Lista_1_-_fracoes_e_equacoes

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Lista de exercícios 1 
Assunto: Frações e equações. 
Disciplina: Matemática Instrumental. 
Curso: Interdisciplinar de Educação no Campo - Licenciatura / Agronomia 
Professora: Andresa Freitas. 
 
1) Calcule (escreva as frações resultantes na forma irredutível): 
a) ��−	
�
�	 b) 
�
� +	
	
� c) 
�
�+	
�
	 d) 
� −	
	 e) 
�−	
�
� f) 
�
� +	
�
	 g) 
�
�+	
� 
h) ��+	
	
� i) 
�
�+	
�
� j) 

 +	
�
� k) 
�−	
�
	 l) 
�
�−	
� m) 
�
	−	
�

 n) 
	
 −	
�
� 
 
2) Calcule o valor das expressões: 
a) �
	−	
�� −	�
�−	
�
�� b)�
	
�−	
�
�� +	�
	�−	
	� 
 
3)Efetue as multiplicações: 
a) 
	 	× 	
�
� b) −
�
� 	× 	
	
� c) 
�
� 	× 	
	
� d) 
�
� 	× 	�−
�� e) 
� 	× 	

	 f) 
�
� 	× 	�
	
��� g) 
�
� 	× 	
		 
 
4) Efetue as divisões e escreva as respostas na forma irredutível: 
a) �� 	÷ 	
�
� b) −
�
� 	÷ 	
�
� c) 
	�
� 	÷ 	
	
� d) 
	 	÷ 	�−
�
�� e) 
� 	÷ 	
�
� f) 
	
� 	÷ 	
�
		 g) 
�
� 	÷ 	�
��
�
��	 
 
5) Escreva as frações na forma decimal: 
a) 
�� b) 
�
� c) 
�

 d) 
�
� e) 
�
� 
 
6) Escreva os seguintes números racionais na forma de fração (irredutível quando possível): 
a) 0,4 b) 2,5 c) 0,03 d) 0,666.... e) 5,222.... 
 
7) Passe as seguintes frações para a forma mista: 
a) 	�� b) 
�
� c) 
�
� d) 
�
� e) 
�
� f) 
��
� g) 
��

 h) 
	�
� 
 
8) Resolva as equações do 1º grau: 
a) 3x +15 = 0 b) 5x = 7 c) -4x + 12 = 0 d) -5x = 0 e) -
�x + 5 = 20 f) 
	
�x + 9 = 0 
g) -4x + 
� = 3 h) 
�
�x – 3 = 0 i) 
�
	 +
�
� = 14 
 
9) Resolva as equações de 2º grau: 
a) x² - 3x +2 =0 b) - x² + 36 =0 c) 6x² - 3x + 1 =0 d) –4x² + 20x =25 e) 3x² = 7x f) 5x² = 0 
 
10) Calcule: 
a)
 
31
2
 
 
 
 b)
 
41 c)
 
( )13− d)
 
( )21− e)
 
14
5
−
 
 
 
 f)
 
43
 g)
 
( )22,5 h)
 
( )32− i)
 
( )62− j)
 
50
 
k)
 
05
 l)
 
( )22 m)
 
26−
 n)
 
( ) 42 −− o)
 
13
2
−
 
− 
 
 p)
 
1
38
 q)
 
1
29
 
 r) ( )342− s)
 
1
21
2
 
 
 
 
t)
 
( )253− 
 
11) Resolva as equações exponenciais: 
a)
 
13 81x− =
 
b)
 
2 3 42 1x x− − = c) 2 13
27
x−
=
 
 
d)
 
2 45 2 160x −⋅ = e) 5 ͯ ² .5-4 ͯ = 3125 
 f) 92 ˣ = 27 ͯ -4 g) 72 ˣ - 1 = 7ˣ . 7³ h) 5 ͯ ² .54 = 55ˣ i)(√2� )� = 8 j) � 
	��
�
 = 25 
k) 100� = 0,001 l) 7���� = 49	��� m) 3 12 2 2 52x x x− −+ + = 
 
12)
 
Calcule: 
 
a)
 
3log 27
 
b)
 
5log 125 c) log10000
 
d)
 
1
2
log 32
 
e)
 
10log 0,01 f)
 
2log 0,5
 
g)
 
0,5log 16 
h)
 
2log 2
 
i)
4
5log 5
 
j)
 
5
2log 2 k)
 
2log 52
 
l)
 
3 5log 25
 
 m) 10
3.log 210
 
n) 2
1 log 32 +
 
o) 2 6
log 6 log 102 ⋅ 
 
13) Resolva as equações logarítmicas: 
a)
 
log 8 3x =
 
b) log 5 1x =
 
c)
 
log 4 2x = −
 
 d)
 
1log 2
16x
=
 
 
e)
 
2log 5x =
 
 f)
 
( )log 1 2x + =
 
g)
 
20 log x=
 
h)
 
2 2log log 5x = i) !"� (x + x²) = 
	 j) !"� (x² - 1) = 1 k) !"	 32 = x 
l) !"(��
)6 = 1 m) !"	(3x - 5) = !"	7 
 
 
 
Respostas: 
(1) a) 
�
�	 b) 
�
�	 c) 
�
� d) - 
	
� e) - 
�
� f) 
�
� g) 
�
� h) 
��
�� i) 
�
	� j) 
�
�� k) - 
� l) 
�
	
 m) 
� n) - 
�
� 
(2) a) 
�
� b) - 
�
	� 
(3) a) 
�
� b) −
�
	
 c) 
�
�� d) −
�
��	 e) 
�	 f) −
�
� g) 
�
� 
(4) a) 
�
�	 b) −
�
� c) 
	�
� d) −
	
� e) 
	�
�� f) 
�
�	 g) 
		
�� 
(5) a) 3,333... b) 1,666... c) 0,555... d) 1,75 e) 0,6 
(6) a) 
	
� b) 
�
	 c) 
�
�� d) 
	
� e) 
��

 
(7) a) 3
	
� b) 1
�
� c) 2
� d) 1
� e) 2
�
� f) 4
�
� g) 3
�

 h) 2
�
� 
(8) a) x = -5 b) x = 7/5 c) x = 3 d) x = 0 e) x = 75 f) x = − 	�	 g) x = −
�
� h) x = 
�
� i) x = 20 
(9) a) S = {1, 2} b) S = { -6, 6} c) S = ∄ d) S = { 2�� } e) S = {0,
�
�} f) S = {0} 
(10) a) 1/8 b)1 c)-3 d)1 e) 5/4 f)81 g)6,25 h)-8 i)64 j)0 k)1 l)2 m)1/36 n)1/16 
 o)-2/3 p)2
 
q)
 
3 r) 4 8− ∉ ℜ s) 2
2
 
t) 5 9
 
(11)
 
a) { }5S = b) { }1, 4S = −
 
 c) { }5S =
 
d) { }3,3S = −
 
e)
 
S = {-1,5} f) S = {-12} g) S= {4} 
 h)
 
S = {1, 4} i) S = {9} j) S = {- 
	
�} k) S = {- 
�
	} l) S = {10} m) { }5S = 
(12)
 
a) 3
 
b) 3 c) 4
 
d) -5
 
e) -2 f) -1 g) -4
 
h) 1
 
i) 4
 
j) 1/5 k) 5
 
l) 6
 
 m) 8
 
n) 6
 
o) 10 
 
13.
 
a) S = {2}
 
b) S = {5} 
 
c)
 
S = {1/2} d) S = {1/4}
 
e) S = {32}
 
f) S = {99}
 
g) S = {1}
 
 
h) S = {5} 
 i) S = {-2, 1} j) S = {-2, 2} k) S = {5} l) S = {7} m) S = {4}