Deformações e Elasticidade: Exercícios Resolvidos

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Tecnologia
ST209
Prof. Vitor Coluci : vitor@ft.unicamp.br
Lista de Exercícios # 1 - Deformações e Elasticidade
1) O que é o módulo de Young de um material?
2) Por que utilizam-se barras de reforço nas estruturas de concreto ? (Compare a re-
sistência do concreto a um esforço de tração com a sua resistência a um esforço de
compressão.)
3) Depois de uma queda, um alpinisita de 95 kg fica suspenso pela extremidade de uma
corda de 15 m de comprimento e 9.6 mm de diâmetro. A corda sofre um alongamento
de 2.8 cm. Calcule: (a) a deformação, (b) a tensão na corda e (c) o módulo de Young
do material da corda. R: (a) 1,9 × 10−3, (b) 931 N, (c) 6.9 GPa
4) Um elevador de mina é suportado por um único cabo de aço de diâmetro igual a 2.5
cm. A massa total da cabine com os passageiros é igual a 670 kg. Calcule a elongação
do cabo quando o elevador se encontra: (a) na superfície (12 m abaixo do motor do
elevador) e (b) no fundo da mina (350 m abaixo do motor). Despreze o peso do cabo.
R: (a) 0.803 mm, (b) 2.42 cm
5) A Fig. 1 mostra a curva tensão-deformação para o quartzito. Calcule o módulo de
Young deste material. R: 75 GPa
Te
ns
ão
 (
M
Pa
)
Deformação
0 0.001 0.002 0.003 0.004
0 
50
100
150
200
250
300
Figura 1:
6) A Fig. 2 mostra o comportamento mecânico de uma teia de aranha através do gráfico
Tensão (Stress) × Deformação (Strain). (a) Utilizando os dados da Fig. 2 estime o
módulo de Young (Ei) para essa teia de aranha. (b) Compare o valor obtido com o
módulo de Young do aço (200 GPa). (c) Utilizando as densidades de 1.3 e 7.8 g/cm3,
para a teia de aranha e para o aço, respectivamente, compare a razão do módulo de
Young pela densidade. Comente.
Figura 2: Comportamento de uma teia de aranha. Figura extraída de Predicting the
mechanical properties of spider silk as a model nanostructured polymer, D. Porter, F.
Vollrath , and Z. Shao, Eur. Phys. J. E 16, 199-206 (2005).
7) Uma viga de alumínio de 4.8 cm de diâmetro projeta-se a 5.3 m de uma parede. Um
objeto de 1200 kg está suspenso na extremidade da viga. O módulo de cisalhamento
do alumínio vale 3.0 × 1010 N/m2. (a) Calcule a tensão de cisalhamento sobre a viga.
(b) Qual é a deflexão vertical da extremidade da viga? R: (a) 6.5 MPa, (b) 1.5 mm
Figura 3: Ampliação do gráfico interno da Fig. 2.