Monomios-e-Polinomios

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Monômios 
1) Copie e complete o quadro.
2) Indique as expressões entre as quais se pode colocar o sinal de =.
3) Determine o monômio que representa o perímetro da figura 1, a área da figura 2 e a área da figura 3.
4) Que tipo de sólido são as figuras a seguir? Escreva o monômio que corresponde ao volume desses sólidos.
5) Marcelo separou uma parte retangular de um terreno que adquiriu para construir uma piscina e, em volta dela,
um gramado.
a) Determine a área destinada à piscina.
b) Determine a área destinada ao gramado.
c) Sendo a = 3,2 cm, calcule a quantidade de metros quadrados de grama utilizada.
6) Observe o quadrado de lado x da figura abaixo. Determine:
a) o perímetro desse quadrado; b) a área desse quadrado; c) a área da parte pintada de escuro.
7) Preencha a tabela corretamente:
8) Diga o grau das seguintes expressões algébricas como indica na tabela:
 
9) Se GRx = 5 e GRy = 4 no polinômio P(x,y) = 31
32
++
++
nnmm
yyxx . Achar o Grau Absoluto de P(x,y).
10) Efetuar:
Polinômios
1) Considere o polígono abaixo.
a) Determine o perímetro desse polígono. Ele é expresso por um polinômio de quantos termos?
b) Encontre o valor numérico desse polinômio para x = 2,3 e y = 1,5.
2) Considere a figura abaixo.
Determine:
a) a medida do segmento AC ;
b) a medida do segmento BD ;
c) a medida do segmento AD.
3) A soma das áreas das duas figuras abaixo pode ser expressa por um binômio. Determine-o.
 
4) A figura é formada por retângulos de mesma altura. Determine as medidas desconhecidas.
5) Escreva o polinômio que representa:
a) o volume do sólido A; b) o volume do sólido B; c) a soma dos volumes de A e de B.
6) (FCC-SP) Nas figuras abaixo estão representadas pilhas de caixas iguais, cada uma contendo uma mesma
quantidade de envelopes.
As expressões matemáticas 3x/2 e 3x/4 indicam os totais de envelopes das duas primeiras pilhas. A expressão
correspondente à terceira pilha é:
(A) 3x (B) 5x (C) 5x/2 (D) 5x/4
7) Calcule:
8) Calcule:
 
9) Calcule:
10) Fsd
Triângulos e quadriláteros
1) Na figura, ABDE é um quadrado e ABC é um triângulo eqüilátero. A medida do ângulo x, em graus, é
(A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30
2) Na figura, ABCD é um paralelogramo, EF AD e AE = ED. Se BÂF = 40º , então, DCB , em graus, mede⊥
 
(A) 100º (B) 110º (C) 120º (D) 130º
3) No trapézio isósceles da figura, DB é bissetriz de D e é perpendicular a BC. O ângulo x mede
(A) 30º (B) 35º (C) 40º (D) 45º
4) Sobre os lados de um quadrado ABCD constroem-se triângulos eqüiláteros ABG, BCF, CDH e DAE com E e F
no exterior do quadrado e G e H no interior do quadrado, conforme ilustração abaixo. Qual a medida, em graus,
do ângulo GEH?
(A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30
5) No retângulo a seguir, o valor em graus, de α + β é
(A) 90 (B) 120 (C) 130 (D) 220
6) Determine o valor de k nos itens abaixo:
7) Se AM e BM são bissetrizes dos ângulos A e B determine o valor de x.
Nome:
Ano/turma: Data:
LISTA COMPLETA – MONÔMIOS E POLINÔMIOS
1) Assinale os itens que apresentam
monômios semelhantes:
a) 6x² e – 5x²
b) 15xy e 30x
c) 5b² e 7a
d) 8m²n e 6mn²
e) 
30x ²
41
 e – 2x²
2) Determine o grau de cada monômio:
a) 7x
b) 9xy⁴
c) – 5x³y²
d) 4x²yz⁵
3) Determine o valor numérico das expressões abaixo:
a) 3x – 2y, para x = 3 e y = – 2
b) a³b – b², para a = – 1 e b = 2
c) x² - 3x + y, para x = – 2 e y = –5
4) Calcule as somas algébricas:
a) 7x – 4x + 3x
b) 15x² +
1
3
 x² - 2x²
c) 5xy + 15xy – 12xy + 2xy
d) 13y – 10y + 7y + 15y - 6y 
e) 9x² – 
1
3
 x² + 3x² 
5) Reduza os termos semelhantes de 
cada expressão 
a) 5x³ – x² + x – 2 + x³ – 6x + 8
b) 8mn + 2m² –5mn +3m²
c) a⁶ – 3a³ – 6a⁶ – 2a³ + a³+ 2a⁶
d) b + [a – b – ( b – a) + 3a] – (a + b)
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MONÔMIOS
1) Calcule os produtos abaixo:
a) x⁷. x ⁸
b) (+3x) . (–8x) 
c) (–2x²y) . (+7xy)
d) (+4ab²) . (–2abc)
2) Calcule os quocientes abaixo:
a) (16x⁷) : (4x³)
b) (–60a⁵b³) : (–15a²b)
c) (–125a⁵b³c⁷) : (–25a⁴b³c²)
d) (18x⁵y⁴) : (–9x⁵y³)
e) (x⁴y⁴z⁴) : (x²y³z⁴)
e) x² . x⁴. x¹³
f) (
1
10
 yk) . (
10
7
x). (14z)
POTÊNCIAS DE MONÔMIOS
a) (x⁶)²
b) (2m⁵)³
c) (–
3a⁶
5
)⁴
d) (– x ³ y ²)10
e) (– 2x ³ y ²)10
POLINÔMIOS
1) Determine o grau dos polinômios a seguir:
a) 5a² + b³
b) 4x² + 2x²y³ + 5y⁴
c) 5m² + 6mn + 4n³
d) 16ab³ + 7a² + 5b²
e) – 7x⁴y + x²y – 2x³y⁴
2) Reduza os polinômios a seguir:
a) 7x – 5y + 12y – 5x + y
e) 7x² – (6x² + 9x – 2) + (–9x + 4x² – 3)
g) 2m + (2n – 3m – 2) – (7m + 2n – 4)
b) 7a – 6b – ab + 5a –3b + 2ab
c) 5a² + 7b² – 3a² – a² + 8b² + 2a²
d) 4x² + 5y + 8 – 6y – 5 + 11x²– 3
f) a – (–2b + a) + (a + 2b + 6) – (6 – 3b)
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIOS
1) Resolva:
a) (–3x² + 5x – 8) + (6x² – 4x – 3)
b)(8ab – 7bc + 3ac) + (–5bc +3ab – ac)
c) (6a² – 7ab + 8b²)– (8ab + 5a² –7b²)
2) Calcule os produtos abaixo:
a) 5 . (6x –2)
b) m² . (m – n)
c) (3x + 2) . ( x – 3)
e) 2x . (3x – 5). (2x + 2)
f) –3x . (x – 4) . (x – 5)
d) (5x³ – 4x² + 6x + 8) – (7x³ + 8x² – 10x)
e) (5m – 2mn +7n) – (2m – 8mn – 10n)
3) Resolva as potências abaixo:
a) (x + 5)²
b) (a + b)²
c) (3x – 5)²
4) Calcule os quocientes abaixo:
a) (10x⁶ + 12x⁵) : (2x³)
b) (30a² + 60ab + 90b²) (30)
c) (–6ab + 9a²b + 12ab²) : (3ab)