AVA1 - CÁLCULO ELEMENTAR

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INTERNA 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
ALUNA: Bruna Rodrigues Flores 
MATRÍCULA: 1240208338 
DISCIPLINA: Cálculo Elementar 
 
 
 
 
LUCRO DO LAVA A JATO BEMK-RO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro, 2024 
 
INTERNA 
O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra R$ 
60,00. Cada uma consome em média R$ 12,00 com produtos de limpeza e cera. As contas de 
abastecimento de água e energia somam R$ 1.300,00 por mês. A empresa tem dois funcionários 
que recebem, cada um, R$ 1.400,00 fixos mais R$ 2,00 por carro atendido. O percentual 
correspondente aos encargos sociais é de 40%. Pelo terreno onde ela opera é cobrado aluguel 
de R$ 1.000,00 mensais. Não há mais custos. Para responder às questões a seguir, considere 
ainda que: 
A receita bruta (R) é a soma total de suas vendas e recebimentos. 
As obrigações sociais são despesas oriundas dos valores pagos pelos salários (FGTS, INSS...), 
além de férias e 13° salário. Elas incidem também sobre remunerações variáveis; ou seja, 
comissões. 
O custo total é igual à soma dos Custos Fixos – CF com os Custos Variáveis – CV. 
Os Custos Fixos – CF não dependem da quantidade vendida ou produzida pela empresa. 
Os Custos variáveis – CV são os que variam de acordo com a quantidade produzida ou 
vendida. 
O Lucro Bruto – LB, por sua vez, é a diferença entre a Receita Bruta – R e o Custo Total – CT. 
 Você foi contratado como consultor pelo Lava-jato BemK-ro para atuar no processo de 
modelagem matemática de receita, custos e lucro. Nesse caso, determine: 
 a) Uma função que represente a receita total para um número x de carros atendidos. 
R.: Considerando que a receita por cada carro atendido é de R$ 60,00, a função da receita total 
é R(x) = 60x 
 
b) Uma função que descreva o custo variável para um número x de carros atendidos. 
R.: CV(x) = 12x + 2x + 0,4.2x 
 CV(x) = 12x + 2x + 0,8x 
 CV(x) = 14,8x 
 
CUSTO VARIÁVEL POR LAVAGEM 
Produtos limpeza R$ 12,00 
Comissão R$ 2,00 
Encargos sobre comissão 40% da comissão 
 
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c) Uma função que represente o custo total da empresa para um número x de carros 
atendidos. 
R.: CT = CV + CF 
 CT(x) = CV(x) + CF 
 CT(x) = 14,8x + 6.220 
 
 
d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em função do número 
de carros atendidos no mês. 
R.: LB = R - CT 
 LB(x) = R(x) - CT(x) 
 LB (x) = 60x - (14,8x + 6.220) 
 
e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês. 
 R.: LB(x) = R(x) - CT(x) 
 LB (x) = 60x - (14,8x + 6.220) 
 LB (x) = 60.(200) - (14,8.(200) + 6.220) 
 LB (x) = 12.000 - (2.960 + 6.220) 
 LB (x) = 12.000 - 9.180 
 LB (x) = 2.820 Lucro bruto é igual a R$ 2.820,00 
 
 
Referências: 
SILVA, F. C. M. e.; ABRÃO, M. Matemática básica para decisões administrativas. 2. ed. 
8. reimpr. São Paulo: Atlas, 2017. ISBN: 9786559771097. (Disponível na biblioteca virtual) 
CUSTO FIXO POR MÊS 
Água R$ 1.300,00 
Aluguel R$ 1.000,00 
Salário funcionários R$ 2.800,00 
Encargos sobre salários (40%) R$ 1.120,00 
(2.800,00 X 0,4) 
TOTAL R$ 6.220,00 
 
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