ICF1-gaba-AD1-2013-2

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Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
0,4 (0,2 para cada experimento citado) 
 
0,4 
 
0,2 
 
0,3 
 
0,2 
 
0,3 
 
0,1 
 
0,1 
 
0,2 
 
0,2 
 
0,6 (0,05 para cada) 
 
0,4 (0,2 para cada, perde 0,02 por cada arredondamento errado) 
 
0,4 (0,2 para cada, perde 0,05 por cada arredondamento errado) 
 
0,2 (0,05 para cada) 
 
0,3 
 
GABARITO DA AD1 DE ICF1 – 2013-2 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório. ESSA QUESTÃO É 
INDIVIDUAL E NÃO TEM GABARITO. PARA TIRAR SUAS DÚVIDAS, VEJA O 
QUESTIONÁRIO DA AULA 1 DO MÓDULO 1. 
. 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
f) . 
 
 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
 
k) 
 
 
l) 
 
 
m) 
 
 
n) 
 
 
 
Questão 2 (3,0 ponto) 
 
A figura 1 representa um prisma de vidro cujo índice de refração vale 1,40. Os lados AB e AC 
do prisma estão em contato com o ar enquanto seu lado BC está em contato com a água. Um 
raio luminoso, que chamamos de raio 1, incide no lado AB do prisma. Considere o índice de 
refração do ar igual a 1,00 e o índice de refração da água igual a 1,33. 
a) Desenhe a normal ao lado AB no ponto onde o raio 1 toca o prisma. 
A normal está identificada na figura 1. 
Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
2
 
0,5 (0,3 pelo raio e 
0,2 pelo ângulo) 
 
0,4 
 
São aceitos ângulos 
com diferenças de até 
, se ela for causada 
por diferenças no 
desenho quando da 
impressão. 
0,3 
 
0,3 
 
0,5 (0,3 pelo raio e 
0,2 pelo ângulo) 
 
0,3 
 
0,4 
 
b) Meça com um transferidor o ângulo de incidência que o raio 1 faz com a normal e anote 
seu valor aqui. Indique esse ângulo no desenho como !1 . 
!1 = 46° 
c) Denominaremos o raio refletido no lado AB do prisma de raio 2. Desenhe o raio 2 na figura 
1, indicando o ângulo de reflexão !2 . 
Pela Lei da Reflexão, . 
O raio 2 e !2 estão identificados na figura 1. 
d) Calcule o ângulo !3 de refração para o raio 1 no lado AB do prisma. 
narsen!1 = nvidrosen!3 logo 
sen!3 = narnvidro
sen!1 = 1,001, 40 xsen46° = 0,513... ! !3 = sen
"10, 513# 31°
 
 
 
e) Denominaremos esse raio refratado de raio 3. Desenhe o raio 3 na figura 1, indicando 
também o ângulo !3 . 
O raio 3 e !3 estão identificados na figura 1. 
 
f) Desenhe a normal ao lado BC no ponto onde o raio 3 toca o prisma. 
A normal está identificada na figura 1. 
 
g) Meça com um transferidor o ângulo de incidência que o raio 3 faz com a normal ao lado BC 
e anote seu valor aqui. Indique esse ângulo no desenho como !4 . 
!4 = 29° 
h) Determine se haverá raio refratado no lado BC. Caso haja, calcule o ângulo !5 de refração 
para o raio 3 no lado BC do prisma. 
Usando a Lei de Snell, nvidrosen!4 = náguasen!5 , então . Como sen!5 !1 , existe o raio 
refratado e !5 ! 31° . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
!2 =!1
Figura 1 
!1
 
raio 1 
A 
C B 
 
água 
ar 
raio 2 
 
!2
raio 3 normal 2 
normal 1 
 
!4
 
!3
Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
3
 
0,2 
1,0 (0,2 para cada raio e 0,2 para a imagem) 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um espelho 
convexo. O eixo do espelho está representado na figura pela reta que passa pelo seu vértice, 
representado pela letra V, e pelo seu centro, representado pela letra C. Considere como escala 
que cada quadradinho tem 1,0cm x 1,0cm. 
 
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a 
imagem do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para 
auxiliá-lo listamos os passos que você deve seguir: 
• trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• determine a imagem criada pelo objeto e vista pelo observador. 
 
 
 
 
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
A imagem formada é virtual, pois é formada na interseção dos prolongamentos 
dos raios refletidos que entram na retina do Observador. 
 
c) Na figura 2, meça diretamente o módulo do raio ( | |R = distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal | |o do objeto ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da distância 
horizontal | |i da imagem do objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo 
vértice V do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com 
suas incertezas experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela 
vale 2,0 cm). 
 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
2,0 cm 
Figura 2 
Imagem 
Superfície espelhada 
convexas 
V 
Figura 2 
0,6 (0,1 para cada valor) A incerteza pode variar entre 0,3 cm e 0,5 cm. 
O valor de depende do traçado dos raios. 
Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
4
 
0,4 
0,3 
0,2 (0,1 para cada valor 
escrito corretamente) 
0,3 
Tabela 1- Medidas diretas 
| |o [cm] δo [cm] | |R [cm] δR [cm] | |i [cm] iδ [cm] 
15,0 0,5 15,0 0,5 5,0 0,5 
 
d) Calcule a distância horizontal 
! 
i da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
! 
1
o +
1
i =
2
R . Lembre-se que em um espelho convexo o raio R do espelho 
deve ser colocado na equação com o sinal negativo e a distância objeto o com o sinal 
positivo. 
 1! = 2! − 1! = 2! − !!"    ⇒ ! = !"2! − ! = −15,0×15,02×15,0 + 15,0 cm = −5,0  cm     ! = 5,0  cm 
 
e) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de i com a seguinte expressão: 
! 
"i = i 2 4 "R
R2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
+ "o
o2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
 
 
!i = i2 4 !RR2
!
"
#
$
%
&
2
+ !oo2
!
"
#
$
%
&
2
= 5,0( )2 4 0, 515, 02
!
"
#
$
%
&
2
+ 0,515, 02
!
"
#
$
%
&
2
cm = 0,124... cm
 
O arredondamento é feito de maneira que só tenhamos 1 algarismo significativo 
na incerteza. Como depois do algarismo 1 (primeiro significativo) aparece o 
algarismo 2, que é menor do que 5, mantemos o algarismo significativo 1: 
!i = 0,1 cm 
f) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens d e e. 
 
 Tabela 2 - Medidas indiretas 
! 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
5,0 0,1 
Como a incerteza modifica a casa do décimo de centímetros da nossa medida, 
ela deve ser escrita até lá. 
 
OBS: Se usarmos na Tabela 1 as incertezas das medidas iguais a 0,3 cm, teremos 
!i = 0,07 cm e a tabela 2 fica 
! 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
5,00 0,07 
 
g) Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
! 
i ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios paraxiais. Os raios que 
formam a imagem do objeto no item a podem ser considerados paraxiais? Justifique 
sua resposta comentando sobre a interseção entre as faixas de valores para o módulo 
de i obtidas com os dados das tabelas1 e 2. 
Da tabela 1, a faixa de valores para o módulo de i é I1 = 4,5 cm , 5, 5 cm[ ] e da 
tabela 2, I2 = 4,9 cm , 5,1 cm[ ] . Como a interseção entre as faixas não é vazia,
I1! I2 = I2 , podemos considerar que os raios traçados para formar a imagem do 
objeto utilizando o método dos raios (realizado no item a) são raios paraxiais.