Simulado AV 2 Controle e Servomecanismo I

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Durante uma discussão em sala de aula sobre sistemas de controle
discretos, um estudante levanta uma dúvida sobre a relevância dos
polos na Função de Transferência e seu impacto na estabilidade do
sistema.
Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo:
Afirmativas:
I. Os polos da Função de Transferência determinam a dinâmica do
sistema.
II. A estabilidade de um sistema discreto é garantida se todos os seus
polos estiverem dentro do círculo unitário.
III. Os zeros da Função de Transferência têm maior impacto na
estabilidade do sistema do que os polos.
É correto o que se afirma em:
Apenas I.
Apenas I e II.
Apenas II.
I, II e III.
Apenas III.
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Carolina está estudando a transformada Z e descobre que existe uma
relação entre a transformada Z e a transformada de Fourier.
Com base no estudo de caso, qual das alternativas abaixo melhor
descreve a relação entre a transformada Z e a transformada de Fourier?
A transformada Z é uma extensão da transformada de Fourier
para sistemas contínuos.
A transformada de Fourier é um caso especial da
transformada Z quando z é uma exponencial complexa.
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SM2 Controle e Servomecanismo I
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As duas transformadas são completamente independentes e
não possuem relação.
A transformada Z é obtida multiplicando a transformada de
Fourier pelo polo.
A transformada de Fourier é obtida somente pelos resíduos da
transformada Z.
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Pedro é um estudante de engenharia e está aprendendo sobre a
Transformada Z. Ele descobriu que essa transformada tem várias
propriedades úteis na análise de sistemas. Qual é o principal objetivo da
Transformada Z?
Converter sistemas contínuos em sistemas discretos.
Amostrar sinais em intervalos regulares.
Analisar o comportamento de sistemas lineares discretos no
domínio da frequência.
Amplificar sinais discretos.
Converter sinais discretos em sinais contínuos.
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Se a dinâmica de um sistema de controle pode ser representada pela
seguinte equação de diferenças:
em que 
A Função de Transferência correspondente é igual a:
y(k) + 6y(k − 1) + 10y(k − 2)  = u(k) + 12u(k − 1) + 37u(k − 2)
k  = {1, 2, 3, . . . }
G(z)  = z2+6z+12
z2+10z+37
G(z)  =
z2+6z+10
z2+12z+37
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G(z)  = 10z2+6z+1
37z2+12z+1
G(z)  =
37z2+12z+1
10z2+.6z+1
G(z)  =
z2+12z+37
z2+6z+10
5 Marcar para revisão
Lucas está tentando entender como a transformada Z inversa é
calculada e se depara com a importância dos resíduos nesse processo.
Qual das alternativas abaixo melhor descreve a relação entre os
resíduos e a transformada Z inversa?
Os resíduos são independentes da transformada Z inversa.
Os resíduos são obtidos multiplicando a transformada Z pelo
polo.
Os resíduos são os valores que resultam da divisão da
transformada Z pelo polo.
Os resíduos são componentes essenciais para expressar a
transformada Z inversa em termos de funções básicas.
A transformada Z inversa é obtida somente pelos resíduos.
6 Marcar para revisão
Um pesquisador está trabalhando no desenvolvimento de um modelo
para sistemas dinâmicos.
Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo:
I. A teoria de amostragem é essencial para converter sinais contínuos
em discretos.
II. Sistemas dinâmicos não têm relação com sinais temporais.
III. Convolução é o processo de obtenção da Transformada Z de um
sinal discreto.
É correto o que se afirma em:
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Apenas I.
Apenas I e III.
Apenas II.
I, II e III.
Apenas III.
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Considere que a decomposição em frações parciais de determinada
função de transferência discreta e biprópria obteve os seguintes
conjuntos de polos e resíduos associados:
Polos: 
Resíduos: 
p1  = 5 e p2  = 9
R1  = −6 e R2  = 8
x(n)  = −6(5)n−1u(n − 1) + 8(9)n−1u(n − 1)
x(n)  = 8(9)nu(n) − 6(5)nu(n)
x(n)  = 6(5)n−1u(n − 1) + 8(9)n−1u(n − 1)
x(n)  = 5(−6)nu(n) + 9(8)nu(n)
x(n)  = −6(9)n−1u(n − 1) + 8(5)n−1u(n − 1)
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Para entender os sistemas dinâmicos, é vital a ________ de sinais
temporais. Isso envolve a análise de sistemas ________ e a utilização de
técnicas como as equações a diferenças. A ________ é uma ferramenta
valiosa que permite a análise desses sinais no domínio da frequência.
Marque a opção que apresenta as opções corretas que preenchem as
lacunas da afirmativa.
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transformação, analógicos, Transformada Laplace.
modulação, contínuos, Transformada Fourier.
amostragem, discretos, Transformada Z.
filtragem, amplificados, Transformada Hilbert.
amplificação, atenuados, Função de Transferência.
9 Marcar para revisão
Pedro, em sua aula sobre transformada Z, aprende sobre a importância
dos polos na função de transferência e deseja compreender melhor
como eles influenciam o comportamento do sistema. Qual das
alternativas abaixo melhor descreve a importância dos polos na função
de transferência?
Os polos determinam os zeros da função de transferência.
Os polos são irrelevantes para a estabilidade do sistema.
Os polos influenciam o comportamento transitório do sistema.
Os polos são apenas representações gráficas e não têm
influência real.
Os polos são equivalentes aos zeros da função de
transferência.
10 Marcar para revisão
Durante um workshop sobre sistemas de controle, os participantes
foram introduzidos aos conceitos de Transformada Z unilateral e
Transformada Z inversa. A sessão destacou a importância dessas
ferramentas para analisar sistemas lineares discretos.
Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo:
I. A Transformada Z unilateral é uma variação da Transformada Z que
considera apenas valores positivos do tempo.
II. Transformada Z inversa não tem aplicabilidade prática em sistemas
reais.
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III. Propriedades da Transformada Z são essenciais para simplificar
análises e solucionar problemas em sistemas lineares discretos.
É correto o que se afirma em:
Apenas I.
Apenas I e III.
Apenas II.
I, II e III.
Apenas III.
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