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APOSTILA DE ESTRUTURA METÁLICA

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 Onde Ap é a área do parafuso. 
4
2dAp
pi
= 
Obs: 
a) No caso de cisalhamento duplo deve-se multiplicar Ae por 2; 
b) Multiplicar o valor da expressão nvv Rφ pelo número de parafusos; 
c) Para os parafusos do tipo F, deve-se verificar a resistência ao deslizamento e caso essa 
resistência seja superada, verificar o corte no corpo do parafuso e a pressão de contato nos 
furos como se fosse um parafuso tipo N. 
 
� Dimensionamento ao esmagamento e rasgamento no contato com a chapa 
A resistência de contato é nv Rφ , com 75,0=vφ . 
ubn fAR α= ; tdAb = 
Onde α é: 
a) 0,3=α , para esmagamento sem rasgamento; 
b) Para rasgamento entre dois furos consecutivos 
0,31 ≤−





= ηα
d
s
; 
c) Para rasgamento entre uma borda situada à distância e do centro do furo 
0,32 ≤−





= ηα
d
e
 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 18 
Os valores de η1 e η2 podem ser extraídos da tabela a seguir. 
 
Tabela 6 - Valores de ηηηη 
 η1 η2 
Furo padrão 0,50 0 
Alongado (ou oblongo) 0,72 0,12 
Pouco alongado na 
direção do rasgamento 
0,83 0,20 
 
 
 0,32 ≤−





= ηα
d
e
 
 
 
 
 
 
0,31 ≤−





= ηα
d
s
 
 
 
Figura 14 – Situações de rasgamento da chapa 
e 
 N 
s 
 N 
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Exemplo 3.1: 
 
Determinar a máxima força de serviço da emenda abaixo, considerando furo padrão, para os 
seguintes casos: 
a) aço MR-250 e parafusos A307 φ7/8”. 
b) aço MR-250 e parafusos A325-X φ7/8”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
1) Calculemos, primeiramente, a tração na chapa: 
( ) mmmmdd pf 72,255,34,258
75,3 =+=+= 
 
2240016150 mmAg =×= . 
 
28,15761672,2522400 mmAn =××−= 
 
Área bruta: 
NN d 54000025024009,0 =××= 
Área líquida: 
NN d 4730404008,157675,0 =××= 
 
2) Cisalhamento simples dos parafusos: 
( )
2
2
95,387
4
4,25
8
7
mmAp =






×
=
pi
 
NA uev 81,40571)4156,0)(95,3877,0(6,0 =××=τφ , para cada parafuso; 
Para os quatro parafusos, vem: 
( )kNNN d 3,16224,16228781,405714 =×= 
3) Rasgamento e esmagamento: 
256,355)4,25(
8
716 mmtdAb =×== 
αααφφ 10668040056,35575,0 =×××== ubvnv fAR 
 N N 
#16 mm 
150 mm 
#16 mm 
40 40 75 
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Precisamos, agora, determinar o valor de α: 
a) esmagamento sem rasgamento 0,3=α 
b) rasgamento entre dois furos consecutivos: 
0,31 ≤−





= ηα
d
s
, com 5,01 =η (furo padrão) 
87,25,0
2,22
75
=−





=α 
c) rasgamento entre um furo e uma borda situada a distancia e do centro do furo: 
0,32 ≤−





= ηα
d
e
, com 02 =η (furo padrão) 
80,1
2,22
40
=





=α 
Então 80,1=α , o menor dos três. 
NRnv 19202480,1106680 =×=φ , para um parafuso. 
 
Para os quatro parafusos: 
( )kNNN d 10,7687680961920244 =×= 
 
Conclusão, a maior força nominal resistida pela ligação, será a menor entre os três casos 
estudados dividida pelo coeficiente de segurança: 
 
{ }
kNN
mínN
9,115
4,1
3,162
4,1
1,768;3,162;04,473
==
=
 
3) Considerando parafusos A325 – X: 
 
 A partir da observação da tabela na página seguinte, obtemos a força cortante máxima para 
um parafuso fabricado em aço A325 – X, com 7/8” de diâmetro: 
 
kNN d 2,4998,1244 =×= 
{ }
kNN
mínN
9,337
4,1
04,473
4,1
1,768;2,499;04,473
==
=
 
Conclusão: ao utilizar o parafuso de alta resistência, conseguiu-se praticamente dobrar a 
capacidade de carga da ligação, tendo como critério de dimensionamento dominante a ruptura da 
área líquida ao invés do cisalhamento do fuste do parafuso. 
 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 21 
Tabela 7 - Resistência de cálculo dos parafusos em ligações por contato (kN) 
Diâmetro Nominal 
1/2” 5/8” 3/4” 7/8” 1” 1 1/8” 1 1/4” 1 3/8” 1 1/2” 1 3/4” 2” 
Área Bruta (mm2) 
 
Especificação 
ASTM 
 126 198 285 388 506 641 792 958 1140 1552 2027 
Tração 25,63 40,04 57,66 78,49 102,5 129,7 160,2 193,8 230,6 313,9 410,0 A307 Corte 13,25 20,70 29,81 40,57 52,99 67,07 82,80 100,2 119,2 162,3 212,0 
Tração 58,79 91,85 132,3 180,0 235,1 261,5 322,9 390,7 464,90 632,8 826,6 
Corte X 40,76 63,68 91,71 124,8 163,0 181,3 223,9 270,9 322,4 438,8 573,1 A325 
Corte N 28,53 44,58 64,19 87,38 114,1 126,9 156,7 189,6 225,7 307,1 401,2 
Tração 73,75 115,2 165,9 225,9 295,0 373,4 460,9 557,7 663,7 903,4 118,0 
Corte X 51,13 79,89 115,0 156,6 204,5 258,9 319,6 386,7 460,2 626,4 818,1 A490 
Corte N 35,79 55,93 80,53 109,6 143,2 181,2 223,7 270,7 322,1 438,5 572,7 
 
NOTAS: 
1 - Na determinação da solicitação de cálculo para parafusos sujeitos à tração, além das solicitações externas, deve ser 
levado em conta o efeito de alavanca (“Prying Action”), que pode aumentar consideravelmente a força de tração nos 
parafusos. 
2 - Nas ligações por contato, além da resistência à tração e/ou ao corte, estas ligações devem ainda atender aos itens 
7.3.2.4 e/ou 7.3.2.5 da NBR 8800. 
 
� Dimensionamento a tração 
 
A resistência de cálculo de parafusos ou barras rosqueadas à tração é dada por 
 
ntt Rφ 
upnt fAR 75,0= 
Onde: 
 
tφ = 0,65 para parafusos comuns e barras rosqueadas 
tφ = 0,75 para parafusos de alta resistência 
ntR = resistência nominal à tração 
 
 No caso de incidência simultânea de tração e corte, verifica-se a interação das duas 
solicitações por meio de expressões empíricas que fornecem o limite superior da resistência de 
cálculo a tração: 
 
Barras rosqueadas ou parafusos comuns: 
=ntt Rφ maior valor entre 




− dup
upt
VfA
fA
93,164,0
75,0φ
 
Parafusos de alta resistência (d < 38 mm) com rosca no plano de corte: 
=ntt Rφ maior valor entre 




− dup
upt
VfA
fA
93,169,0
75,0φ
 
Parafusos de alta resistência (d < 38 mm) com rosca fora do plano de corte: 
=ntt Rφ maior valor entre 




− dup
upt
VfA
fA
50,169,0
75,0φ
 
Vd = esforço cortante solicitante de projeto atuando na seção considerada. 
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Exemplo 3.2: 
 
Uma viga metálica W360x64, deverá ser fixada em dois pilares de concreto armado existentes, 
mediante a utilização de uma placa de base de 10mm de espessura e 4 barras rosqueadas chumbadas 
quimicamente nestes pilares. Pretende-se utilizar barras A 325-N com 16mm de diâmetro. Os 
carregamentos já foram majorados. Verificar a segurança desta ligação. Considerar aço da chapa 
ASTM-A572 (gr.50) 
 
 
Solução: 
� As reações de apoio, bem como os diagramas mostrados, foram obtidas com o auxílio do 
software FTOOL. 
 
 
Será considerada a ligação mais desfavorável, ou seja, aquela que apresenta momento de 126,2kNm 
e cortante de 76,6kN. 
DMF 
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� Devido ao fato de se tratar de pilares de concreto armado já consolidados, a rotação dos 
apoios é impedida, justificando-se o surgimento

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