Simulação de Sistemas Dinâmicos com Matlab/Simulink

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SIMULAÇÂO DE SISTEMAS DINÂMICOS 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
Pablo A. Spiller 1 
 
 
Trabalho Final 
Informações Importantes: 
· O trabalho é individual; 
· Ao final deverá ser apresentado um relatório descrevendo os passos realizados no 
desenvolvimento da tarefa; 
· Prazo de entrega: Última semana de Novembro. 
 
 
A figura abaixo representa um braço acionado por um motor de corrente contínua. Este sistema possui um 
controle eletrônico que garante a posição do braço de acordo com a referência gerada por um operador. 
Este operador pode ainda ajustar através de um potenciômetro a posição angular do braço, ou seja, se o 
operador girar o potenciômetro de referência 90º, o braço girará exatamente 90º, independentemente da 
carga que estará transportando. O sistema é composto por sensores para medição das grandezas de 
interesse. 
 
 
Parte do sistema está representado abaixo. Através do potenciômetro Rp, o operador pode definir a posição 
angular de referência. Um circuito eletrônico com amplificador operacional gera um sinal para o 
amplificador linear. O amplificador linear possui ganho unitário, ou seja, o sinal de saída do operacional é 
igual ao de saída do amplificador linear. Este amplificador é necessário para gerar a potência necessária 
para o motor de corrente contínua. 
No motor, foram desprezados a indutância e o atrito viscoso dos mancais. J1 refere-se ao momento de 
inércia do conjunto rotor+engrenagem1 do redutor de velocidade. J2 refere-se ao momento de inércia da 
engrenagem2 do redutor. Ligado ao eixo de saída do redutor está localizado um potenciômetro (Rs) que 
funciona como um sensor de posição angular. 
 
SIMULAÇÂO DE SISTEMAS DINÂMICOS 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
Pablo A. Spiller 2 
 
Situação 1: 
Se considerarmos o braço rígido, ele pode ser representado como uma inércia no sistema (J3). A massa na 
ponta do braço representa uma carga que pode ser variável. 
a) Faça um diagrama de blocos no Matlab/Simulink que represente todo este sistema (Não 
simplifique. Represente o diagrama com o maior numero de variáveis possíveis). 
b) Simule a resposta do sistema quando um operador gera um sinal de referência de 90º para o 
manipulador, sendo que a posição original é de 0o. 
c) Observe e comente sobre a resposta. Ela estabiliza em que posição? Quanto tempo demora? 
 
Situação 2: 
Se for alterado o circuito dos amplificadores operacionais conforme abaixo: 
 
d) Faça um diagrama de blocos no Matlab/Simulink que represente todo este sistema (Não 
simplifique. Represente o diagrama com o maior numero de variáveis possíveis). 
e) Simule a resposta do sistema quando um operador gera um sinal de referência de 90º para o 
manipulador, sendo que a posição original é de 0o. 
f) Observe e comente sobre a resposta. Ela estabiliza em que posição? Quanto tempo demora? 
 
Dados: 
· Motor GM9X36 – 24Volts 
· Relação de transmissão 1:218,4 
· Momento de Inércia da transmissão: J2=J1 
· Haste: 
o Massa (Mh): 2 kg 
o Comprimento (L): 2m 
o J3=Mh.L.L/12 
· Coeficiente de atrito dos mancais: 1x10 -4 N.s/m 
· Carga na ponta do braço (Mb): 1 kg 
 
 
· Amplificador operacional: 
o R1=100 kW 
o R2=100 kW 
o C=100 uF 
· Torque devido a carga na ponta do braço: 
)(.)( argarg tJtT acac w= 
· Momento de Inércia da carga: Jcarga=Mb.L.L