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Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da potência 
para derivadas. Dessa forma, temos que a derivada de x^n é nx^(n-1). 
 
Portanto, derivando cada termo da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5, obtemos: 
f'(x) = d/dx (3x^2) + d/dx (2x) - d/dx (5) 
f'(x) = 3*2*x^(2-1) + 2*1*x^(1-1) - 0 
f'(x) = 6x + 2 
 
Assim, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5 é f'(x) = 6x + 2, ou seja, a alternativa correta 
é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = (2x^2 - 3x + 1)/(x - 1) quando x tende a 1? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) Não existe 
 
Resposta: d) Não existe 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x tende a 1, podemos substituir 
diretamente o valor de x na função. No entanto, se fizermos isso, obteremos uma forma 
indeterminada 0/0, o que significa que a função não está definida em x = 1. Isso ocorre 
porque, no denominador, temos x - 1, que resulta em divisão por zero, o que não é possível. 
Portanto, o limite da função f(x) quando x tende a 1 não existe. 
 
Questão: Qual é a definição de limite de uma função no cálculo? 
 
Alternativas: 
a) O valor que a função assume em um ponto específico. 
b) O valor que a função se aproxima à medida que a variável independente se aproxima de 
um determinado valor. 
c) O valor máximo que a função pode atingir em todo o seu domínio. 
d) O valor mínimo que a função pode atingir em todo o seu domínio. 
 
Resposta: b) O valor que a função se aproxima à medida que a variável independente se 
aproxima de um determinado valor. 
 
Explicação: No cálculo, o limite de uma função representa o valor ao qual a função se 
aproxima conforme a variável independente se aproxima de um determinado valor. É 
importante ressaltar que o limite não se refere ao valor que a função assume em um ponto 
específico, mas sim à tendência de aproximação desse valor a partir de ambos os lados. Essa 
definição é fundamental para a compreensão de conceitos como continuidade, derivadas e 
integrais em cálculo. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 
b) f'(x) = 3x^2 + 2x + 3 
c) f'(x) = 4x^3 + 6x + 3 
d) f'(x) = 3x^2 + 6x + 3 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar as regras de 
derivação. A derivada de x^n é n*x^(n-1). Portanto, a derivada de x^3 é 3x^2, a derivada de 
2x^2 é 4x e a derivada de 3x é 3. Como a derivada de uma constante é zero, a derivada de -1 
é 0. Assim, a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x - 1 é f'(x) = 3x^2 + 4x + 3. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 7? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 
b) f'(x) = 3x^2 - 4x 
c) f'(x) = 3x^2 - 4x + 7 
d) f'(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), primeiramente utilizamos a regra da 
potência para derivar cada termo da função. Assim, temos que a derivada de x^3 é 3x^2, a 
derivada de -2x^2 é -4x, a derivada de 5x é 5 e a derivada de -7 é 0 (pois uma constante tem 
derivada igual a zero). Portanto, a derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 7 é f'(x) = 3x^2 
- 4x + 5. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2?