Lista_2_-_Nocoes_de_Logica

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Lista de exercícios 2 
Assunto: Noções de Lógica 
Disciplina: Matemática Instrumental 
Curso: Interdisciplinar de Educação no Campo - Licenciatura / Agronomia 
Professora: Andresa Freitas. 
 
1. Das sentenças abaixo, assinale quais são proposições, atribuindo-lhes o valor lógico correspondente ( V 
ou F): 
a) O Chile e o Brasil. 
b) A Argentina e a Inglaterra lutaram pela posse das ilhas Malvinas. 
c) A Olimpíada de Los Angeles. 
d) O Brasil foi campeão mundial de futebol em 1982. 
e) Quadrados e triângulos. 
f) O triplo de 5. 
g) O quiliógono tem 500 lados. 
h) Que horas são? 
i) Nada disso! 
2. Sejam as proposições: 
p: A vaca foi pro brejo. 
q: o boi seguiu a vaca. 
Forme sentenças, na linguagem natural, que correspondam às proposições abaixo: 
a) ~p b) ~q c) p ^q d) p ˅ q e) ~p ^ q f) p ˅ ~q 
g) ~(p^q) h) ~( p ˅ q) i) ~p ˅ ~q j) ~p ^ ~q k) ~(~q) 
 
3. Sejam as proposições: 
p: João é alto. 
q: João é jogador de basquete. 
Escreva na forma simbólica cada uma das proposições abaixo: 
a) João não é alto. 
b) João não é jogador de basquete. 
c) Não é verdade que João não é alto. 
d) Não é verdade que João não é jogador de basquete. 
e) João é alto e jogador de basquete. 
f) João é alto ou jogador de basquete. 
g) João não é alto e é jogador de basquete. 
h) João é alto e não é jogador de basquete. 
i) João não é alto ou não é jogador de basquete. 
j) Não é verdade que João é alto e jogador de basquete. 
k) Não é verdade que João é alto ou jogador de basquete. 
l) Não é verdade que João não é alto ou não é jogador de basquete. 
m) João não é alto nem jogador de basquete. 
4. Sejam: 
p: Londres é a capital de Inglaterra. 
q: A torre Eiffel situa-se em Londres. 
r: O meridiano de Greenwich passa por Londres. 
Traduza para a linguagem natural cada uma das proposições abaixo e determine o respectivo valor lógico: 
 
a) ~p b) ~q c) ~r d) p ^q e) q ^r f ) p ˅ q 
g) p ˅ r h) ~q ^p i) ~p ˅ r j) ~ q ^ ~p k) ~ q ˅ ~ p l) ~ (p ^ q) 
5. Determine todos os valores lógicos possíveis para a proposição ~p ^ q a partir dos valores lógicos de p 
e q. 
6. Construa a tabela-verdade de ~(p ^ q). 
7. Construa a tabela-verdade de ~ p ˅ ~ q. 
8. mostre que a proposição ( p ^ q) ^ ~p é uma contradição. 
9. O verso de uma blusa é o lado contrário ao que se vê. 
a) O que é o avesso do avesso do avesso da blusa? 
b) O que é o avesso do avesso do avesso do avesso da blusa? 
 
10. Verifique diretamente, por inspeção, se os argumentos seguintes são válidos ou se são sofismas. 
a) Todos os alemães são europeus. 
 Nietzsche era alemão. 
 Logo, Nietzsche era europeu. 
b) Todos os alemães são europeus. 
 Bacon não era alemão. 
 Logo, Bacon não era europeu. 
c) Alguns brasileiros são ricos. 
 Alguns ricos são desonestos. 
 Logo, alguns brasileiros são desonestos. 
d) Nenhum brasileiro é europeu. 
 Nenhum europeu é sul-americano. 
 Logo, nenhum brasileiro é sul-americano. 
e) Alguns sul-americanos são índios. 
 Alguns índios vivem no Brasil. 
 Logo, alguns sul-americanos vivem no Brasil. 
f) Nenhum índio é careca. 
 Todos os apinajés são índios. 
 Logo, nenhum apinajé é careca. 
g) Todos os escritores são alfabetizados. 
 Alguns escritores são chatos. 
 Logo, alguns chatos são alfabetizados. 
h) Alguns médicos são comerciantes. 
 Nenhum médico é infalível. 
 Logo, nenhum comerciante é infalível 
i) Não existem capitalistas pobres. 
 Todos os mendigos são pobres. 
 Logo, não existem mendigos capitalistas. 
 
11. Dê um exemplo de um argumento válido com conclusão falsa. 
 
 
Respostas: 
1. a) Não é proposição. b) Proposição, valor lógico: V. c) Não é proposição. 
 d) Proposição, valor lógico: F. e) Não é proposição. f) Não é proposição. 
 g) Proposição, valor lógico: F. h) Não é proposição. i) Não é proposição. 
 
2. a) A vaca não foi pro brejo. 
 b) O boi não seguiu a vaca. 
 c) A vaca foi pro brejo e o boi seguiu a vaca. 
 d) A vaca foi pro brejo ou o boi seguiu a vaca. 
 e) A vaca não foi pro brejo e o boi seguiu a vaca. 
 f) A vaca foi pro brejo ou o boi não seguiu a vaca. 
 g) Não é verdade que a vaca foi pro brejo e o boi seguiu a vaca. 
 h) Não é verdade que a vaca foi pro brejo ou o boi seguiu a vaca. 
 i) A vaca não foi pro brejo ou o boi não seguiu a vaca. 
 j) A vaca não foi pro brejo e o boi não seguiu a vaca. 
 k) Não é verdade que o boi não seguiu a vaca. 
3. a) ~p b) ~q c) ~(~p) d) ~(~q) e) p ^ q f) p ˅ q g) ~p ^ q 
 h) p ^ ~q i) ~p ˅ ~q j) ~ (p ^ q) k) ~ (p ˅ q) l) ~(~p ˅ ~q) m) ~p ^ ~q 
 
4. a) Londres não é a capital de Inglaterra, (F). 
 b) A torre Eiffel não se situa em Londres, (V). 
 c) O meridiano de Greenwich não passa por Londres, (F). 
 d) Londres é a capital da Inglaterra e a torre Eiffel situa-se em Londres, (F). 
 e) A torre Eiffel situa-se em Londres e o meridiano de Greenwich passa por Londres, (F). 
 f) Londres é a capital de Inglaterra ou a torre Eiffel situa-se em Londres, (V). 
 g) Londres é a capital de Inglaterra ou o meridiano de Greenwich passa por Londres, (V). 
 h) A torre Eiffel não se situa em Londres e Londres é a capital de Inglaterra, (V). 
 i) Londres é a capital de Inglaterra ou o meridiano de Greenwich passa por Londres, (V). 
 j) A torre Eiffel não se situa em Londres e Londres não é a capital de Inglaterra, (F). 
 k) A torre Eiffel não se situa em Londres ou Londres não é a capital de Inglaterra, (V). 
 l) Não é verdade que Londres é a capital de Inglaterra e a torre Eiffel situa-se em Londres, (V). 
 
5. 
p q ~p ~p^q 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
 
6. 
p q p ^ q ~(p ^ q) 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
 
7. 
p q ~ p ~q ~ p ˅ ~ q 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
V 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
V 
 
8. 
p q p^q ~ p ( p ^ q) ^ ~p 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
F 
F 
 
 
9. a) O lado interno ao que se vê. b) O lado que se vê. 
 
10. a) Argumento válido. b) Sofisma. c) Sofisma. d) Sofisma. e) Sofisma. 
 f) Argumento válido. g) Argumento válido. h) Sofisma. i) Argumento válido. 
 
11. Cada um faz o seu!!!!!