ESTRUTURAS CRISTALINAS

Prévia do material em texto

ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
Lembrando: 
 
POR QUE CRISTAL? 
 Antigos gregos: pedaços de quartzo encontrados 
em regiões frias eram um tipo especial de gelo - 
Krystallos 
 Kristallos eram congelados de maneira tão forte que 
não se fundiam mais 
 
CRISTAL x ESTRUTURA INTERNA 
  Termo “cristal”: também aplicado a outros minerais com 
características geométricas definidas. 
 Diversas substâncias formadas por cristais, com faces planas 
e ângulos definidos entre uma face e outra. 
 1660, Nicolaus Steno: cristais preservam tais ângulos ao 
crescerem e tal crescimento ocorre com a adição de camadas 
externas de átomos ou moléculas e não através de um 
crescimento interno. 
 Forma geométrica externa: conseqüência do arranjo interno 
dos átomos ou moléculas. 
 
Vanadinita Rutilo Magnetita 
6 
 
ARRANJO ATÔMICO 
Estruturas moleculares 
 Por quê estudar? 
 As propriedades de alguns materiais 
estão diretamente associadas à sua 
estrutura cristalina (ex: magnésio e 
berílio que têm a mesma estrutura se 
deformam muito menos que ouro e 
prata que têm outra estrutura 
cristalina) 
 Explica a diferença significativa nas 
propriedades de materiais cristalinos 
e não cristalinos de mesma 
composição (materiais cerâmicos e 
poliméricos não-cristalinos tendem a 
ser opticamente transparentes 
enquanto cristalinos não) 
Ligação Atômica – Estrutura dos Elétrons Individuais 
Arranjos dos Átomos no Estado Sólido 
CRISTALINAS 
 
NÃO CRISTALINAS 
TIPOS DE ESTRUTURAS 
Materiais cristalinos: sólidos que 
apresentam ordem de longo 
alcance (periodicidade maior que 
comprimento de ligações) 
 Monocristalinos 
 Policristalinos (contornos de 
grãos) 
 
Materiais amorfos, vítreos, 
não-cristalinos: sólidos que não 
apresentam ordem de longo 
alcance 
 Monocristalinos 
 As células unitárias se ligam da mesma maneira e possuem a 
mesma orientação. 
 O arranjo periódico e repetido dos átomos é perfeito ou se 
estende ao longo da amostra sem interrupção. 
 Policristalinos 
 Constituídos de diferentes cristais ou grãos, cada 
um com diferentes orientações espaciais. 
 Contorno de Grãos : Regiões que separam grãos de 
diferentes orientações em um material policristalino. 
Contornos 
de grão 
Grão 
Grão A 
Grão B 
Orientação da célula 
unitária no grão A 
Orientação da célula 
unitária no grão B 
Monocristais vs Policristais 
• Monocristais 
 
-Propriedades variam dentro do cristal com a direção: 
anisotrópico 
 
Ex: os módulos de elasticidade (E) no Ferro CCC 
• Policristais 
 
-Propriedades podem, ou não, variar com a direção. 
 
-se os grãos estão randomicamente orientados, 
isotrópico. 
 (EFerro policristalinos = 210 GPa) 
 
-se os grãos estão orientados, anisotrópico. 
200 mm 
E (diagonal) = 273 GPa 
E (aresta) = 125 GPa 
Cristalina Amorfa 
Materiais policristalinos 
• A maior parte dos materiais de engenharia (aplicação tecnológica) 
são policristalinos 
• Anisotrópico = propriedades variam com a direção; 
• Isotrópico = propriedades iguais em todas as direções; 
1 mm 
Isotrópico 
Anisotrópico 
•A formação do tipo de sólido depende da 
facilidade que a estrutura atômica tem no estado 
líquido de se transformar em um estado ordenado 
em um processo de solidificação. 
18 
19 
CÉLULAS UNITÁRIAS 
Ordenamento atômico em sólidos 
cristalinos. 
Padrão repetitivo. 
Pqnas unidades repetitivas → células 
unitárias. 
Célula unitária = unidade estrutural 
básica da estrutura cristalina. 
SISTEMAS CRISTALINOS 
 
 Estes sistemas incluem todas as possíveis 
geometrias de divisão do espaço por 
superfícies planas contínuas 
SISTEMAS CRISTALINOS 
23 
AS 14 REDES DE BRAVAIS 
Dos 7 sistemas cristalinos 
podemos identificar 14 tipos 
diferentes de células unitárias, 
conhecidas com redes de 
Bravais. Cada uma destas 
células unitárias tem certas 
características que ajudam a 
diferenciá-las das outras células 
unitárias. Além do mais, estas 
características também 
auxiliam na definição das 
propriedades de um material 
particular. 
SISTEMA CÚBICO 
 
Cúbico simples 
Cúbico de corpo centrado 
Cúbico de face centrada 
Os átomos podem ser agrupados dentro 
do sistema cúbico em 3 diferentes tipos 
de repetição 
26 
SISTEMA CÚBICO 
Os sistema cúbico pode se apresentar em 3 
diferentes tipos de repetições, ou seja: 
 
Cúbico simples Cúbico Face Centrada Cúbico Corpo Centrado 
REDE CÚBICA SIMPLES 
CsCl 
CsBr 
NiAl 
CuPb 
Latão 
28 
SISTEMA CÚBICO SIMPLES 
 Apenas 1/8 de cada átomo 
cai dentro da célula 
unitária, ou seja, a célula 
unitária contém apenas 1 
átomo. 
 Essa é a razão que os 
metais não cristalizam na 
estrutura cúbica simples 
(devido ao baixo 
empacotamento atômico) 
Parâmetro de rede 
29 
30 
SISTEMA CÚBICO SIMPLES 
 
 No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face 
 
 acs= 2 R 
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
31 
NÚMERO DE COORDENAÇÃO 
PARA CCC 
 
 Número de coordenação corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos 
 Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8. 
34 
CÚBICO DE CORPO CENTRADO 
 No sistema CCC os 
átomos se tocam ao 
longo da diagonal do 
cubo, sendo assim: 
 
 D = 4R, logo: 
 
 
 
a 
accc= 4R/ 3
2
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
35 
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CCC 
Número de átomos para a estrutura 
 ccc = 2 átomos por célula 
Volume da célula unitária = a3 
Volume dos átomos = 2 X (4 π R3/ 3) 
Parâmetro de rede = accc= 4R/ 
 
Sendo assim: FEA = 0,68 
 
3
 Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
 
36 
ESTRUTURA CÚBICA DE 
FACE CENTRADA 
 Possui 4 átomos por célula unitária, ou seja: 
 
 Vértice -(1/8) X 8 = 1 átomo 
 Na face - (1/2) x 6 = 3átomos 
 
 São materiais que apresentam alta ductilidade devida a alta densidade 
planar e linear 
Exemplos de materiais que possui estrutura CFC : Al, Cu, 
Pb, Ag, Ni, Fe (em temperaturas acima de 9100 ºC, etc.) 
 
38 
CÚBICO DE FACE CENTRADA 
 
a2 + a2 = (4R)2 
2 a2 = 16 R2 
a2 = 16/2 R2 
a2 = 8 R2 
a = 2R 
aCFC = 2R 
2
2
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
 Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3 
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3 
Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3 
 (2R (2)1/2)3 
Fator de empacotamento = 16/3R3 
 16 R3(2)1/2 
 
Fator de empacotamento = 0,74 
 
 
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CFC 
40 
Características do sistema cúbico 
Tipo de 
célula 
Àtomo por célula 
unitária 
Número de 
coordenação 
Parâmetro de 
rede 
F.E.A. 
CS 1 6 a = 2R 0,52 
CCC 2 8 a = 4R/ (3)1/2 0,68 
CFC 4 12 a = 2R (2)1/2 0,74 
SISTEMA HEXAGONAL 
SIMPLES 
 Os metais não 
cristalizam no sistema 
hexagonal simples 
porque o fator de 
empacotamento é 
muito baixo 
 Entretanto, cristais 
com mais de um tipo 
de átomo cristalizam 
neste sistema 
EST. HEXAGONAL 
COMPACTO 
 O sistema Hexagonal Compacto é mais comum 
nos metais (ex: Mg, Zn) 
 Na HC cada átomo de uma dada camada está 
diretamente abaixo ou acima dos interstícios 
formados entre as camadas adjacentes 
 
 
EST. HEXAGONAL COMPACTO 
 Cada átomo tangencia 3 
átomos da camada de cima, 
6 átomos no seu próprio 
plano e 3 na camada de 
baixo do seu plano 
 O número de coordenação 
para a estrutura HC é 12 e 
portanto o fator de 
empacotamento é o mesmo 
da cfc, ou seja, 0,74.