 
 
8) Dois elementos conectados por um par rotativo móvel. 
 
 
 
 
 
9) Três elementos conectados por um par rotativo móvel. 
 
 
 
 
 
 
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10) Elemento único (fixação rígida entre elementos Ex. solda). 
 
 
 
 
 
11) Dois elementos coplanares não conectados. 
 
 
 
 
 
 
12) Par deslizante (pistão / cilindro). 
 
 
 
 
 
 
13) Par de engrenagens. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.2 Mecanismo de quatro elementos 
 
 
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Fig. 1.3 Mecanismo de um motor de combustão interna (Pistão-Biela-Manivela) 
(1= Manivela; 2= Biela; 3= Pistão; 4= Cilindro; 5= Came do comando de válvula; 6= Seguidor) 
 
 
 
14) Par de came (came e seguidor) 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.4 Came e seguidor 
 
15) Par de elemento flexível com polia ou roda dentada (correia, corrente, etc.). 
 
 
 
 
Fig. 1.5 Polias e correia 
 
 
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1.4 - CONCEITOS BÁSICOS. 
 
1.4.1 - CINEMÁTICA 
 
A Cinemática, como a matéria principal da Teoria dos Mecanismos, trata das 
propriedades do movimento geométrico dos corpos rígidos, caracterizados pela 
mudança relativa da posição, sem nada indagar das origens que o causam, portanto, 
sem fazer referência às massas e forças. 
 
A Síntese Cinemática, ou síntese Dimensional, considera a determinação da 
geometria básica das partes constituintes de um mecanismo, necessária para a 
realização de uma transmissão ou transformação específica de movimento. 
 
1.4.2 - PREMISSA DE RIGIDEZ 
 
A premissa ou hipótese de absoluta rigidez de um corpo define que a 
distância entre duas quaisquer de suas partículas seja constante durante o movimento. 
Este conceito ideal de rigidez significa uma grande simplificação no projeto dos 
mecanismos, porém, não é sempre aceitável. 
Em alguns casos de altas velocidades, as características deformáveis dos 
membros do mecanismo terão de ser examinados e refletidos no projeto. A Cineto-
Elastodinâmica estuda estes efeitos de deformação elástica devido à ação das forças 
externas ou internas, ou seja, de natureza estática ou dinâmica. 
 
1.4.3 - DESLOCAMENTOS 
 
O deslocamento representa a mudança de posição, independentemente do 
caminho percorrido. Distinguem-se deslocamentos lineares e angulares; este último 
como mudança angular na posição de uma linha. 
 
 
1.4.4 - CICLO, PERIODO E FASE DO MOVIMENTO 
 
 Quando as diversas partes de um mecanismo partem de uma posição inicial, 
descrevem um movimento intermediário, retornando então à posição inicial para então, 
reiniciar a mesma transformação cinemática, o mecanismo terá completado um ciclo 
durante um tempo denominado período, após adquirir várias posições instantâneas 
relativas chamadas fases. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciclo, período e fases 
 
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1.4.5 - TRANSFORMAÇÕES DE MOVIMENTOS 
 
 Considerando os seguintes movimentos: 
 
cc = circular contínuo rc = retilíneo contínuo 
ca = circular alternativo ra = retilíneo alternativo 
 
 
 Existem 10 transformações possíveis: 
 
cc ↔ cc (par de engrenagens, polias e correias; rodas dentadas e correntes etc.) 
cc ↔ ca (limpador de pára-brisas; máquinas de lavar roupas; máq. de costura etc.) 
cc ↔ ra (serra mecânica; plaina limadora; compressor de pistão; motor exp. etc.) 
cc ↔ rc (correias transportadoras; elevadores; bomba hidráulica etc.) 
ca ↔ ca 
ca ↔ rc 
ca ↔ ra 
rc ↔ ra 
rc ↔ rc 
ra ↔ ra 
 
 
1.4.6 PAR 
 
É a conexão que une e permite movimento relativo entre dois elementos de uma 
cadeia cinemática ou mecanismo. 
 
 
 
 
 
 
 
 Par rotativo fixo Par rotativo móvel Par deslizante 
 
 
1.4.7 - ELEMENTO 
 
É todo o meio físico, capaz de transmitir força ou movimento. (óleo, ar,água, 
manivela, biela, correia, correntes, engrenagens). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elemento (barra) (biela) 
 
 
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1.5 - CADEIA CINEMÁTICA E MECANISMO. 
 
 
 
CADEIA CINEMÁTICA – É uma composição de elementos, conectadas por 
meio de pares. 
 
 
MECANISMO – Quando fixamos um dos elementos de uma cadeia 
cinemática para formar uma base, esta transforma-se em mecanismo. 
 
 
 
 
Fig. 1.6 – Cadeia cinemática e mecanismo (a) cadeias cinemática ; (b) mecanismos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.6 - INVERSÃO CINEMÁTICA 
 
Mudando-se a base de um mecanismo, pode-se criar outros mecanismos 
com diferentes características de transmissão, sem alterar os movimentos relativos 
entre os elementos. 
Esta técnica de inversão cinemática é útil para o desenvolvimento de 
mecanismos novos, pois um mecanismo com 1 GL (grau de liberdade) pode converter-
se em tantos mecanismos diferentes, quantos forem seus elementos. 
 
 
 
Fig.1.7 - Inversão cinemática (a) mecanismo de quatro barras (b) mecanismo biela-manivela 
 
 
 
Fig. 1.8 – Inversões do mecanismo biela-manivela. 
 
 
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1.7 - PARES CINEMÁTICOS 
 
1.7.1 – Forma dos pares cinemáticos 
 Classifica o par cinemático para à analise estrutural de grau de liberdade de um 
mecanismo. 
 
1.7.1.1 – Pares inferiores ( Pi ) Pi = ( ΣΣΣΣ P1 + 2 ΣΣΣΣP2 ) 
 É o par que permite contato de superfície entre os elementos conectados pelomesmo (ex. mancais/manivela ou biela, correias/polias, pistão/cilindro). Os pares 
inferiores podem ser simples (P1) ou duplo (P2) sendo que, Pi deve ser igual ao 
somatório de P1 mais duas vezes o somatório de P2. 
 
Considerando; NEC= Número de Elementos Conectados no par temos: 
 
 Par simples (P1) P1 = NEC – 1 = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 Par duplo (P2) P2 = NEC –1 = 2 
 
 
 
 
 
 
1.7.1.2 – Pares superiores (Ps) Ps = ( ΣΣΣΣ PE + ΣΣΣΣ PC ) 
 É o par que permite contato linear (linha de contato) ou puntual (ponto de 
rolamento) entre os elementos conectados. (ex. engrenagens, came ). Os pares 
superiores são classificados, em par de engrenagens (PE) ou par de came (PC). 
 
 Par de engrenagens (PE) 
“contato entre as engrenagens 2 e 3”). 
 
 
 
 
 
 
 Par de came (PC) 
 “contato entre came e seguidor 2 e 3”). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.8 - GRAU DE LIBERDADE OU MOBILIDADE DE UM MECANISMO ( GL ) 
 
 Verifica uma estrutura, cadeia cinemática ou mecanismo, quanto a possibilidade 
e/ou tipo de movimento. 
 
 CRITÉRIO DE GRUEBLER (Para mecanismos ou estruturas coplanares) 
 
 
GL = [3 (N – 1) – ( 2 Pi + Ps )] + Cp 
 
N = Número de elementos do mecanismo ou estrutura. 
Pi = Pares inferiores. 
Ps = Pares superiores. 
Cp = Condição de paralelismo entre elementos móveis e iguais onde: 
 Cp = 0 quando o mecanismo não possuir elementos paralelos e iguais; 
 Cp = NEP – 2 para mecanismos com 2 ou mais elementos paralelos móveis e iguais; 
 NEP = Número de Elementos Paralelos móveis e iguais. 
 
Informações fornecidas por GL : 
 
GL < 0 = Hiperestática – Movimento impedido por mais de um elemento (-1=2e); 
GL = 0 = Isostática – Movimento impedido por um elemento; 
GL = 1 = Hipostático – Mecanismo com movimento vinculado controlado por uma 
 única entrada (um motor ou sistema de acionamento); 
GL > 1 = Hipostático – Mecanismo com movimentos vinculados e controlados por 
 tantas entradas, quantos forem seus graus de liberdade. 
 GL = 2 (dois motores para controlar os movimentos). 
 
 
1.8.1 – Exemplo: 
 
 GL = [3 (N – 1) – ( 2 Pi + Ps )] + Cp 
Fig. 1.9 – Exemplo de determinação de GL GL = [ 3 (16 – 1) – (2. 21 + 2)] + 0 
 GL = [ 3 . 15 - (42 +2)] + 0 
 GL = [ 45 – 44 ] + 0 = 1 
 GL = 1 
 
N = 16 
 
Cp = 2 – 2 = 0 (Elem. 11 e 13) 
 
P1= A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,L,M,O, 
 Q,R,S,U = 17 
 
P2 = N,P = 2 
 
PE = K = 1 
PC = T = 1 
 
Pi = ( ΣΣΣΣ P1 + 2 ΣΣΣΣP2 ) 
Pi = (17 + 2. 2) = 21 
 
Ps = ( ΣΣΣΣ PE + ΣΣΣΣ PC ) 
Ps = (1 + 1) = 2 
 
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1.8.2 – Exercícios resolvidos em aula Determinar o GL das figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.8.3 - Exercícios complementares: 
 
(Identifique: os elementos, pares e demonstre os cálculos para determinar o GL) 
 
 
 
 
2) Determinar GL 
 
 
 
 
 
3) Determinar GL 
 
 
 
 
 
 
 13 
 
 
 
 
 
 
5) Determinar GL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.8.4 – Respostas dos exercícios complementares 
 
 (Respostas: GL = 1 para os exercícios 1, 2, 3 , 4 e 6 ; GL = 2 para o exercício 5)