aula8_circuitos_comb_seq

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Circuitos Digitais 
Combinatórios e Sequenciais
Lógica Digital 1oCC
Carolina P. Almeida
Circuitos Digitais
 Circuitos digitais são circuitos eletrônicos
que baseiam o seu funcionamento na
lógica binária (booleana), em que toda a
informação é guardada e processada sob a
forma de zeros (0) e uns (1);
 Esta representação é conseguida usando
dois níveis discretos de Tensão elétrica.
Estes dois níveis são frequentemente
representados por L e H (do inglês low -
baixo - e high - alto -, respectivamente).
Circuitos Digitais
 Circuitos digitais podem ser divididos em
duas categorias:
 Circuitos digitais combinatórios
(combinatoriais);
 Circuitos digitais sequenciais.
Circuitos Digitais
 Circuitos Combinatórios: o valor da
saída no instante t depende apenas da
combinação dos valores das entradas
neste instante. Os estados anteriores não
interessam.
 Circuitos Seqüenciais: o valor da saída
no instante t não depende apenas dos
valores das entradas neste instante, mas
também da seqüência das entradas
anteriores.
Circuitos Digitais - Combinatórios
 Definição
 É um sistema digital no qual o valor da saída
em qualquer instante depende somente do
valor da entrada nesse mesmo instante (e
não dos valores anteriores).
t
z(t) = F(x(t))x
z
Não há realimentação - não há memória
Circuitos Digitais - Combinatórios
 Definição
Lógica 
Combinacional
xi
xn
y = F (xi, ... , xn)
xi (bit) é uma variável de entrada onde xi  {0,1}
y é a variável de saída do sistema
y = F (xi, ... , xn) , y  {0,1}
Circuitos Digitais - Combinatórios
1. Determinar o nº de entradas, o nº de saídas e
atribuir-lhes designações (função);
2. Escrever a tabela verdade que relaciona as
entradas com as saídas;
3. Obter funções simplificadas para cada saída:
 Mapas de Karnaugh, álgebra de Boole;
4. Desenhar o esquema do circuito;
5. Verificar o funcionamento do circuito.
Circuitos Digitais - Combinatórios
 Exemplo de circuitos combinatórios típicos:
 Comparadores (<, >, =, <>);
 Decodificadores e Codificadores (controle);
 Multiplexadores e Demultiplexadores
(barramento);
 Somadores e Subtratores.
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Definição
 São circuitos capazes de armazenar
informações sobre o comportamento passado
das entradas;
 Nos circuitos sequenciais, a saída no tempo t
depende da entrada no tempo t e
possivelmente também depende da entrada no
tempo anterior a t;
 Existem diferentes tipos de dispositivos que
podem ser usados para o armazenamento;
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Definição
t
x
z
z(t) = F(x(t)) + Memória
Há realimentação. Dependem da “história” das entradas passadas.
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Definição – um circuito diz-se sequencial
quando as suas saídas dependem não só das
entradas, mas também do estado do circuito.
 Um circuito sequencial possui elementos de
memória;
 O estado do circuito corresponde aos bits
armazenados nos elementos de memória;
 A mesma combinação de entradas pode
originar valores diferentes na(s) saída(s).
Circuitos Digitais – Sequenciais
Composição
Circuito sequencial
Entradas Saídas
Estado
Circuito
combinatório Elementos
de memória
Latches e
Flip-flops
Circuitos Digitais – Sequenciais
Composição
Circuitos Digitais – Sequenciais
Composição
 Bloco de memória → armazenar informações
anteriores para definir o estado presente. Tem
como entrada o próximo estado
 Bloco combinatório → definir qual é o
próximo estado e a saída externa. Tem como
entradas o estado presente e as entradas
externas.
Circuitos Digitais – Sequenciais
Estado
 Cada estágio através do qual o circuito
seqüencial avança;
 Em cada estado, o circuito armazena uma
“recordação” de sua história passada, para
saber o que fazer a seguir;
 Nem toda informação anterior é relevante:
→ Nem todo estado precisa ser armazenado.
Circuitos Digitais – Sequenciais
Exemplo
 Observar uma fileira de 3 lâmpadas;
 As lâmpadas só acendem uma de cada vez;
 Se as lâmpadas acenderem na seqüência 1 – 2 – 3,
deve-se soar um alarme.
Circuitos Digitais – Sequenciais
Exemplo
 Não pode ser resolvido utilizando um circuito
combinatório.
Circuitos Digitais – Sequenciais
Exemplo
 A seqüência deve ser analisada.
 Se a condição 1-2-3 não for observada, despreza-se
até a lâmpada 1 acender novamente;
 Exemplo: seqüência: 1 2 2 1 3 2 1 2
Circuitos Digitais – Sequenciais
Exemplo
 A seqüência deve ser analisada.
 Se a condição 1-2-3 não for observada, despreza-se
até a lâmpada 1 acender novamente;
 Exemplo: seqüência: 1 2 2 1 3 2 1 2 –
“História Passada”
Circuitos Digitais – Sequenciais
Exemplo
 Quantos Estados? 4
 A – nenhuma
 B – lâmpada 1
 C – lâmpada 1 e depois a lâmpada 2
 D – lâmpada 1, depois a lâmpada 2 e depois a lâmpada 3
Circuitos Digitais – Sequenciais
Diagrama de Estados
 O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo
de Estado, é um grafo no qual cada nó
representa um estado e cada arco representa
uma transição de estados (fluxo);
 A cada pulso de clock, o fluxo avança um
estado;
Circuitos Digitais – Sequenciais
Diagrama de Estados
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Elementos de memória
 Latch – elemento básico que permite
armazenar um bit de informação;
 Flip-Flop – elemento construído a partir
de latches, que permite um maior controle
no armazenamento da informação.
Circuitos Digitais – Sequenciais
Voltando ao Exemplo
 Quantos Flip-Flops para armazenar as “lembranças”?
 Estado A 0 0
 Estado B 0 1 22 = 4 estados
 Estado C 1 0
 Estado D 1 1
FF1 FF0
Circuitos Digitais – Sequenciais
Composição
 Bloco de memória → armazenar informações
anteriores para definir o estado presente. Tem
como entrada o próximo estado
 Bloco combinatório → definir qual é o
próximo estado e a saída externa. Tem como
entradas o estado presente e as entradas
externas.
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Exemplos de circuitos sequenciais típicos:
 máquina de vender salgadinho, refrigerante, 
etc...
 Memória do computador;
 Registrador;
 Latch;
 Contador (entrada = clock, saída = valor conta);
 Qualquer máquina de estado.
Circuitos Digitais - Sequenciais
1. Determinar o nº de entradas, o nº de saídas e atribuir-
lhes designações (o estado do circuito serve como
entrada e como saída do circuito);
2. Escrever a tabela verdade que relaciona as entradas
com as saídas;
3. Obter funções simplificadas para cada saída:
 Mapas de Karnaugh, álgebra de Boole;
4. Desenhar o esquema do circuito;
5. Verificar o funcionamento do circuito.
Circuitos Digitais - Sequenciais
 Circuitos Seqüenciais Assíncronos:
 As saídas podem mudar de estado a qualquer momento
em que uma ou mais entradas mudarem de estado;
 Há um atraso entre a mudança na entrada e a alteração
da saída (estados estáveis e instáveis);
 Circuitos Seqüenciais Síncronos:
 O momento exato em que a saída pode mudar de estado
é determinado por um sinal periódico – “clock”;
 Geralmente um trem de pulsos de onda quadrada;
 Sensível à borda de subida ou de descida do “clock”.
Linguagem de Descrição de Hardware
1. Quais são as diferenças entre um Circuito Combinacional e um
Circuito Seqüencial?
2. O João fez a demonstração da montagem de um circuito ao
professor. Ao fazer a demonstração, colocou às entradas do
circuito uma sequência de valores lógicos, obtendo os resultados
sintetizados na seguinte tabela:
Justificando com base na
tabela, indique se o circuito
montado pelo João é
combinatório ou sequencial.
Linguagem de Descrição de Hardware
3. Um circuito com uma entrada X comporta-se do seguinte modo:
quando X se encontra a „1‟, o circuito segue a sequência de
estados 00 10 11 01 00 10 11... Quando X se encontra a „0‟, o
circuito permanece no estado em que se encontra nessa altura.
Este circuito é um exemplar de circuito combinatório ou
sequencial?
4. O circuito para o controle de um semáforo é umcircuito
combinatório ou sequencial?
5. Determine se o circuito a seguir é cominatório ou sequencial: são
apresentados os 3 bits de entrada; a saída será „1‟ no caso do
número de „1‟s apresentados na entrada seja par, e será „0‟ caso
contrário.