ESTUDOS INDEPENDENTES 7 ANO

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ESTUDOS 
INDEPENDENTES 
 
DE 
 
MATEMÁTICA 
7º ANO 
 
 
 
ESCOLA MUNICIPAL EVA MARIA VIEIRA 
 
 Nome: _____________________________________________________________ 
 
 Turma: _________________ Valor: 60,0 pontos Nota: _________________ 
 
 
Assinatura do professor responsável 
 
________________________________________________________________________ 
 
 
Assinatura do responsável pela dependência na Unidade Escolar 
 
 
________________________________________________________________________ 
 
 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
Os Sólidos Geométricos, também chamados de figuras tridimensionais (largura x 
comprimento x altura) podem ser classificados em poliedros e não poliedros. 
Observe alguns objetos que se assemelham a formas geométricas tridimensionais (ou 
espaciais). 
 
 
 
Os poliedros possuem somente faces planas; eles não rolam. Já os não-poliedros 
possuem em sua superfície pelo menos uma parte arredondada, ou seja, não plana. 
A classificação das formas geométricas não se esgotou. Os polígonos, por exemplo, 
podem ser classificados de acordo com o número de lados. Os poliedros podem ainda ser 
classificados em regulares e não- regulares. 
Nas questões abaixo continuaremos classificando. 
 
 
 
1 
ESPAÇO E FORMA 
 
Figuras geométricas espaciais 
Simetria 
 2 
 
 
Questão 1 
Associe os objetos à forma geométrica espacial que eles lembram, escrevendo a letra e o símbolo 
romano correspondentes. 
 
 
 
Questão 2 
Indique entre os sólidos geométricos desenhados abaixo os poliedros e os corpos redondos. 
 
 
 
Questão 3 
Érica fez este resumo: 
 
 
 
Com base nele, fez estas etiquetas de identidade: 
 
 3 
 
 
 
Faça o mesmo que Érica para estas formas: 
 
 
 
 
Questão 4 
 
Veja o mapa do Jardim Brasilândia: 
 
 
 
Agora, complete a frase abaixo: 
 
A farmácia fica numa esquina da rua _____________________ com a rua 
____________________. O clube está localizado na rua _____________________, entre a rua 
____________________ e rua _____________________. 
 
 4 
 
 
 
Cada vértice é um ponto de encontro de algumas arestas. 
Cada aresta é um segmento de reta e encontro de duas faces. Cada 
face é uma região plana. 
 
O ponto A é um dos vértices desse poliedro. O segmento de reta AB é uma das 
arestas. A região triangular ACD é uma das faces. 
 
 
Questão 5 
 
Determine o número correspondente a cada nos itens a seguir. Depois, associe cada item a um 
poliedro, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes. 
 
a) Uma pirâmide de base hexagonal tem vértices, 12 arestas e 7 faces. 
b) Um prisma de base octogonal tem 16 vértices, 24 arestas e faces. 
c) Uma pirâmide de base pentagonal tem 6 vértices, arestas e 6 faces. 
d) Um prisma de base eneagonal tem 18 vértices, 27 arestas e faces. 
 
 
 
Questão 6 
 Associe cada objeto com sua vista superior; por exemplo, A com 6 e assim por diante: 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
A palavra poliedro tem origem grega em que “poli” significa muitos (as) e “edro”, face. 
Portanto, poliedro significa “muitas faces”. 
Em um poliedro, podemos destacar os seguintes elementos: 
 
 
 5 
 
 
Questão 7 
 
Observe as vistas simplificadas: 
 
Qual é a pilha de cubos que corresponde a essas vistas? 
 
Questão 8 
 
Observe algumas planificações de formas geométricas espaciais. 
 
 
Depois de construídas, qual planificação corresponderá a de um cilindro? 
a) II b) IV c)I d) III 
 
 6 
 
 
 
 
Questão 9 
 
Assinale as bandeiras em que o segmento e é um eixo de simetria. 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
A natureza produz formas de extrema beleza, e o ser humano aproveita-se disso em suas 
criações. Não há quem não admire o equilíbrio e a harmonia de figuras como as que 
aparecem nas fotos abaixo. 
 
 
 
Note que podemos imaginar- tanto para a figura da flor quanto para a da borboleta – uma 
linha reta que as divida em duas partes praticamente iguais. É a ideia da simetria presente 
na natureza! A idéia de simetria aparece também em formas e objetos do nosso cotidiano, 
obras de artes, figuras geométricas, etc. 
Existem alguns tipos de simetria. Entre esses tipos podemos destacar a simetria axial (em 
que uma reta é o eixo de simetria) e a de rotação (em que o ponto o de uma figura é o 
centro da simetria). 
 
 
 
Uma figura, na simetria por rotação em relação ao ponto O (centro de simetria da figura), 
modifica sua posição inicial dependendo do ângulo de rotação( horário ou anti-horário). 
 
 
 7 
 
Questão 10 
 
A figura B corresponde à rotação, no sentido horário, da figura A em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
Assinale a opção que corresponde ao ângulo de rotação. 
 
a) 90º b) 180º c) 270º d)360º 
 
 
 
 
 
Na reta abaixo, os alunos estão nos lugares de números inteiros consecutivos. Observe- a 
para responder as questões 11 e 12. 
 
 
 
 
Questão 11 
 
Se Vítor está no lugar do zero, indique quem está no lugar do: 
a) +6 b) -2 c) -4 d) +2 
Questão 12 
 
Complete a frase abaixo: 
Dos alunos da questão 12, -------------- e ------------- ocupam posições simétrica em relação ao Vítor. 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
Observe esta reta numerada: 
 
Os pontos A e B estão à mesma distância da origem O. Eles distam 2 unidades da 
origem O. 
Os pontos A e B são simétricos (ou opostos) em relação ao zero. Então podemos 
concluir que o simétrico de +2 é -2. 
 
 8 
 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
Desde os tempos remotos a humanidade necessita medir. 
Quando medimos o contorno de uma figura, estamos medindo o perímetro dessa 
figura. Quando queremos medir a superfície de uma sala, estamos medindo a área dessa 
sala. Quando queremos medir o espaço ocupado por um corpo (objeto, sólido geométrico, 
etc), estamos medindo o volume desse corpo. 
Para medir, precisamos de uma unidade de medida. Essa unidade de medida 
depende do que está sendo medido. 
As unidades de perímetro mais usadas são o centímetro, metro e quilômetro. Já as 
unidades de medida de área mais usadas são: o centímetro quadrado, o metro quadrado e 
o quilômetro quadrado. E as unidades de volume mais usadas são: metro cúbico, 
decímetro cúbico e centímetro cúbico. 
Lembrete importante: 1dm³ = 1l 
Observação: 
 
 
 
Exemplo : Qual o volume desse paralelepípedo? 
 
 
V = c . l . a => V = 5 . 4 . 3 = 60 cm³ 
 
2 
GRANDEZAS E MEDIDAS 
 
Medidas de Tempo 
Perímetros, Áreas e Volumes 
 9 
 
 
Questão 13 
Os campos oficiais de futebol não têm todos o mesmo tamanho, mas a linha de meta (largura) deve 
ter entre 45m e 90m e a linha lateral (comprimento) entre 90m e 120m. Esses valores são definidos 
pela Federação Internacional de Futebol (FIFA). 
. 
a) O campo de Futebol ilustrado tem dimensões oficiais? 
 
b) Qual é o seu perímetro? 
 
c) Qual é a sua área? 
 
Questão 14 
 
Observe a pilha e assinale a alternativa que corresponde ao seu volume: 
 
 
a) 12 b) 16 c) 20 d) 22 
 
Questão 15 
 
Uma loja de eletrodomésticos recebe os televisores da fábrica num caminhão tipo “baú”. De acordo 
com as medidas na figura do caminhão, assinale a alternativa que indica o volume do seu baú. 
 
 
a) 36 m³ b) 9m³ c) 11 m³ d) 18 m³ 
 
Questão 16 
 
Uma rua plana de 50 m de comprimento e 8 m de largura vai receber uma camada de asfalto de 12 
cm de espessura. Qual o volume de asfalto necessário para realizar esse trabalho? 
 
a) 4112m³ b)70m³ c) 700m³ d) 48 m³ 
 10 
 
 
 
 
Questão 17 
 
 
 
Em 2011, a queniana Mary Keitany, de 29 anos, bateu o recorde mundial da meia maratona, nos 
Emirados Árabes unidos, com um tempo de 1h 5min 50s. 
O recorde mundial anterior era de 1h 6min 20s, conquistado pela holandesa LornahKiplasgat, em 
2007. 
Baseado nas informações acima, assinale a alternativa que representa quantos segundos Mary foi 
mais rápida que Lornah. 
 
a) 1 min 24 s b) 116 s c) 36s d) 2h 11min 76s 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
No dia a dia, usamos diversos dispositivos para medir tempo. Vejamos alguns. 
 
 
 
A medida de tempo é muito útil, pois é através dessa medida que podemos lembrar o 
aniversário de um amigo, o horário de um compromisso, etc. 
Com o relógio podemos medir nosso tempo durante o dia. Esse relógio pode ser de 
ponteiro ou digital. 
A unidade padrão de medida de tempo segundo o sistema internacional de unidades (SI) 
é o segundo. 
Dependendo do período que queremos medir, podemos usar outras unidades: 
 
 
 
 11 
 
Questão 18 
 
Uma partida de futebol tem duração de 1hora e meia. Em quantos minutos é disputada uma partida 
de futebol? 
 
a) 80min b) 90min c)110 min d) 66min 
 
 
Questão 19 
 
Um paciente ficou 1h 10min 5s numa fila para ser atendido por um médico. Quantos segundos esse 
paciente esperou? 
 
a) 4205 s b) 115 s c) 375 s d) 75s 
 
Questão 20 
 
Neste relógio, assinalamos um ângulo: 
 
 
Identifique com um x a medida desse ângulo assinalado. 
 
a) 5° b) 8° c)30º d) 40º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 21 
 
Analise a figura e determine o número correspondente à altitude do que é indicado em cada item. 
Lembre-se- se: ao nível do mar, a altitude é zero. 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
Em nosso dia a dia, nem sempre os números maiores ou iguais a zero são 
suficientes para expressar algumas situações. Quando queremos indicar certas 
temperaturas, saldos bancários, atitudes, entre outros, pode ser necessária a utilização de 
números menores que zero, chamados números negativos. 
OBS: O zero não é um número positivo nem negativo. 
Veja algumas situações em que os números negativos estão presentes. 
 
 
 
3 
NÚMEROS E OPERAÇÕES 
 
Números positivos e negativos 
Proporcionalidade e Equação 
 13 
 
 
 
 
a) Estrela do mar b) Automóvel c) Fundo do barco 
 
Questão 22 
No jogo de dardos é preciso calcular a soma dos pontos. Cada jogador atirou três dardos. Quantos 
pontos fez cada um, no total? 
 
 
 
Questão 23 
Siga as instruções para obter o valor de R. 
 
 
 14 
 
 
a) 16 b) -7 c) +9 d) -23 
 
Questão 24 
 
O técnico de um time de futebol apresentou aos jogadores o quadro a seguir, que indica os 
resultados do time após seis partidas. 
 
 
Qual foi o saldo de gols da equipe após as seis partidas? 
 
a) +11 b) -1 c) 23 d) -12 
 
Questão 25 
 
Dois automóveis partem de uma mesma cidade A, porém em direções opostas. O primeiro percorre 
50 km à esquerda de A, e o segundo, 90 km à direita de A. A que distância um se encontra do 
outro? 
 
a) + 40km b) +140km c) - 40km d) 90km 
 
Questão 26 
 
Em determinado dia, as temperaturas em algumas localidades do mundo variavam de acordo com 
a tabela a baixo: 
 
 
 15 
 
 
Em qual das localidades foi registrada a menor temperatura? 
a) Calama (Chile) b) São Joaquim c) Bariloche d) Base Esperanza 
 
Questão 27 
 
Ricardo comprou um pacote de pães de queijo congelados. Havia as seguintes instruções na 
embalagem: 
 
 
Qual a maior temperatura a ser submetido o pão de queijo? 
 
a) 180ºC b) – 10ºC c) – 18ºC d) -8ºC 
 
 
 
 
Questão 28 
Qual foi o resultado do jogo de futebol Brasil x Itália, na final da Copa do Mundo de 1970? Descubra 
calculando as expressões: 
 
 
 
a) Brasil 4 x Itália 2 b) Brasil 1 x Itália 4 c) Brasil 4 x Itália 1 d) Brasil 1 x Itália 2 
 
 16 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
 Entendemos como grandeza tudo que pode ser medido ou contado. Assim, o comprimento, 
a superfície, a temperatura, a massa e o tempo são exemplos de grandeza. A todo momento 
estamos fazendo comparações entre quantidades ou entre grandezas diferentes. Essa 
comparação é chamada de razão. 
 OBS: Em matemática o quociente de dois números ( ou duas quantidades ou duas medidas) 
é chamado de razão. 
 Existem razões que recebem nomes especiais e são muito usadas no nosso cotidiano. Entre 
elas podemos citar: 
• Densidade demográfica = número de habitantes/ área da região 
• Velocidade média = distância / tempo 
• Escala = comprimento no desenho/ comprimento real 
• Porcentagem é a razão que tem o consequente (2º termo) igual a 100. 
Ex: 
a) 40% = 40 /100 = 2/5 (40% de alguma coisa corresponde a 2/5 dessa coisa). 
 
b) Em certo concurso, foram aprovados 6 candidatos de um total de 25. Os 
candidatos aprovados representam quantos por cento do total? 
 
Podemos responder a essa questão por meio da seguinte razão: 
 
Candidatos aprovados = 6 = 0,24 = 24 = 24% 
total de candidatos 25 100 
 
 
 
Questão 29 
 
A planta de uma casa está na escala 1:50. Um comprimento de 8cm na planta corresponde a 
quantos metros na realidade? 
 
 
 
a) 400 m b) 0,08m c) 8m d) 4m 
 
Questão 30 
A distância real entre os pontos L e O é de aproximadamente 4300 quilômetros. No Brasil, essa é 
a maior distância existente no sentido Leste-Oeste. Sabendo que essa distância no mapa é de 5 
cm. Calcule a escala do mapa? 
 17 
 
 
 
 
Dica: Trabalhe com os valores na mesma unidade de medida. 
 
a) 860: 1 b) 1: 21 500 c) 1: 86 000 000 d) 1: 860 
 
Questão 31 
 
No restaurante do pai de Roberta há 80 fotos autografadas por artistas e gente famosa. Destas, 32 
são coloridas. Qual é a porcentagem de fotos coloridas? 
 
a) 4% b) 40% c) 2.5% d) 25% 
 
Questão 32 
 
A distância rodoviária entre São Paulo e Rio de Janeiro é de aproximadamente 400 km. 
Qual é a velocidade média de um ônibus que faz esse percurso em 6 horas e 30 minutos? 
 
a) 61,5 km/h b) 63,5 km/h c) 11,1 km/h d) 66,7 km/h 
 
 
 
 
 
 18 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
 A igualdade entre duas razões é chamada de proporção. Seus termos têm nomes especiais. 
 Exemplo: Podemos indicá-la assim: = ou 1: 5 = 2 : 10 
 Essa proporção pode ser lida assim: “um está para cinco assim como dois está para 
dez”. 
 Os seus termos têm nomes especiais 1: 5 = 2:10 
 (1 e 10 são extremos - 2 e 5 são meios). 
 
 
Em toda proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios (propriedade 
fundamental das proporções). 
 Em algumas situações, duas ou mais grandezas podem estar relacionadas, sendo essa 
relação diretamente proporcional ou inversamente proporcional. 
 Veja exemplos de grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. 
Exemplo 1 – O preço dos cocos (grandeza diretamente proporcional) 
 
Uma barraca na praia vende cocos e exibe a tabela de preços abaixo. 
Número de cocos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Preço (R$) 1,20 2,40 3,60 4,80 6,00 7,20 8,40 9,60 10,80 12,00 
 
 Nesse exemplo, são medidas duas grandezas: o número de cocos e o respectivo preço. 
Observando a tabela podemos notarque, de 1 para 2, o número de coco dobrou e o valor a 
ser pago também dobrou, pois, o valor a ser pago depende diretamente do número de cocos 
consumidos. 
 Logo, podemos dizer que o número de cocos e os preços pagos são grandezas diretamente 
proporcionais. 
 
Exemplo 2 – O prêmio para os alunos (grandeza inversamente proporcional). 
 Numa gincana escolar propõe-se a uma turma de 40 alunos um exercício-desafio, em que 
os acertadores dividirão um prêmio de R$ 240,00. Quanto receberá cada acertador? A tabela 
abaixo dá ideia de alguns valores. 
 
Número de acertadores 40 30 24 20 16 12 10 8 6 4 3 2 1 
Quantia (R$) 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 80 120 240 
 
Nesse exemplo, são medidas duas grandezas: o número de acertadores e a respectiva 
quantia a ser recebida. Observando a tabela podemos notar que, de 2acertadores para1 
 19 
 
acertador, o número de acertadores reduziu pela metade e a quantia a ser recebida dobrou, 
pois o valor a ser pago depende inversamente do número de acertadores. 
 
Logo, podemos dizer que o número de acertadores e as quantias recebidas são grandezas 
inversamente proporcionais. 
 A quantia que caberá a cada acertador é função do número de acertadores. OBS: Nem 
sempre duas grandezas são proporcionais. Em uma partida de futebol, por exemplo, a 
quantidade de gols não é proporcional ao tempo. 
 
 
 
 
Questão 33 
Verifique em cada item se as grandezas são proporcionais. 
 
 
 
 20 
 
 
 
 
Questão 34 
Odete quer fazer sonhos recheados para vender. A seguir estão apresentados os ingredientes da 
receita utilizada por ela. 
 
 
 
Quantas xícaras (chá) de farinha de trigo são necessárias para preparar 27 sonhos? 
 
a) 0,5 xícaras b) 3,6 xícaras c) 4,5 xícaras d) 1,5 xícaras 
 
Questão 35 
 
Observe o folheto da cafeteria de dona Marta. Com essas informações, assinale a opção que 
representa a quantidade de colheres de pó de café e de água que ela precisará para fazer 24 
cafezinhos. 
 
 21 
 
a) 3 colheres de café e o,5 l de água 
b) 8 colheres de café e 0,5 l de água 
c) 24 colheres de café e 1,5 l de água 
d) 9 colheres de café e 1, 5 l de água 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
 Existe um método para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais chamado 
de regra de três. Quando o problema tem duas grandezas, utilizamos uma regra de três 
simples. Esse método consiste em resolver problemas que envolvam quatro valores, dos 
quais três são conhecidos e por meio deles determinamos o valor desconhecido. 
 O estudo de regra de três simples ocorrerá em duas etapas, uma com grandezas diretamente 
proporcionais e outra com grandezas inversamente proporcionais. 
Exemplos: 
1 - Desenvolvendo sempre a mesma velocidade, Luisinho percorre de bicicleta 1400 m 
em 7 minutos. Quantos metros ele percorrerá em 30 minutos? 
 
 
 Resolução: 
 As grandezas envolvidas são: distância percorrida e tempo gasto para percorrê-la. 
 Observe que se o tempo do movimento aumenta, a distância percorrida também aumenta; 
se o tempo dobra, a distância dobra, etc. 
 Então, as grandezas distância percorrida e tempo gasto para percorrê-la são diretamente 
proporcionais. 
 Chamando de x a distância que Luisinho percorre em 30 minutos, temos: 
 Distâncias Minutos 
 1400 ------------------------- 7 
X ------------------------- 30 
 Sendo diretamente proporcionais: 
 1400 = x 
 .1400.30 
 X = = 6000 
 
 Conclusão: Luisinho andará com sua bicicleta 6000m em 30 minutos. 
 
 22 
 
 
2 – Com 4 pessoas trabalhando, é possível aparar a grama de um campo de golfe em 72 
minutos. Com 6 pessoas trabalhando, em quanto tempo o gramado ficaria pronto? 
 
Resolução: 
As grandezas são: número de pessoas trabalhando e tempo gasto para aparar a grama. 
Observe que, se o número de pessoas aumenta, o tempo gasto diminui; se o número de 
pessoas dobra, o tempo gasto cai pela metade; etc. 
Nesse caso, o número de pessoas e tempo gasto são grandezas inversamente 
proporcionais. 
Chamando de x o tempo gasto para aparar a grama com o trabalho de 6 pessoas, temos: 
Número de pessoas Tempo gasto 
 4 ----------------------------------- 72 
6 ----------------------------------- x 
Sendo inversamente proporcionais: 
 4. 72 = 6. X 
 . 
 X = = 48 
 Conclusão: O gramado ficaria pronto com 6 pessoas trabalhando em 48 minutos 
 
 
Questão 36 
 
Tatiana comprou 8 m de um tecido por R$ 480,00. Quanto vai pagar por 10 m do mesmo tecido? 
 
a) R$ 384,00 b) R$ 60,00 c) R$ 600,00 d) R$4800,00 
 
Questão 37 
 
Ao viajar de automóvel, à velocidade média de 60 km/h, Vânia gasta 4 horas para fazer certo 
percurso. Calcule o tempo gasto para percorrer o mesmo trajeto quando Vânia aumenta a 
velocidade média do automóvel para 80 km/h. 
 
a) 3 horas b) 5 horas c) 4 horas d) 6 horas 
 
 23 
 
 
 
Questão 38 
 
Observe a sequência de figuras: 
 
 
 
Assinale a expressão algébrica que representa o número de bolinhas do quadro n dessa sequência. 
 
a) 3n b) 3n+1 c) 3n + 2 d) 3n 
 
Questão 39 
 
Associe cada polígono à expressão que representa seu perímetro, escrevendo a letra e o símbolo 
romano correspondente. 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
Você já aprendeu diversos tipos de cálculos com números. Em especial, sabe 
calcular o valor de expressões numéricas. Pois bem, aqui, vamos calcular expressões 
literais, ou seja, com letras. 
Parece impossível fazer cálculos com letras, mas, aos poucos, você verá como isso 
funciona. Muitos desses cálculos seguem o mesmo raciocínio dos que contêm números. 
 
OBS: Em geral, em um produto de dois fatores em que pelo menos um deles é uma letra, não utilizamos o símbolo de 
multiplicação (.). O produto 5.x, por exemplo, pode ser indicado por 5x. 
 
 
 
 24 
 
Questão 40 
 
Os animais apresentados a seguir estão com as massas máximas que podem atingir, indicadas em 
relação a m. 
 
 
 
Sabendo que a massa da anta é cerca de 300 kg, ou seja, m = 300, assinale a alternativa que 
corresponde a quantos quilogramas tem o camelo. 
 
a) 392 kg b) 600 kg c) 390 0kg d) 690 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 25 
 
 
 
Questão 41 
 
Associe cada frase a uma equação, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes. 
 
a) O triplo de um número x menos 21 é igual a 6. I) + x = 6 
 
b) Seis vezes um número x menos 21 é igual a 3. II) 6x – 21 = 3 
 
c) 21 dividido por 3 mais um número x é igual a 6. III) 3x – 21 = 6 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA: 
 
Equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade em que há pelo menos 
uma letra que representa um número desconhecido, chamada incógnita. 
Resolver uma equação é encontrar o valor desconhecido da incógnita, ou seja, obter a 
solução ou a raiz da equação. Em uma equação podemos destacar os seguintes 
elementos. 
 
 
 
Veja alguns exemplos de equações. 
 
 
 
Agora, veja como podemos encontrar a raiz da equação 2x + 5 = 13 por tentativa. Para isso, 
vamos substituir a incógnita x por alguns números até obter uma sentença verdadeira. 
 
 
 
 26 
 
 
 
 
Questão 42 
 
Escreva uma equação que simbolize o seguinte problema: 
“Helena e Patrícia são gêmeas. A soma de suas idades é 46 anos. Qual é a idade de cada uma?” 
 
 
a) X² = 46 b) x/2 = 46 c) 2x + x = 46 d) 2x = 46 
 
 
Questão 43 
 
A figuraa seguir representa uma balança de dois pratos em equilíbrio. 
 
 
 
 
Sabendo que cada caixa tem a mesma massa, assinale a alternativa que corresponde ao valor da 
massa de cada uma. 
 
a) 2 kg b) 3 kg c) 8 kg d) 4 kg 
 
Questão 44 
 
Para comprar um tênis que custa R$ 148,00, Marcelo necessita do dobro da quantia que possui 
mais R$ 15, 00. Quanto Marcelo possui? 
 
a) R$ 66,50 b) R$ 89,00 c) R$ 81,50 d) R$ 178,00 
 
 27 
 
 
 
 
 
Questão 45 
 
Associe cada balança a uma das equações, escrevendo a letra e o símbolo romano 
correspondentes: 
 
I) 4x+1=x+7 
 
 
 
 
II) 3x+3=12 
 
 
 
 
III) x + 5 = 2x + 4 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
Ao adicionarmos ou subtrairmos um mesmo número nos dois membros de uma equação, a 
igualdade não se altera. Esse é o princípio aditivo da igualdade. De maneira semelhante, ao 
multiplicarmos ou dividirmos os dois membros de uma equação por um mesmo número 
diferente de zero, a igualdade também não se altera. Esse é o princípio multiplicativo da 
igualdade. 
 
 
 
 
 28 
 
Questão 46 
 
Em uma papelaria, Célio comprou três lapiseiras iguais e pagou com uma cédula de R$ 20,00. 
Sabendo que ele recebeu R$ 6,20 de troco, qual o preço de cada lapiseira? 
Entre as equações a seguir, assinale aquela que corresponde ao problema apresentado, sendo x 
o preço de cada lapiseira. 
 
I) 20 + 30x = 6,20 III) 3x – 6,20 = 20 
 
II) 3x – 20 = 6,20 IV) 20 – 3x = 6, 20 
 
Questão 47 
 
Escreva uma equação para determinar a massa de cada caixa na balança, resolva a equação e 
assinale o valor encontrado para a massa da caixa. OBS: Considere que as balanças estão em 
equilíbrio e que as caixas com a mesma cor têm massas iguais. 
 
 
 
 
a) 5 b) 7 c) 2 d) -5 
 
Questão 48 
 
João e Pedro fizeram uma viagem de carro a uma cidade do Nordeste. No 1º dia, João dirigiu 1/3 
da viagem. No 2º dia, Pedro dirigiu 1/5 da viagem. Os 1.120 km restantes da viagem foram 
percorridos em dois dias. Quantos quilômetros foram percorridos em toda a viagem? 
 
a) 800 km b) 480 km c) 1280 km d) 2400km 
 
 
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Questão 49 
Carlos e Dolores fizeram uma pesquisa sobre a temperatura ideal para o armazenamento de alguns 
alimentos. Veja na tabela abaixo as informações que eles conseguiram. 
 
 
 
De acordo com a tabela analisada, podemos afirmar que a o alimento que necessita de maior 
temperatura para ser armazenado é: 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
Diversas situações do dia a dia podem ser representadas por meio de gráficos e tabelas. É 
por isso que encontramos gráficos e tabelas em quase todos os jornais e revistas, por 
exemplo. 
Esses gráficos costumam ser de vários tipos entre eles podemos citar o gráfico de barras 
e de setores. 
Nas tabelas as informações são apresentadas em linhas e colunas, o que auxilia na leitura 
e na interpretação. Os gráficos mostram, em geral, dados numéricos envolvendo diferentes 
grandezas, sendo os de barras e os de setores os tipos mais comuns. 
 
 
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 
 
Tabelas e Gráficos 
Contagem de Possibilidades 
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a) os frutos do mar b) as frutas c) o leite d) os pescados 
 
Questão 50 
 
Uma empresa divulgou um gráfico no qual apresentava o resultado de suas operações, ou seja, se 
teve lucro ou prejuízo em cada bimestre de determinado ano. 
 
 
 
Observando o gráfico, marque a alternativa que corresponde ao bimestre em que a empresa teve 
o maior prejuízo. 
 
a) 2º bimestre b) 4º bimestre c) 6º bimestre d) 3º bimestre 
 
Questão 51 
 
Para representar fatos históricos ocorridos em épocas diferentes podemos utilizar uma linha do 
tempo. Em geral, tomamos como marco zero o nascimento de Jesus Cristo. Dessa forma as datas 
dos fatos ocorridos antes do nascimento de Cristo são indicadas junto à sigla a.C (antes de Cristo) 
pó pelo sinal -. Já as ocorridas após o nascimento de Cristo são indicadas por d.C. (depois de 
Cristo) ou pelo sinal +. 
Observe a linha de tempo de alguns fatos históricos e assinale a alternativa que corresponde ao 
fato histórico que está mais próximo do nascimento de Cristo. 
 
 
 
a) Primeiros jogos olímpicos. 
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b) Alexandre, o grande, funda Alexandria após conquistar o Egito. 
c) Começa a construção do Colliseu romano. 
d) César torna-se ditador de Roma. 
 
 
 
Questão 52 
 
Cada operação está indicada por uma letra maiúscula e por uma barra no gráfico.Complete com as 
letras que estão faltando. 
 
 
Questão 53 
Observe o extrato bancário de Mário. 
 
Data Documento Histórico Valor (R$) 
12/5 Saldo 800,00 
13/5 132 Cheque -200,00 
 133 Cheque -100,00 
17/05 Saldo 500, 00 
 Depósito 450,00 
22/05 Saldo 950,00 
1/06 134 Cheque -1000,00 
2/06 Saldo - 50,00 
5/06 Depósito 900,00 
6/06 Saldo 850,00 
 
Agora, assinale a alternativa que correspondente ao dia em que a conta corrente dele ficou com o 
saldo negativo? 
 
a) 13/05 b) 02/06 c) 01/06 d) 06/06 
 
 
 
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Questão 54 
 
O gráfico apresenta o saldo mensal da empresa VJ no último quadrimestre do ano. 
 
 
 
Após observar o gráfico, classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas. 
 
a) Em agosto, o prejuízo foi de R$ 10.000,00. ( ) 
b) O maior lucro ocorreu no mês de julho. ( ) 
c) Nos meses de outubro e agosto, o lucro foi o mesmo e negativo. ( ) 
d) Em setembro, o lucro foi de R$ 10.000,00 a mais que em julho. ( ) 
e) No total dos quatro meses, houve prejuízo. ( ) 
 
 
 
 
 
UM POUCO DE TEORIA 
 
Uma montadora produz um modelo de automóvel com três versões de motor: 1.0, 1.6 e 1.8. 
Esse automóvel é ainda fabricado nas seguintes cores: azul, vermelho, prata e preto. 
Quantas opções desse carro são produzidas pela montadora? 
Resolução: Como são três versões de motor e para cada versão há 4 cores o total de 
possibilidades é dado por: 
4 + 4 + 4 = 12 ou 3 x 4 = 12. 
Observe o esquema abaixo. Veja como essa contagem fica mais fácil, pois basta contar as 
possibilidades agrupadas na última coluna. 
 
 
 
Esquemas desse tipo são chamados de árvore de possibilidades. 
 
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Questão 55 
 
Carla é bibliotecária de uma escola. Toda semana ela registra as retiradas de livros feitas de 2ª a 
6ª feira. Para isso preenche uma tabela e um gráfico de barras como estes mostrados abaixo. 
Observe a tabela e o gráfico e complete o que falta no registro feito por Carla em determinada 
semana. 
 
 
 
Em seguida a partir do registro, assinale a alternativa que corresponde a quantidade de livros que 
foram retirados a mais na 6ª feira em relação à 4ª feira. 
 
a) 16 b) 88 c)104 d)24 
 
 
Questão 56 
 
Janaína está na cidade A e vai até a cidade C, passando pela cidade B. Para ir da cidade A até a 
cidade B há 3 rodovias, e da cidade B até a C, 4 rodovias, como esquema. 
 
 
 
De acordo com esquema, responda de quantas maneiras diferentes Janaína pode ir da cidade A 
até a cidade C, passando pela cidade B? 
 
a) 7 b) 4 c) 12 d) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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