resmat_01_02_2012c

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Universidade Cato´lica de Petro´polis
Disciplina: Resiteˆncia dos Materiais I
Prof.: Paulo Ce´sar Ferreira
Petro´polis, 18 de Setembro de 2012
Primeira Avaliac¸a˜o
ATENC¸A˜O
• Na˜o e´ permitido nenhum tipo de comunicac¸a˜o durante a prova. Aparelhos
Celulares, Computadores, Tablets e similares devem ficar guardados e desliga-
dos;
• Na˜o e´ permitido sair da sala durante a avaliac¸a˜o;
• Na˜o e´ permitido levantar de sua mesa, se quiser falar com o Professor, levante
a ma˜o;
• O descumprimento de qualquer das regras acima ira´ acarretar no recolhi-
mento da prova, sendo que esta sera´ avaliada pelo conteu´do que consta ate´
o momento.
1. (2,5 pontos) Um poste cilı´ndrico de lata˜o (E = 101 GPa e ρ = 8740 Kg
m3
) de 100 m
de comprimento esta´ preso ao solo e suporta uma forc¸a de trac¸a˜o de 100 KN na sua
extremidade livre ale´m de seu peso pro´rio. Para uma tensa˜o normal admissı´vel de 50
MPa, determine o diaˆmetro da haste e calcule a variac¸a˜o total de seu comprimento.
2. (2,5 pontos) Os cabos AB e AC sustentam uma massa de 500 kg. Se a tensa˜o
normal de escoamento para os cabos for σesc = 250 MPa, utilize um coeficiente de
1, 75 para dimensionar o diaˆmetro exigido para que cada cabo na˜o atinja o escoa-
mento.
Resisteˆncia dos Materiais I
3. (2,5 pontos) Os pontos de um so´lido esta˜o sujeitos ao seguinte campo de desloca-
mento:
~d = [(2x3 + 3z)~i+ 3~j + (4z2 − x)~k]× 10−5
Determine o estado de tensa˜o do ponto P (0, 5; 0, 2; 0, 2), sabendo que E = 193
GPa e ν = 0, 27.
4. (2,5 pontos) Se a tensa˜o normal admissı´vel para a barra for σ = 150 MPa, deter-
mine o valor ma´ximo de P que a barra pode suportar.
BOA PROVA!