Cargas moveis introducao

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Prof. Elvidio GAVASSONI
Mecânica das Estruturas I
TC032-D
Curitiba – 2013/01
Ementa
1. Introdução à análise estrutural
2. Vigas isostáticas
3. Pórticos isostáticos
4. Arcos triarticulados
5. Grelhas isostáticas
6. Linhas de influência
Prof. Gavassoni – Mecânica das Estruturas i, Curitiba, PR
Prof. Gavassoni – Resistência dos Materiais I – Curitiba, PR
6 – Cargas Móveis
http://jamesjpn.net
O que há de 
diferente?
Carga Acidental – Podem ou não ocorrer na estrutura
1. Estáticas
2. Móveis
3. Dinâmicas
www.funbull.com
6 – Cargas Móveis
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Carga Acidental – Estáticas: Valor e posição são 
conhecidos – podendo ou não atuar ao longo da vida útil 
da estrutura;
Ex: Sobrecarga de utilização, água, grãos (silos)
www.funbull.com
6 – Cargas Móveis
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Carga Acidental – Móveis : Valor é conhecido, mas a 
posição varia 
Ex: Veículos, pontes rolantes
bridgetest.com
6 – Cargas Móveis
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Carga Acidental – Móveis : Valor é conhecido, mas a 
posição varia 
Ex: Veículos, pontes rolantes
www.classiwebgratis.com.br
6 – Cargas Móveis
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Carga Acidental – Móveis
www.classiwebgratis.com.br
6 – Cargas Móveis
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Rodovias
Ferrovias
Aeroportos
Carga Acidental – Dinâmicas : Valor e posição variam
Ex: Frenagem, terremotos, vento, impactos, 
acelerações de veículos
photoblog.nbcnews.com
6 – Cargas Móveis
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Carga móvel
Como a carga variam, teríamos de obter infinitos 
diagramas, um para cada uma das infinitas posição da 
carga no vão
6 – Cargas Móveis
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s
Ms
Ms
Ms
www.virginmedia.com -
Carga móvel
Que cargas colocamos num viaduto? Numa ponte? 
Que veículos consideramos
6 – Cargas Móveis
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www.break.com 
Carga móvel
Pesquisadores criam veículos ideias, 
representativos dos esforços de dimensionamento de 
uma estrutura
6 – Cargas Móveis
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Valores e distâncias das cargas (distribuídas e concentradas) 
conhecidos e constantes - se conhecemos a posição de uma 
carga do trem tipo conhecemos as demais
en.wikipedia.org
Trem tipo
Varia de País para país
6 – Cargas Móveis
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• Cargas Rodoviárias – Norma Pontes Rodoviárias NBR 7188:84
• Três tipos de veículos – Trens-Tipo
Obras estádio – Itaquera, 
SP, Jul 2011
Trem tipo
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• NBR 7188:84
• Tabela 2
• NBR 7189 
• Pontes Ferroviárias
Trem tipo
6 – Cargas Móveis
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Trem tipo
6 – Cargas Móveis
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• Veículos especiais:
Fatores de impacto
6 – Cargas Móveis
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As cargas móveis devem ser multiplicadas por fatores de 
impacto que incluam os efeitos dinâmicos das mesmas 
por imperfeições na pista de rolamento, o fator de impacto 
depende das seguintes propriedades:
• Velocidade do veículo – quanto maior a velocidade maior 
o fator de impacto;
• Tensão transmitida ao pavimento – quanto maior a tensão 
maior o fator de impacto;
• Rugosidade do pavimento – quanto maior a rugosidade 
(imperfeições), maior o fator de impacto.
Fatores de impacto
6 – Cargas Móveis
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Recomendações gerais para fator de impacto
1,25 para veículos lentos com pequenas pressoes de contato 
(<<200KPa), o da norma NBR É 735 KPa
1,5 para tráfego normal em pavimentos flexíveis
1 para pavimentos rígidos (lajes de concreto também)
Fatores de impacto
6 – Cargas Móveis
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Deve-se multiplicar a solução obtida para carregamento estático pelo fator de 
Impacto – Guidelines ASCE:2001
Cobertura 
(m)
Rodovias Ferrovias
Pistas de 
Decolagem
Taxiamento 
e Pátio
0 - 0,3 1,5 1,75 1 1,5
0,3 - 0,6 1,35 1,5 1 1,35
0,6 - 0,9 1,15 1,5 1 1,35
>0,9 1 1,35 1 1,15
Fatores de Impacto
Fatores de impacto
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Pistas de pouso e decolagem
Ventania, São Luís, 14 abr 2011 
(folhasp)
Fatores de impacto
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• Fator de Impacto (Fi) – API 1102
• Rodovias
– H<1,5 m – Fi=1,5
– 6,5m>H>1,5m – Fi=1,5-0,1(H-1,5)
– H>6,5m – Fi =1,0
• Ferrovias
– H<1,5 m – Fi=1,75
– 6,5m>H>1,5m – Fi=1,75-0,1(H-1,5)
– H>6,5m – Fi =1,0
Fatores de impacto
6 – Cargas Móveis
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Fator de Impacto – GPTC 1998/2000 
American Gas Association
• Função do Pavimento
• Fi=1,5 para pavimentos não rígidos;
• Fi=1,0 para pavimentos rígidos.
Fator de Impacto – CSZ Z662
• Só estabelece para ferrovias
• 3m < H < 0m – Fi = 1,4 – 0,133H
• H >3m – Fi = 1
Fatores de impacto
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• Fator de Impacto – AS/NZS 2566.1:1998
• Rodovias
– Fi=1.4-0,15H 
– Nunca menor que 1,1
Outras Normas possuem
Ábacos e gráficos com as tensões
Em função da profundidade
Problema a se resolver?
6 – Cargas Móveis
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R: Determinar os esforços máximos na estrutura e numa 
dada seção:
e-strategyblog.com
Problema a se resolver?
6 – Cargas Móveis
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R: Determinar os esforços máximos na estrutura e numa 
dada seção:
Exemplo: As cargas permanentes numa seção levam a 
um momento de 200 kN.m e na mesma seção as cargas 
móveis provocam momentos de 600 kN.m até -400 Kn.m. 
Quais são os limites do momento que a seção 
trabalhará?
Problema a se resolver?
6 – Cargas Móveis
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R: Determinar os esforços máximos na estrutura e numa 
dada seção:
Exemplo: A seção trabalhará entre -200 kN.m e 800 kN.m
Se for estável para estes dois valores será para qualquer 
outro durante a vida útil da estrutura
Problema a se resolver?
6 – Cargas Móveis
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R: Determinar os esforços máximos na estrutura e numa 
dada seção:
Interesse nos efeitos máximos e mínimos de uma dada 
carga móvel numa determinada seção.
Problema a se resolver?
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Processo de solução:
Considerar o conceito de linha de influência
Processo em duas fases
1 – Considerar um trem tipo de uma única carga unitária 
concentrada – mais simples possível
2 – Cálculo para avaliar os efeitos do trem tipo real
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EMENTA
1. Introdução
2. Linhas de Influência
3. Análise de vigas isostáticas
6 – Cargas Móveis