Trabalho 3

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PUC-RS Faculdade de Matemática
Cálculo Diferencial e Integral IV
Trabalho 3- Teorema de Stokes
	
1. Calcule o rotacional dos campos de vetores:
a) 
b) 
2. Use o Teorema de Stokes para calcular a integral de linha 
 onde C é o contorno da parte do plano 
, que está no primeiro octante, no sentido anti-horário.				
3. Use o Teorema de Stokes para calcular a integral 
, onde 
e S é a parte do parabolóide 
 interceptado pelo plano xy, com normal exterior.
4. Considere o fluido dado por 
. Use o Teorema de Stokes para calcular o fluxo de 
através das superfícies:
a) S1 é a superfície limitada pelo quadrado horizontal de lado 1 com um vértice em (0, 0, 2) acima do primeiro quadrante do plano xy orientado para cima;
b) S2 é a superfície limitada por um quadrado horizontal de lado 1 com vértice em (0, 0, 3) sobre o terceiro quadrante do plano xy orientado para cima;
c) S3 é a superfície limitada pelo quadrado de lado 
no plano xz com um vértice na origem, um lado ao longe do eixo “x”positivo, um ao longo do eixo “z” negativo, orientado na direção e sentido “y” positivo;
d) S4 é um quadrado de lado 
com um vértice na origem, um lado ao longo do eixo “y” positivo, um vértice em (1, 0, 1), orientado para cima.
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