Prova l - 2012

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ENS 5103 – Hidráulica II		Prof. Davide Franco
1ª AVALIAÇÃO – Teste individual sem consulta – Peso 1
DIA: 3 de Abril de 2012
 			
	Nome (em letras de forma)
	Assinatura
	
	
Critério de avaliação
As avaliações serão realizadas por meio de provas individuais e de trabalhos em grupo. 
	
	Tipo
	Assunto
	Peso
	Data prevista
	1ª
	Prova Individual
Sem Consulta
	Revisão de mecânica dos fluidos
- Introdução à hidráulica de canais
- EVV: equações de Saint Venant
	1
	6/setembro
	2ª
	Prova Individual
Consulta Restrita
	EPU: dimensionamento de canais
	3
	11/outubro
	3ª
	Trabalho em grupo
	EPU: dimensionamento de alternativas
- curvas características - declividade
	2
	27/setembro
25/outubro
	4ª
	Trabalho em grupo
	EPV: transições localizadas 
– curvas de remanso – ressalto hidráulico
	4
	1/novembro
6/dezembro
 é a media pesada das cinco avaliações.
É prevista uma avaliação de Recuperação sobre o inteiro programa, na forma de prova individual com consulta restrita, para quem ter freqüência suficiente e ter alcançado nota média entre 3,0 e 5,5.
Nessa avaliação:
Questões 1-12 valem 2,5 pontos		Total 12*2,5 = 30 pontos
Questões 13-18 valem 5 pontos 		Total 6*5 = 30 pontos
Questões 19-22 valem 10 pontos 		Total 4*10 = 40 pontos
Indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
1) Forças
	(i)
	Forças internas: resultam das ações recíprocas entre as partículas no interior do volume de controle (VC). São opostas duas a duas e formam um sistema equivalente a zero.
	[V] [F]
	(ii)
	Forças externas: resultam de ações recíprocas com as que estão no interior do VC e de ações de campos de força que sobre elas atuam a distância, como o campo gravitacional.
	[V] [F]
	(iii)
	As forças internas podem ser distinguidas entre forças de superfície e forças de volume.
	[V] [F]
	(iv)
	O conceito de tensão não permite descrever o modo pelo qual as forças externas são transmitidas através do fluido.
	[V] [F]
	(v)
	A força de arraste do vento é uma força secundaria
	[V] [F]
2) Massa especifica. 
	(i)
	A massa específica da água é inversamente proporcional à salinidade
	[V] [F]
	(ii)
	A massa específica da água é inversamente proporcional à temperatura até 4°C.
	[V] [F]
	(iii)
	A massa especifica da água depende da pressão atmosférica
	[V] [F]
	(iv)
	A massa específica da água é inversamente proporcional à temperatura acima de 4°C
	[V] [F]
	(v)
	O peso específico se relaciona com a massa específica através da aceleração da gravidade
	[V] [F]
3) Fluidos ditos compressíveis. 
	(i)
	Quando se aumenta a pressão (uma tensão normal) sobre uma dada massa de fluido diminui o seu volume.
	[V] [F]
	(ii)
	Quando se aumenta a pressão (uma tensão normal) sobre uma dada massa de fluido diminui a sua massa especifica.
	[V] [F]
	(iii)
	O coeficiente de compressibilidade é praticamente independente da pressão e da temperatura.
	[V] [F]
4) Sabe-se que a massa especifica da água é função da pressão, da temperatura, da concentração de sais em solução e dos sólidos em suspensão: em quais hipóteses podemos considerar a massa especifica da água escoando em um canal como constante e igual a ?
	
Podemos dizer que a massa específica da água (ρ) é uma função da: pressão, temperatura, solutos, matéria em suspensão.
- Temperatura tem influência desprezível em condições naturais;
- Pressão não tem grande influência entre 1000 mBar e 1035 mBar;
- Deve-se desconsiderar as seguintes proposições:
- solutos (em cunhas salinas, estuários);
- matéria em suspensão (transporte sedimentos);
5) No caso de escoamento laminar a tensão de cisalhamento pode ser representada para os fluidos newtonianos com . Indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas:
	(i)
	 e dependem da pressão
	[V] [F]
	(ii)
	Qualquer tensão de cisalhamento causa fluxo
	[V] [F]
	(iii)
	Se um escoamento laminar for perturbado pela rugosidade dos contornos os distúrbios se amplificam e o escoamento passa a ser turbulento
	[V] [F]
	(iv)
	Se o gradiente de velocidade é nulo não tem tensão de cisalhamento
	[V] [F]
6) Considerando-se o escoamento de água em tubulações e denotando o número de Reynolds por Re, relaciona as colunas:
escoamento laminar			[ c ] 2 000 < Re < 3 000
turbulento				[ b ] Re > 3 000 
instável					[ a ] Re < 2 000
7) Demonstrar como o numero de Reynolds represente dimensionalmente a relação entre a força de inércia () e a força de cisalhamento viscosa () atuantes sobre o fluido.
	
8) Definir em palavras e matematicamente:
 ( i ) Linha de corrente: linha tangente a velocidade instantanea a cada ponto do escoamento.	
	
u/dx = V/dy = W/dz	
	
Euleriano -> Foto instântanea	
	
	
	
 ( ii ) Linha de trajetoria: o percurso de uma partícula em um campo de escoamento ao longo de um determinado intervalo de tempo.	
	
X = integral (0 – T) Vt . dt	
	
Langrangeano -> foto longa exposição	
	
	
	
 ( iii ) Linha de emissão: o conjunto de posições ocupadas em um instante de tempo pelas partículas que passaram em um ponto dado em instantes anteriores.	
	
Langrangeano -> foto instântanea	
	
	
	
	
	
9) Quanto à descrição Euleriana do movimento:
	(i)
	O domínio de referência é fixo no espaço.
	[V] [F]
	(ii)
	O domínio de referência segue as partículas no meio.
	[V] [F]
	(iii)
	O meio contínuo movimenta-se sobre o domínio de referência.
	[V] [F]
10) Linha de trajetória e linha de corrente resultam coincidentes quando ...
	
O campo de escoamento é permanente.
11) Da condição hidrostática sabemos que , a pressão de 10 kPa corresponde a uma altura de coluna d’água aproximadamente igual a: (considerar g = 10 [m/s2]; 1 Pascal = 1 [N/m2])
(a) 0,1 m		(b) 1,0 m 		(c) 10 m 		(d) 100 m
104 = 10³.10.H -> H = 1m
12) Em sua célebre experiência, Torricelli construiu um barômetro utilizando o mercúrio (de densidade = 13,6), e obteve uma coluna líquida de 760 mm. Se, ao invés desse líquido, fosse utilizada água, a altura líquida correspondente teria sido:
(a) 760 mm 		(b) 1,033 m 		(c) 7,60 m 		(d) 10,33 m
p/gama Hg = 0,76 -> p = 0,76 gama Hg -> p/gama h2O = 0,76 /densidade relativa hg
13) Complete com verdadeiro ou falso. De acordo com a fórmula universal da perda de carga pode-se afirmar:
	(i)
	A perda de carga diminui com o aumento da energia cinética
	[V] [F]
	(ii)
	A perda de carga aumenta com o aumento do comprimento da tubulação
	[V] [F]
	(iii)
	A perda de carga aumenta com o aumento do diâmetro da tubulação
	[V] [F]
	(iv)
	A perda de carga é função apenas do material constituinte da tubulação
	[V] [F]
	(v)
	O fator de atrito f é função apenas do material constituinte da tubulação
	[V] [F]
14) A equação da conservação da energia mecânica por unidade de peso entre duas seções de uma canalização em escoamento permanente, m (montante) e j (jusante), pode ser escrita como , onde . Definir e explicar o que representam fisicamente os vários termos das duas equações: (Exemplo: : carga de pressão - energia potencial)
	carga de posição – energia potencial
	carga piezométrica – energia potencial	
	carga cinética – energia cinética e perda de carga ou perde de energia	
15) Preencher a tabela a seguir indicando as características para o escoamento em superfície livre.
	
	Conduto forçado
	Conduto livre
	Seção
	Fechada
	Aberta – canais abertos..............................................
Fechada – tubulações esgoto/drenagem....................
	
	Plena
	Nunca plena................................................................
	
	Regular e uniforme 
	Regular e uniforme – canais artificiais........................
Não regular e não uniforme – canais naturais............
	Rugosidade
	Bem caracterizada e uniforme
	Difícil caracterização...................................................
	Escoamento
	Por pressão
	Gravidade.....................................................................
	Pressão
	p > patmosférica
	P aproximadamente atmosférica.................................
16) Representar em seção longitudinal o sistema de coordenadas natural. Devem ser claramenteindicados: o ângulo de declividade média do canal; os dois eixos coordenados x e z; a linha de fundo média e da micro-topografia; as três alturas zw, zb e h e o tirante.
	
17) Representar em seção transversal o sistema de coordenadas natural. Devem ser claramente indicados os dois eixos coordenados x e y, a linha de fundo média e da micro-topografia, as três alturas zw, zb e h, a largura de topo, a área molhada e o perímetro molhado.
	
18) Na definição das equações de Saint-Venant devem ser feitas algumas simplificações e são desconsiderados alguns campos de aplicação, definir quais na tabela a seguir.
	
	
	Simplificação adotada
	Aplicação excluída
	Canal / seção
	forma
material
rugosidade
	Regular
Uniforme
Uniforme
	
Irregulares
	Canal / fundo
	declividade media
	Uniforme
	So > 0,6o
	Fluido
	massa especifica
peso especifico
	Constante
Constante
	Região de mistura (estuário)
Transporte de sedimento
	Escoamento
	1-D, 2-D, 3-D
(x,y,z)?
(t)?
altura
	1D
X -> u (x,t)
t
h (x,t)
	2D
	Sistema
	Na superfície livre
No fundo e paredes
	Conservação de massa e energia
Massa (impermeável)
	Vento, evaporação, precipitação, infiltração
19) As equações de Saint Venant para um canal não erodivel e de seção regular podem ser escritas como:
Conservação da massa 				
Conservação da quantidade de movimento	
Onde:	A = área molhada, u = velocidade média na seção reta, S0 = declividade média do fundo em m/m, h = altura da lamina d’água, Rh = raio hidráulico, = massa especifica da água, e k coeficiente de proporcionalidade. 
Assinalar na ultima coluna a resposta correta para cada termo:
	
	(a) taxa de acumulação de massa;
(b) balanço dos fluxos de massa;
(c) taxa de variação de massa;
	A
	
	(a) taxa de acumulação de massa;
(b) balanço dos fluxos de massa;
(c) taxa de variação de massa;
	B
	
	(a) aceleração advectiva;
(b) aceleração local;
(c) aceleração total;
	B
	
	(a) aceleração advectiva;
(b) aceleração local;
(c) aceleração total;
	A
	
	(a) força peso por unidade de volume;
(b) declividade do canal;
(c) força peso por unidade de massa;
	C
	
	(a) força de pressão;
(b) pressão;
(c) força de gradiente de pressão;
	C
	
	(a) força de resistência por unidade de massa;
(b) gradiente de velocidade;
(c) força de gradiente de pressão;
	A
	20) Um tanque contém 0,5 m de água e 1,2 m de óleo cuja densidade (relativa) é 0,8. Calcular a pressão no fundo do tanque e num ponto do líquido situado na interface entre os dois líquidos
Dóleo = 0,8
Dágua = 1,0
Pressão relativa no ponto P: (fim do óleo)
Pi = 0,8 * 9,8 *1,2
Pi = 9,408 [kPA]
Pressão relativa no ponto F: (fundo do recipiente)
Pf = Pi + 1,0 *9,8*0,5
Pf = 9,408 + 4,9
Pf = 14,308 [kPa]
	21) Um canal retangular com base de 5 m transporta uma vazão de 10 m³/s ao longo de 1 km de extensão. O canal tem início na cota 903,0 onde a lâmina d’água é de 1,0 m. Supondo que na seção final do canal, onde a cota é igual a 890,0 m, a velocidade seja de 3,0 m/s, pede-se para calcular a perda de carga total entre o início e o término do canal. 
Lembrete: ; 
Delta z = 903 – 890
Delta z = 13m
H1 = 1 + 13 + 2²/(2.9,8) H2 = 0,67 + 0 + 3²/ (2.9,8)
H1 = 14,204 [m] aproximadamente H2 = 1,129 [m] aproximadamente
Delta H = H1 – H2
Delta H = 14,204 – 1,129
Delta H = 13,075[m]
Delta H = 13,08[m] aproximadamente
Início: Ai = 5[m²] Final: Q = 10[m³/s]
 Q = 10[m³/s] Vf = 3[m/s]
 Q = Vi. Ai Af= Q/Vf = 3,33[m²] 
 Vi = 2[m/s] Af = b.h = h= 0,67[m]
	22) Um bocal convergente de 100mmx50mm é colocado num sistema para assegurar uma velocidade de 5,0m/s na extremidade menor do bocal. Calcular a velocidade a montante do bocal e a vazão escoada.
A2 = Pi . (0,05/2)²
A2 = 0,0019635[m²] aproximadamente
Q = A2.V2
Q = 0,0019635 . 5
Q = 0,0098175[m³/s] aproximadamente
Q = 9,81[L/s] aproximadamente
A1 = PI . (0,1/2)²
A1 = 0,007854[m²] aproximadamente
V1 = Q/A1
V1 = 0,0098175/0,007854
V1 = 1,25[m/s]