Diagrama de Dispersão e Correlação

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Profª Adriana Berno
Modelos de Análise 
Quantitativos
Aula 4
Diagrama de dispersão
Convido-o a 
entrar na arte do 
conhecimento 
Caro aluno!!!
Massaget/adobe stock
Para Crespo (2009 p. 149) , diagrama de dispersão 
consiste em uma amostra aleatória
É um gráfico em que pontos no espaço 
cartesiano XY são usados para representar 
simultaneamente os valores de duas 
variáveis quantitativas medidas em cada 
elemento do conjunto de dados (Hoffmann, 2012)
Diagrama de dispersão 
Gráfico de dispersão
1
4
8
10
0
2
4
6
8
10
12
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Berno,2022
Gráfico de dispersão 
(correlação) 
Correlação linear positiva Correlação linear negativa Correlação não-linear 
Não há correlação
Berno,2022
1 2
3 4
5 6
A Correlação (Crespo 2009, p. 147) é:
A) linear positiva se os pontos do diagrama 
têm como “imagem” uma reta ascendente
B) linear negativa se os pontos têm como 
“imagem” uma reta descente
C) não linear se os pontos têm como 
“imagem” uma curva (...)
Correlação 
(...) Observe que Crespos demonstra que os 
pontos apresentam-se dispersos, não oferece 
uma imagem definida, concluímos que não 
existe correlação com as variáveis em estudo
Caro aluno!!!
O diagrama de dispersão é uma forma gráfica 
para visualizar a relação/associação entre 
duas variáveis (X,Y), podendo ser muito 
usada e útil para comparar o efeito de dois 
tratamentos no mesmo indivíduo e verificar o 
efeito tipo antes/depois de um tratamento de 
dados/informações (Hollfmann, 2012)
Objetivo do estudo do tema
Diagrama de dispersão 
Gráfico de dispersão
Gráfico de diagrama 
(correlação)
Correlação
Objetivo dos 
estudo dos temas
Strejman/shutterstock
Distribuição de frequências
A distribuição de frequências nada mais é do 
que uma tabela que resumirá os dados nas 
frequências observadas por classes ou 
categorias das variáveis estudadas
Distribuição de frequência
7 8
9 10
11 12
Observação:
Quando a variável é qualitativa ordinal, as 
linhas devem seguir a ordem dos valores 
possíveis da variável (Pinheiro,2009)
Distribuição de frequência
Para o estudo de dados é necessário uma 
amostra para resumir os dados nas 
frequências observadas
Reflexão
Estudar como demonstrar os dados coletados 
na pesquisa por meio de uma amostra 
(número menor de dados) para obter um ou 
mais resultados, com confiabilidade das 
informações
Objetivos
Distribuição de frequência
Observações 
Reflexão 
Objetivos 
Strejman/shutterstock
Medidas de tendência central
Importante para os nossos estudos é saber 
que devemos conhecer a classificação dos 
dados: os tipos de dados, os níveis de 
mensuração
Atenção!!!!
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São dados mensuráveis: dados quantitativos 
consistem em medidas numéricas ou 
contagens (Larson; Ron, 2015)
Medidas de Tendência Central 
São dados mensuráveis: dados qualitativos 
consistem em atributos, rótulos ou entradas 
não numéricas (Larson; Ron, 2015)
Variáveis qualitativas
Dados quantitativos: números – exemplo da 
altura da população brasileira
Dados qualitativos: característica – exemplo 
da altura média do brasileiro e/ou do sexo 
masculino e feminino (característica - sexo)
Exemplo
Variáveis quantitativas e 
qualitativas
Variáveis quantitativas
Variáveis qualitativas
Exemplos
Strejman/shutterstock
Medidas de tendência e 
medidas de posicionamento
Uma medida de tendência central é um valor 
que representa uma observação típica ou 
central de um conjunto de dados. As três 
medidas da tendência central mais 
comumente usadas são a média, a mediana e 
a moda (Larson, 2015, p. 64) ; já foram pautas da Aula 
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Medida de Tendência Central
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23 24
Medidas de Posição ou Tendência Central 
fornecem medidas que podem caracterizar o 
comportamento dos elementos de uma série, 
possibilitando determinar se um valor está 
entre o maior e menor valor da série, ou se 
está localizado no centro do conjunto de 
dados, por exemplo
Medidas de posicionamento
Elas são divididas em:
Média Aritmética (X)
Mediana (Md) 
Moda (Mo)
Medidas de posição
Medidas de Tendência e 
Posicionamento
Medidas de Tendência 
Medidas de 
Posicionamento
Strejman/shutterstock
Estudo de caso – práticas e 
situação do dia a dia
Vamos prosseguir nossos estudos por meio de 
coleta de dados:
1. no eixo 
2. na construção do diagrama, o que pode ser 
investigados?
Lembrar: para verificar se os valores sessão (os 
valores de uma medida tendem a crescer (ou 
decrescer) à medida que a outra cresce?) (...)
Estudo de caso
(...) para avaliar o valor de uma variável a 
partir de um valor conhecido da outra. para 
descrever a relação entre variáveis (Dado um 
aumento específico numa variável, qual o 
crescimento médio esperado para a segunda 
variável?)
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Um estudo clássico de estatística busca 
relacionar o salário de trabalhadores em uma 
fábrica montadora (exercício adaptado pelo 
autor)
Para resolver este exercício, precisamos 
fazer um gráfico de dispersão relacionando 
as variáveis "número de trabalhadores" e 
"salário"
Estudo de caso Estudo de caso
Base de Dados
110 120 125 136 145 150 165 172 180 185
110 120 123 140 145 155 165 172 180 190
115 120 130 140 145 158 168 175 180 190
115 120 130 140 147 158 168 175 185 195
117 120 135 140 150 160 170 175 185 195
117 123 135 142 150 163 172 178 185 198
Berno,2022
Estudo de caso
Tabela: distribuição de salário em reais por 60 c- classe de 
operário de uma fábrica de sapato
Classe Freq. Abs. Freq. Rel. Freq. Rel. Acum
110-122 11 18,33% 18,33% 18,33%
123-134 5 8,33% 8,33% 26,67%
135-146 11 18,33% 18,33% 45,00%
147-158 7 11,67% 11,67% 56,67%
159-170 7 11,67% 11,67% 68,33%
171-182 10 16,67% 16,67% 85,00%
183-185 4 6,67% 6,67% 91,67%
185-acima 5 8,33% 8,33% 100,00%
Total 60 100% 100%
Faixa salarial Frequências
110 11
123 5
134 11
146 7
158 7
170 10
182 4
185 5
Estudo de caso/ Correlação
Correlação linear positiva Correlação linear negativa Correlação não-linear 
Não há correlação
Berno,2022
Diagrama de Dispersão
Fr
eq
u
ên
ci
as
Faixa salarial
Frequências
Linear (Frequências)
12
10
8
6
4
2
0
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 
11 11
10
77
5 5
4
Berno,2022
Analisar se a correlação é forte ou fraca:
Lembrar:
1.1 Forte: quanto maior a correlação entre 
as variáveis, maior será a proximidade dos 
pontos, ou seja, estarão menos dispersos
2.2 Fraca: quanto menor a correlação entre 
as variáveis, mais dispersos estarão os 
pontos
Diagrama de Dispersão
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33 34
35 36
Resumo para interpretação dos 
dados do diagrama: analisar se a 
correlação é forte ou fraca:
1.1 Forte: quanto maior a 
correlação entre as variáveis, 
maior será a proximidade dos 
pontos, ou seja, estarão menos 
dispersos
1.2 Fraca: quanto menor a 
correlação entre as variáveis, 
mais dispersos estarão os pontos
Resolução
Strejman/shutterstock
A teoria e a prática caminham 
juntas, são necessárias para 
que os dados/informações 
sejam tratados corretamente 
para que se tenha um 
resultado com maior precisão
Teoria e prática
LUTFIATUS SAADAH/shutterstock
Os temas abordados: 
diagrama de dispersão 
(gráfico), tabela de 
frequência (dados), 
medidas de tendência e 
posicionamento 
(tratamento dos dados), 
para análise das 
informações da pesquisa
Considerações finais
igor kisselev/shutterstock
Estudo de caso e prática do dia a dia
Exemplificação 
Resolução
Teoria e prática 
Considerações finais
Caro colegas, saiba que 
estamos juntos nesta 
jornada, e que existe 
uma equipe 
preocupada em dar 
todo o suporte em suas 
necessidades para 
construir o crescimento 
e aprendizado 
Weberjake/ shutterstock
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