Aula 11

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Trabalho, calor e temperatura. 
 
Os conceitos primitivos da termodinâmica são os de 
trabalho, calor, temperatura e processos. 
 
Assim, trata-se de desenvolver uma teoria que, tendo como 
conceitos iniciais aqueles acima citados, e baseado em 
algumas princípios fundamentais, embasados na 
experiência, desenvolva suas conseqüências. 
 
Trabalho é um conceito baseado na idéia de trabalho 
mecânico, mas, por não ser restrito a este tipo de trabalho, 
precisa ser tomada como conceito primitivo. 
 
Temperatura talvez possa ser inicialmente definida por 
aquilo que ela não é. Temperatura não é medida de calor, 
nem de energia, nem mesmo de energia cinética. De fato, 
para os gases ideais pode-se mostrar que a energia 
cinética média das partículas é proporcional à temperatura 
do sistema. Porém, a água fervendo com contínuo 
acréscimo de calor, à temperatura fixa de 100 ºC, talvez 
sirva como contra-exemplo suficiente para esta associação. 
 
Da mesma forma, calor não é agitação térmica, sendo o 
calor trocado por radiação no vácuo exemplo bastante para 
desfazer o equívoco. 
 
Com isto, deve ficar claro que, apesar das diversas 
possíveis e importantes conexões entre estes três 
conceitos e a experiência cotidiana, eles serão tomados 
pela termodinâmica como conceitos primitivos, tal como 
ponto, reta e plano na geometria. Na termodinâmica, 
estamos interessados em descrever processos, termo este 
que completa sua lista de quatro conceitos primitivos. 
Moto-contínuo 
 
Em um dos trabalhos de Escher (1898-1972) vemos o 
exemplo do que seria um moto-contínuo. 
 
 
 
Este desenho, claramente absurdo, apresenta situação 
que, no fundo, está por trás de diversas concepções de 
motos-contínuos como esta de Da Vinci (1452-1529). 
 
 
Motos-contínuos de 1ª espécie 
 
Os motos-contínuos desta categoria são aqueles que, no 
fundo, criam energia do nada. 
 
 
 
As primeiras propostas nesta direção aparecem já no ano 
700 com a invenção da “roda mágica”, baseada em 
magetos. 
 
Diversos inventores têm desde então, e ainda hoje em dia, 
procurado mecanismos que gerem energia e trabalho sem 
necessidade de fonte externa. 
 
 
 
 
Mais motos-contínuos 
 
Os departamentos de patente do mundo inteiro continuam 
recebendo projetos de motos-contínuos. Uma das linhas é 
baseada na incompreensão dos princípios do sifão. 
 
 
 
O aparente paradoxo deste tipo de proposta está na falata 
do uso do princípio de Pascal, segundo o qual a pressão 
em um fluido depende da altura da coluna. 
 
 
 
O magnetismo também tem inspirado diversas tentativas. 
 
 
Propostas modernas 
 
A física moderna também motiva os inúmeros aficcionados 
pela idéia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calor e trabalho 
 
 
 
 
 
1ª Lei da Termodinâmica 
 
Todas estas propostas falham por violar o que se tornou 
um princípio da física, a 1ª lei da termodinâmica: 
 
 
Dada uma condição inicial fixa, é impossível construir um 
sistema capaz de produzir uma quantidade arbitrariamente 
grande de trabalho produzindo também uma quantidade 
arbitrariamente grande de calor. 
 
 
Com este axioma, podemos demosntrar a existência de um 
potencial termodinâmico, dito energia interna do sistema, 
denotado em geral pela letra U, para a qual vale: 
 
∆U = Q - W 
 
onde Q é o calor absorvido pelo sistema no processo e W o 
trabalho realizado pelo sistema no processo. 
Motos-contínuos de 2ª espécie 
 
Igualmente fantástica e impossível é a idéia de converter 
completamente calor em trabalho, sem nenhuma alteração 
nos sistemas. O oposto é possível: Levante um peso e 
solte-o. Todo o trabalho pode ser convertido, tanto quanto 
se queira, em calor. 
 
Se fosse possível converter calor integralmente para 
trabalho, sem nenhuma outra alteração nos sistemas, seria 
possível transferir calor de um corpo a uma temperatura 
mais baixa para outro a uma temperatura mais alta. 
 
Deve ser resaltada a idéia de alteração no sistema, pois 
sem levar isto em consideração é, de fato, viável 
transformar calor em trabalho e transferir calor de um corpo 
mais frio para outro mais quente. 
 
 
Motos-contínuos de 2ª espécie 
 
Aliás, tranferir calor de corpo mais frio para outro mais 
quente é exatamente o que fazem os aparelhos de ar 
condicionado. Porém, para isto, usam energia elétrica, ou 
seja, alteram um sistema. 
 
Se fosse possível transferir calor de um corpo mais frio a 
um mais quente sem nenhuma outra alteração, seria 
possível também fazer este processo deixando uma parte 
do trabalho como trabalho “útil”. Teríamos assim um “ar 
condicionado ideal”, o qual além de não precisar de energia 
para funcionar, na verdade ainda gera uma energia 
excedente para outros usos. 
 
Como comparação, lembremos que é possível a um corpo 
a uma pressão menor realizar trabalho sobre outro a uma 
pressão maior, mostrando assim mais uma diferença 
fundamental entre calor e trabalho 
 
 
 
2ª Lei da Termodinâmica 
 
A 2ª lei da termodinâmica estabelece a impossibilidade de 
transferências de calor de uma forma ainda mais geral, 
impedindo que em processos cíclicos haja apenas 
absorção de calor. A formulação completa envolve a 
definição de uma função, dita função de acumulação de 
calor. Em termos mais simples, podemos ficar com a 
formulação de Kelvin alterada por Planck: 
 
É impossível construir uma máquina operando em ciclos cujo 
único resultado seja realizar trabalho absorvendo calor de um 
reservatório a uma temperatura constante. 
 
A segunda lei da termodinâmica permite definir uma 
grandeza chamada de entropia, denotada em geral pela 
letra S. Esta grandeza, sobre a qual também reina uma 
grande confusão, inclusive na literatura científica, é definida 
a partir da função de acumulação. 
 
∆S ≥ ∫ C/T2 dT 
 
onde C é a função acumulação de calor. Um caso simples, 
onde não há calor trocado, os ditos processos adiabático, 
têm C ≡ 0. Para estes processos, temos ∆S ≥ 0. Como os 
sistemas isolados, por definição, só têm processos 
adiabáticos, para eles também vale ∆S ≥ 0. 
 
Esta equação tem sido fonte de confusão, pois não se diz 
que a entropia só pode aumentar para todos os processos, 
mas sim para os todos os processos adiabáticos e, 
consequentemente, para os sistemas isolados.