Aula-09-Eletricidade-V-2 0-Campo-Eletrico

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10/05/2023 1Eletricidade - Prof. A. Lozéa - FMU
Campo Elétrico
Prof. MSc. PhD. Alberto Lozéa Feijó Soares
E-mail: alberto.soares@fmu.br
Departamento de Ciências Exatas – Engenharia
Eletricidade – Aula 09
mailto:alberto.soares@fmu.br
10/05/2023 Eletricidade - Prof. A. Lozéa - FMU 2
O que é o Campo Elétrico?
10/05/2023 Eletricidade - Prof. A. Lozéa - FMU 3
1 Noção de Campo Elétrico
O CAMPO ELÉTRICO é uma propriedade física estabelecida em todos os pontos
do espaço ao redor de uma carga elétrica 𝑄 (carga fonte), tal que uma outra
carga 𝑞 (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos, fica sujeita a uma
força de atração ou de repulsão, exercida pela carga fonte.
𝑄
10/05/2023 Eletricidade - Prof. A. Lozéa - FMU 4
2 Vetor Campo Elétrico (𝑬)
Quando uma carga de prova 𝑞 é colocada em um ponto do espaço e sofre a ação
de uma força 𝐹, dizemos, que, por definição, a razão entre 𝐹 e 𝑞 é igual ao
módulo do CAMPO ELÉTRICO 𝐸 naquele ponto.
Ou seja, o CAMPO ELÉTRICO 𝐸 é a força por unidade de CARGA que atua naquela
carga de prova. A unidade de CAMPO ELÉTRICO no S.I. é o N/C. Se:
⇒ 𝐸 =
Ԧ𝐹
𝑞
❑ 𝑞 > 0 ⟹ 𝐹 e 𝐸 têm os mesmos sentidos;
❑ 𝑞- Prof. A. Lozéa - FMU 29
12 Exercícios
1) (UNEB) A força elétrica que atua sobre uma carga pontual de 20 μC, colocada
em um campo elétrico uniforme de intensidade 400 kN/C, tem módulo igual a?
Resp.: 𝑭 = 𝟖 𝐍.
2) (MACK-SP) A intensidade do vetor campo elétrico, num ponto situado a
3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme 𝑄 = 2,7 μC, no vácuo, é? Resp.: 𝑬 =
𝟐, 𝟔𝟗𝟕 × 𝟏𝟎𝟗 𝐍/𝐂.
3) (UFGO) Uma carga puntiforme positiva 𝑞1 = 18 × 10−6 C dista, no vácuo,
20 cm de uma carga puntiforme negativa 𝑞2 = −8 × 10−6 C, conforme a Figura
abaixo.
A intensidade do vetor campo elétrico 𝐸 criado por essas duas cargas no ponto P, 
é? Resp.: 𝑬𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝟓, 𝟑𝟗𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 𝐍/𝐂.
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4) (UFSM-RS) Uma partícula com carga de 8 × 10–7 C exerce uma força elétrica de
módulo 1,6 × 10–2 N sobre outra partícula com carga de 2 × 10–7 C . A
intensidade do campo elétrico no ponto onde se encontra a segunda partícula é,
em N/C? Resp.: 𝑬 = 𝟖 × 𝟏𝟎𝟒 𝐍/𝐂.
5) (UNICAMP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado 
por um sistema de duas cargas puntiformes 𝑞1 e 𝑞2.
a) Nas proximidades de qual carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto 𝑞1 por 𝑞2?
12 Exercícios
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6) (UERJ) Duas cargas positivas 𝑄 e 𝑞, sendo 𝑄 > 𝑞, estão fixas nas posições
indicadas no eixo 𝑂𝑥 representado na Figura abaixo. O ponto 𝑀 é equidistante
das cargas 𝑄 e 𝑞.
𝑄 𝑞𝑀
𝑑 𝑑
𝑂 𝑥
Testando se o campo elétrico nos pontos do eixo 𝑂𝑥, verifica se que num deles o 
campo elétrico é nulo. Isto ocorre num ponto que se localiza:
a) à esquerda da carga 𝑄 e o ponto 𝑀;
b) entre a carga 𝑄 e o ponto 𝑀;
c) no ponto 𝑀;
d) entre o ponto 𝑀 e a carga 𝑞;
e) à direita da carga 𝑞.
12 Exercícios
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7) (UFRJ) A figura mostra duas cargas puntiformes: 𝑄 fixa no ponto A e 𝑞 = 1,6 ×
10–10 C fixa no ponto B. Nessa situação elas se repelem eletricamente com forças
de módulos iguais a 8,0 × 10–5 N.
Determine a direção e o sentido do campo elétrico gerado pela carga 𝑄 no ponto 
médio no ponto médio M do segmento AB e calcule o seu módulo. Resp: direção 
horizontal da esquerda para a direita com módulo igual a 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝐍/𝐂.
12 Exercícios
8) Nos vértices B e C de um triângulo equilátero ABC, são colocadas as cargas +𝑄
e –𝑄, respectivamente, onde 𝑄 = 1,0 × 10−6 𝐶. Sendo 1,0 m a medida do lado
do triângulo, determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo
elétrico resultante a) em A e b) no ponto médio de BC. O meio é o vácuo. Resp:
a) 𝑬 = 𝟖, 𝟗𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝐍/𝐂; b) 𝑬 = 𝟕, 𝟏𝟗𝟐 × 𝟏𝟎𝟒 𝐍/𝐂.
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9) Duas cargas puntiformes são fixadas nos pontos A e B, distantes 1 m. Sendo a
carga A, 𝑄𝐴 = 10–6 C , e a carga 𝑄𝐵 = 4 × 10–6 C, determine um ponto P, onde o
vetor campo elétrico resultante seja nulo. Resp.: 𝒙 =
𝟏
𝟑
𝐦 em relação a carga A
sobre o eixo AB.
12 Exercícios
10) Três cargas puntiformes estão distribuídas conforme a Figura abaixo.
Considere 𝑄1 = 4,0 × 10−8 C, 𝑄2 = 1,0 × 10−8 C e 𝑄3 = 4,0 × 10−8 C. Calcule o
módulo, direção e sentido do campo elétrico resultante no ponto A. Considere o
meio o vácuo. Resp.: 𝑬𝑹 ≅ 𝟐𝟎𝟏, 𝟎𝟐 𝐍/𝐂.
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11) (FUVEST-SP) Têm-se duas pequenas esferas A e B, condutoras, descarregadas
e isoladas uma da outra. Seus centros estão distantes entre si, 20 cm conforme a
Figura abaixo.
Cerca 5,0 × 106 elétrons são retirados da esfera A e transferido para B.
Considere a carga do elétron igual a 1,6 × 10−19 C e 𝑘 = 9,0 × 109 N ⋅ m2/C2.
a) Qual o valor do campo elétrico em P? Resp.: 𝟏, 𝟒𝟒 𝐍/𝐂.
b) Qual a direção do campo elétrico num ponto R sobre a mediatriz do segmento
AB. Resp.: a mesma direção do segmento AB.
12 Exercícios
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12) Uma partícula eletrizada negativamente com carga 𝑞 = −10−6 C, de massa
𝑚 = 2 × 10−6 kg, é abandonada em um campo elétrico uniforme de intensidade
𝐸 = 103 N/C. Pedem-se a direção e o sentido do movimento, a intensidade da
força que atua na carga e a aceleração adquirida, desprezando-se as ações
gravitacionais. Resp.: A direção do movimento é paralela ao campo mas em
sentido oposto a ele. A força é 𝟏𝟎−𝟑 𝐍 e a aceleração é 𝟓𝟎𝟎𝐦/𝐬𝟐.
12 Exercícios
13) Uma gota de água de massa 𝑚 = 2 × 10−9 kg , eletrizada com carga positiva
𝑞 = 3 × 10−9 C , encontra-se em equilíbrio dentro de um campo elétrico
uniforme e vertical conforme a Figura. Nessas circunstâncias, determine a
intensidade do campo elétrico. Considere 𝑔 = 9,81 m/s2. Resp.: 𝑬 = 𝟔, 𝟓𝟒 𝐍/𝐂.
𝑃
𝐸
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14) (Sears & Zemansky, Física III, 12ª Ed., pg. 11) Duas cargas puntiformes
positivas iguais 𝑞1 = 𝑞2 = 2,0 μC estão localizadas em 𝑥 = 0, 𝑦 = 0,30 m e 𝑥 =
0, 𝑦 = −0,30 m, respectivamente. Determine o módulo, a direção e o sentido da
força elétrica total (resultante) que essas cargas exercem sobre uma terceira
carga puntiforme 𝑄 = 4,0 μC em 𝑥 = 0,40 m, 𝑦 = 0. Resp.: 𝑭𝑹 = 𝟎, 𝟒𝟔 𝐍, ao
longo do eixo 𝒙 positivo.
12 Exercícios
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15) (PUCC-SP) Duas cargas elétricas iguais a +q são fixadas nos vértices A e C de
um quadrado. Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é colocada no
vértice B uma terceira carga que deve valer:
12 Exercícios
a) 2 2𝑞
b) −2 2𝑞
c) 2𝑞
d) − 2𝑞
e) −
2
2
𝑞
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13 Vídeo-aulas recomendadas
[1] “Campo elétrico: aprenda definitivamente!”, Canal Professor Douglas Gomes, último 
acesso em 22/08/2019 às 17:19, https://youtu.be/TYQsxDVTH3Y
https://www.youtube.com/channel/UCSdrRq5JGx2U0jAFjmKF0aA
https://youtu.be/TYQsxDVTH3Y
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13 Vídeo-aulas recomendadas
[2] “Aula 1 - Campo Elétrico”, Canal DaLuz Aulas, último acesso em 17/09/2019 às 14:14, 
https://youtu.be/HeUIR_GCLTw
https://www.youtube.com/channel/UCK-pDJBAR2nKa6P54PDfmng
https://youtu.be/HeUIR_GCLTw
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