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INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli 1 PROVA DE INF 162 –13/4/2000 – 1/I/2000 1.(6%) Foi discutido no início do curso, e também diversas vezes no decorrer das aulas, a respeito de “população” e “amostra”, sob o ponto de vista estatístico. Dê um exemplo onde fique claro os conceitos de população e amostra. 2.(15%) Para os valores amostrais de X e Y dados abaixo, desenvolva e determine os valores dos seguintes somatórios e produtórios: X 2 5 1 4 Y 8 9 12 11 a) a soma dos desvios de Yi em relação à sua média. b) ∑ = 3 1i iX3 c) ∏ = 4 2i iX3 R.: a) 0; b) 24; c) 540 3.(5%) Na maioria das situações práticas o uso da média aritmética para a representação da tendência central de um conjunto de dados é preferido. Foi discutido em sala de aula a respeito de situações nas quais seria interessante usar a MEDIANA como uma medida de tendência central. Pede-se: Em qual situação a mediana seria preferida? Por que? 4.(17%)Abaixo são apresentados alguns dados relativos aos pesos, em gramas, de 4 animais de laboratório aos 30, 34 e 38 dias de idade. IDADE RATO 30 34 38 A 76.2 95.5 99.2 B 81.5 90.0 101.2 C 50.0 60.0 62.3 D 47.5 50.0 57.5 Média 63.8 73.9 80.1 Desvio Padrão 17.5 s(X) 23.3 Pede-se: a) Primeiro calcule o desvio-padrão de X = peso dos ratos aos 34 dias de idade. b) Deseja-se saber com que idade os pesos são mais homogêneos. Explique como proceder e execute os cálculos. R.: a) 22,28; b) 30 dias, pois tem menor CV. 5.(6%) Explique, da maneira que achar melhor, o que você entende por: a) Experimentos Probabísticos ou Aleatórios; b) Probabilidade Geométrica. 6.(15%) Considere os valores de uma variável X dados abaixo, com as respectivas frequências de ocorrência: valores de X 2 10 4 6 Frequências 12 14 8 12 Pede-se: INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli 2 a) Obtenha a mediana de X; b) Obtenha a moda de X. Justifique sua resposta; c) Obtenha a Amplitude Total de X. R.) a) 6; b) 10; c) 8 7.(14%) Numa determinada disciplina são dadas 5 provas durante o semestre. Porém, como a matéria das provas é acumulativa, há a possibilidade de se atribuir importâncias, ou seja, pesos crescentes para cada prova. Antes de informar a nota média final, o professor oferece duas sugestões de pesos para cada prova: Prova 1a 2a 3a 4a 5a Peso (sugestão 1) 1 3 6 8 10 Peso (sugestão 2) 1 1 1 1 1 Pergunta-se: Suponha que você tenha feito respectivamente 10 pontos na prova 1; 8 pontos na prova 2; 8 pontos na prova 3; 4 pontos na prova 4; e finalmente 6 pontos na prova 5, qual sugestão de pesos você pediria que fosse usado para o cálculo de sua média final? Justifique. 8.(22%) Considere os seguintes dados organizados numa tabela de distribuição de frequências, referentes à idade que atuais alcoólatras crônicos tinham quando iniciaram o hábito de ingerir bebidas alcoólicas (com intervalo fechado à esquerda e aberto à direita): Classe Frequência 5 – 15 11 15 – 25 62 25 – 35 21 35 – 45 6 Pede-se: a) Construa o histograma referentes aos dados dessa tabela; b) Calcule a idade média que atuais alcoólatras crônicos tinham quando iniciaram o hábito de ingerir bebidas alcoólicas; c) Baseado nas informações contidas na tabela, marque V (verdadeiro) ou F (falso) para as seguintes afirmativas e justifique sua resposta. c.1.) ( ) a maioria dos alcoólatras crônicos começaram a ingerir bebidas alcoólicas entre 15 e 25 anos; c.2.) ( ) o hábito de ingerir bebidas alcoólicas pode começar muito cedo c.3.) ( ) a idade mais indicada para se iniciar a ingerir bebidas alcoólicas e se tornar um alcoólatra crônico é com 15 anos. R.: b) 22,2 anos; c) V, V, F.
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