Trabalho II

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Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática
Cálculo IV Turma: 390 2012/2
Cálculo IV 2007 / 2
Trabalho II
1ª questão:(2,0)
Calcule a massa de um arame fino com o formato da curva 
, 
,
 se a função de densidade 
 for proporcional à distância da origem.
2ª questão:(2,0)
Suponha que uma partícula de mova através do campo de forças 
 do ponto (0,0) para o ponto (1,0) ao longo da curva 
,
Para que valor de 
o trabalho realizado pelo campo de forças será igual a 1?
3ª questão:(2,0) 
Verifique se o campo vetorial 
 é conservativo. Em caso positivo calcular :
a) o valor da integral
b) o valor da integral
 ao longo da curva C: 
.
4ª questão:(4,0)  
Encontre o trabalho realizado pelo campo de forças 
 em uma partícula que percorre uma vez a circunferência 
.
a) sem usar o Teorema de Green ;
b) usando o Teorema de Green.
Bom Trabalho!
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul – Faculdade de Matemática	
Av. Ipiranga, n° 6681 – prédio 15 – sala 115 – 90.619-900 – Porto Alegre – RS – Brasil	Telefone: (51) 3320-3531 - Fax: (51) 3320-3631
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