exercicios 2 geometria analítica

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1) Mostre que os vetores )
5
3
,0,
5
4
(,)
5
4
,0,
5
3
( 21 −== vv e ( )0,1,03 −=v formam uma 
base ortonormal para o .3R 
Obs: Uma base ortonormal é uma base ortogonal (em que os vetores são dois a dois 
perpendiculares) em que cada vetor é unitário (tem norma 1). 
 
2) Determine as coordenadas dos vetores da base canônica do 3R , com respeito a base 
da questão 1 acima. 
 
3) Determine um vetor normal ao plano que passa pelos pontos 
)2,1,0()1,3,2(,)0,1,1( CeBA − 
 
4) Determine um vetor perpendicular ao plano determinado pelos vetores 
)3,2,1( −=u e ( )1,2,4 −=v . 
 
5) Verifique se os vetores )
5
3
,1,
5
4
(,)
5
4
,3,
5
3
( 21 −−== vv e ( )2,1,13 =v são arestas 
de um paralelepípedo. Em caso afirmativo, determine o volume do paralelepípedo 
gerado por estes vetores.