Prova de Estatística Descritiva

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INF 162 Prof. Luiz A.Peternelli
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PROVA DE INF 162 –Dez/2000 – 1/II/2000
1.(10%) Em sala de aula foi apresentada uma transparência ilustrando um dos
conceitos de probabilidade denominada “frequência relativa, ou probabilidade a
posteriori, ou probabilidade empírica”. Faça um breve comentário (como se estivesse
explicando a um calouro leigo curioso) sobre esse conceito de probabilidade. Se
quizer use o exemplo apresentado na transparência.
2.(30%) O pH de uma solução (variável X) é medido 8 vezes por um laboratorista
usando o mesmo instrumento. Ele obtem as seguintes medidas dispostas em uma
tabela de distribuição de frequências:
medidas do pH 7,15 7,20 7,18 7,19 7,16
frequências 1 1 2 1 3
Pede-se: (obs: nos cálculos a seguir use 2 casas decimais, sem arredondamentos).
a) ∑
=
5
1i
ii xf ;
b) ∏
=
3
1
4
i
ix ;
c) A média de X ;
d) A moda de X . Justifique;
e) O erro-padrão da média de X;
f) O diagrama de pontos de X
R.: a) 57,38; b) 23656,08; c) 7,17; d) 7,16; e) ≅ 0,013
3.(20%) Considere as duas amostras abaixo:
Amostra 1: 10, 9, 8, 6, 8, 6, 10, 7
Amostra 2: 10, 6, 10, 6, 8, 10, 8, 6
Pede-se:
a) Calcule a amplitude total para ambas as amostras. Você concluiria que ambas as
amostras exibem a mesma variabilidade? Sim ou Não? Justifique.
b) Calcule o desvio padrão amostral para ambas as amostras. Você concluiria que
ambas as amostras exibem a mesma variabilidade? Sim ou Não? Justifique.
c) Considere suas respostas e cálculos apresentados acima. Escreva algumas palavras
contrastando o uso da amplitude total versus o do desvio-padrão amostral como
medidas de variabilidade.
R.: a) sim; b) não.
4.(6%) Foi discutido em sala de aula sobre as etapas de um processo estatístico dentro
da estatística descritiva (desde a definição do problema até a descrição dos dados).
Em especial foi chamada atenção sobre um ponto em particular, denominado “crítica
dos dados”. Explique o que significa e qual a importância dessa etapa. Dê um
exemplo se necessário.
5.(14% ) Um resultado útil em cálculo de probabilidades é o seguinte:
)()()()()()()()( CBAPCBPCAPBAPCPBPAPCBAP ∩∩+∩−∩−∩−++=∪∪
como seria reescrita a expressão acima se:
a) Dentre os 3 eventos citados, apenas A e B forem independentes?
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b) Dentre os 3 eventos citados, apenas A e B forem mutuamente exclusivos?
6.(20%) Suponha que você tenha 4 porcas (aquelas de colocar em parafuso; não as de
comer em churrasco!!) aparentemente iguais, mas que apenas uma pode encaixar
pefeitamente num determinado parafuso. Qual a probabilidade de serem necessárias 3
ou mais tentativas para rosquear a porca no parafuso se as porcas são repostas e
misturadas no seu bolso após cada tentativa falha?
R.: 9/16