ICF1-AD1-2013-2

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
 
 AD1 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD1 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, 
respondemos até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém três (3) questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos conceitos 
definidos das leis da Óptica Geométrica. Ela deve ser entregue no polo até as 20h do dia 23 de 
agosto (sexta-feira). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 21 de 
agosto. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da 
plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio 
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da 
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o 
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. 
 
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a 
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas 
destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da 
tabela para identificar as medidas. 
 
d) Calcule com a fórmula do item a os diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. 
Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manchas luminosas 
obtidos no item d e transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 Tabela 2 
 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da 
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se 
obter o diâmetro da mancha? Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas 
incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as 
medidas. 
 
 
Tabela 3 
 
 
 
 
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g) Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida diretamente 
ou indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma 
grandeza por um intervalo de números reais. Os intervalos 
! 
I1 = [19,5, 20,5](em cm) e 
! 
I2 = [19,8,20,2](em cm) representam as faixas de valores associadas à medida da maior 
dimensão de um livro obtidas por duas pessoas diferentes. Marque a resposta correta. 
Justifique a sua resposta. 
(1) As medidas obtidas são iguais. 
(2) As medidas obtidas são diferentes. 
(3) Existe uma boa probabilidade das medidas serem iguais . 
 
h) Repita o item g para os intervalos 
! 
I1 = [19,0,19,5](em cm) e 
! 
I2 = [20,5,20,7](em cm) . 
(4) As medidas obtidas são iguais. 
(5) As medidas obtidas são diferentes. 
(6) Existe uma boa probabilidade das medidas serem iguais . 
 
Faça os itens i e j para a primeira posição b do anteparo. 
 
i) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 
j) Existe interseção entre os intervalos I3 e J3 obtidos em i? Em caso afirmativo escreva 
I
3
! J
3
. 
 
 
Faça os itens k e l para a segunda posição b do anteparo. 
 
k) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 
l) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item k? Em caso afirmativo escreva 
I
4
! J
4
. 
 
 
m) Os resultados experimentais que você obteve estão compatíveis com o modelo que afirma 
que os raios luminosos se propagam em linha reta em um meio homogêneo? Justifique sua 
resposta baseando-se nos itens g e h e nas interseções obtidas nos itens j e l. 
 
 
 
 
 
 
n) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? 
Explique a sua resposta. 
 
 
X 
X 
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Questão 2 (3,0 ponto) 
Antes de fazer esta questão estude a Aula 2 do Módulo 1 e veja os vídeos “Fibras Ópticas” e 
“A propagação da luz na atmosfera” que estão disponíveis na Sala de Aula Virtual de ICF1 
e também nas páginas do Youtube: 
http://www.youtube.com/watch?v=jUs7l3wJeoY 
http://www.youtube.com/watch?v=9TO5czezEBQ 
Preste atenção quando for realizar o experimento 4, pois você irá trabalhar com uma 
lente de acrílico. 
 
A figura 1 representa um prisma de vidro cujo índice derefração vale 1,40. Os lados AB e AC 
do prisma estão em contato com o ar enquanto seu lado BC está em contato com a água. Um 
raio luminoso, que chamamos de raio 1, incide no lado AB do prisma. Considere o índice de 
refração do ar igual a 1,00 e o índice de refração da água igual a 1,33. 
a) Desenhe a normal ao lado AB no ponto onde o raio 1 toca o prisma. 
b) Meça com um transferidor o ângulo de incidência que o raio 1 faz com a normal e anote 
seu valor aqui. Indique esse ângulo no desenho como !1 . 
 
c) Denominaremos o raio refletido no lado AB do prisma de raio 2. Desenhe o raio 2 na figura 
1, indicando o ângulo de reflexão !2 . 
d) Calcule o ângulo !3 de refração para o raio 1 no lado AB do prisma. 
 
 
 
 
e) Denominaremos esse raio refratado de raio 3. Desenhe o raio 3 na figura 1, indicando 
também o ângulo !3 . 
f) Desenhe a normal ao lado BC no ponto onde o raio 3 toca o prisma. 
g) Meça com um transferidor o ângulo de incidência que o raio 3 faz com a normal ao lado BC 
e anote seu valor aqui. Indique esse ângulo no desenho como !4 . 
 
h) Determine se haverá raio refratado no lado BC. Caso haja, calcule o ângulo !5 de refração 
para o raio 3 no lado BC do prisma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1 
 
raio 1 
A 
C B 
 
água 
ar 
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Questão 3 (3,0 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na 
“Aula 3 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos com a solução 
feita passo a passo. Nessa questão vamos construir a imagem de um objeto vista pelo 
observador usando o método dos raios. Iremos, então, comparar a posição da imagem obtida 
desta forma com a posição da imagem que seria obtida caso pudéssemos usar a aproximação 
paraxial. 
 
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um espelho 
convexo. O eixo do espelho está representado na figura pela reta que passa pelo seu vértice, 
representado pela letra V, e pelo seu centro, representado pela letra C. Considere como escala 
que cada quadradinho tem 1,0cm x 1,0cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a 
imagem do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para 
auxiliá-lo listamos os passos que você deve seguir: 
• trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• determine a imagem criada pelo objeto e vista pelo observador. 
 
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
 
 
 
 
 
c) Na figura 2, meça diretamente o módulo do raio ( | |R = distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal | |o do objeto ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da distância 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
2,0 cm 
Superfície espelhada 
convexas 
Figura 2 
V 
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horizontal | |i da imagem do objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo 
vértice V do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com 
suas incertezas experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela 
vale 2,0 cm). 
Tabela 1- Medidas diretas 
| |o [cm] δo [cm] | |R [cm] δR [cm] | |i [cm] iδ [cm] 
 
 
 
 
d) Calcule a distância horizontal 
! 
i da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
! 
1
o +
1
i =
2
R . Lembre-se que em um espelho convexo o raio R do espelho 
deve ser colocado na equação com o sinal negativo e a distância objeto o com o sinal 
positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
e) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de i com a seguinte expressão: 
! 
"i = i 2 4 "R
R2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
+ "o
o2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
 
 
 
 
 
 
f) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens d e e. 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
! 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
 
 
g) Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
! 
i ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios paraxiais. Os raios que 
formam a imagem do objeto no item a podem ser considerados paraxiais? Justifique 
sua resposta comentando sobre a interseção entre as faixas de valores para o módulo 
de i obtidas com os dados das tabelas 1 e 2.