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Prova de Estatística - INF 162

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INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli
1
PROVA DE INF 162 –13/4/2000 – 1/I/2000
1.(6%) Foi discutido no início do curso, e também diversas vezes no decorrer das
aulas, a respeito de “população” e “amostra”, sob o ponto de vista estatístico. Dê um
exemplo onde fique claro os conceitos de população e amostra.
2.(15%) Para os valores amostrais de X e Y dados abaixo, desenvolva e determine os
valores dos seguintes somatórios e produtórios:
X 2 5 1 4
Y 8 9 12 11
a) a soma dos desvios de Yi em relação à sua média.
b) ∑
=
3
1i
iX3
c) ∏
=
4
2i
iX3
R.: a) 0; b) 24; c) 540
3.(5%) Na maioria das situações práticas o uso da média aritmética para a
representação da tendência central de um conjunto de dados é preferido. Foi discutido
em sala de aula a respeito de situações nas quais seria interessante usar a MEDIANA
como uma medida de tendência central. Pede-se:
Em qual situação a mediana seria preferida? Por que?
4.(17%)Abaixo são apresentados alguns dados relativos aos pesos, em gramas, de 4
animais de laboratório aos 30, 34 e 38 dias de idade.
IDADE
RATO 30 34 38
A 76.2 95.5 99.2
B 81.5 90.0 101.2
C 50.0 60.0 62.3
D 47.5 50.0 57.5
Média 63.8 73.9 80.1
Desvio Padrão 17.5 s(X) 23.3
Pede-se:
a) Primeiro calcule o desvio-padrão de X = peso dos ratos aos 34 dias de idade.
b) Deseja-se saber com que idade os pesos são mais homogêneos. Explique como
proceder e execute os cálculos.
R.: a) 22,28; b) 30 dias, pois tem menor CV.
5.(6%) Explique, da maneira que achar melhor, o que você entende por:
a) Experimentos Probabísticos ou Aleatórios;
b) Probabilidade Geométrica.
6.(15%) Considere os valores de uma variável X dados abaixo, com as respectivas
frequências de ocorrência:
valores de X 2 10 4 6
Frequências 12 14 8 12
Pede-se:
INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli
2
a) Obtenha a mediana de X;
b) Obtenha a moda de X. Justifique sua resposta;
c) Obtenha a Amplitude Total de X.
R.) a) 6; b) 10; c) 8
7.(14%) Numa determinada disciplina são dadas 5 provas durante o semestre. Porém,
como a matéria das provas é acumulativa, há a possibilidade de se atribuir
importâncias, ou seja, pesos crescentes para cada prova. Antes de informar a nota
média final, o professor oferece duas sugestões de pesos para cada prova:
Prova 1a 2a 3a 4a 5a
Peso (sugestão 1) 1 3 6 8 10
Peso (sugestão 2) 1 1 1 1 1
Pergunta-se:
Suponha que você tenha feito respectivamente 10 pontos na prova 1; 8 pontos na
prova 2; 8 pontos na prova 3; 4 pontos na prova 4; e finalmente 6 pontos na prova 5,
qual sugestão de pesos você pediria que fosse usado para o cálculo de sua média
final? Justifique.
8.(22%) Considere os seguintes dados organizados numa tabela de distribuição de
frequências, referentes à idade que atuais alcoólatras crônicos tinham quando
iniciaram o hábito de ingerir bebidas alcoólicas (com intervalo fechado à esquerda e
aberto à direita):
Classe Frequência
5 – 15 11
15 – 25 62
25 – 35 21
35 – 45 6
Pede-se:
a) Construa o histograma referentes aos dados dessa tabela;
b) Calcule a idade média que atuais alcoólatras crônicos tinham quando iniciaram o
hábito de ingerir bebidas alcoólicas;
c) Baseado nas informações contidas na tabela, marque V (verdadeiro) ou F (falso)
para as seguintes afirmativas e justifique sua resposta.
c.1.) ( ) a maioria dos alcoólatras crônicos começaram a ingerir bebidas
alcoólicas entre 15 e 25 anos;
c.2.) ( ) o hábito de ingerir bebidas alcoólicas pode começar muito cedo
c.3.) ( ) a idade mais indicada para se iniciar a ingerir bebidas alcoólicas e se
tornar um alcoólatra crônico é com 15 anos.
R.: b) 22,2 anos; c) V, V, F.

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