Lista de Exercicios - Pesquisa Operacional (35)

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Pesquisa Operacional | Medeiros | Medeiros | Gonçalves | Murolo 70
Coeficientes das variáveis não básicas. 
X12: 15 – 0 – 8 = 7 X33: 24 – 6 – 1 = 17 X41: 0 +1 – 10 = – 9 X42: 0 +1 – 8 = – 7 
Entra X41. Circuito de compensação. 
50 X 50 
X 50 – θ 20 + θ 70 
30 – θ A + θ 30 
θ 20 – θ 20 
80 50 40 
O maior valor possível para θ é 20, A Nova solução é 
50 X 50 
X 30 40 70 
10 20 30 
20 20 
80 50 40 
Coeficientes das variáveis básicas Cij – Ui – Vj 
X11: 10 – U1 – V1 = 0 X22: 25 – U2 – V2 = 0 X23: 18 – U2 – V3 = 0 
X31: 16 – U3 – V1 = 0 X32: 14 – U3 – V2 = 0. X41: 0 – U4 – V1 = 0 
 Escolhendo o valor zero para U1, teremos: 
U1 = 0; V1 = 10; U2 = 17 ; V2 = 8; V3 = 1 ; U3 = 6: U4 = – 10 
Coeficientes das variáveis não básicas. 
X12: 15 – 0 – 8 = 7 X33: 24 – 6 – 1 = 17 
X42: 0 + 10 – 8 = 2 X43: 0 + 10 – 1 = 9 
A solução é ótima. X11 = 50; X22 = 30; X23 = 40; X31 = 10; X32 = 20 
Custo = 50 x 10 + 30 x 25 + 40 x 18 + 10 x 16 + 20 x 14 = 2.410,00 
 
Pesquisa Operacional | Medeiros | Medeiros | Gonçalves | Murolo 71
Pesquisa Operacional Quarta Edição 
 Medeiros, Medeiros, Gonçalves, Murolo 
Exercícios propostos – Lista 6 Ex 7 
Devemos criar um cliente auxiliar para receber o excedente dos depósitos. 
a. Solução inicial pelo método do canto noroeste 
100 60 160/60/0 
 20 120 60 200/180/60/0 
 20 80 100/80/0 
100/0 80/20/0 120/0 80/20/0 80 
 
b. Solução melo método de Vogel P1 P2 P3 P4 P5 
 2,1 1,8 1,8 1,8 0 160 1,8 0 0 0 0 
 1,5 2,4 1,8 2,1 0 200 1,5 0,3 0,3 0,3 0,3 
 2,4 1,5 2,4 1,8 0 100 1,5 0,3 0,3 0,6 
100 80 120 80 80 
P1 = 0,6 P1 = 0,3 P1 = 0 P1 = 0 P1 = 0 
P2 = 0,6 P2 = 0,3 P2 = 0 P2 = 0 
. P3 = 0,3 P3 = 0 P3 = 0 
. P4 = 0 P4 = 0 
. P5 = 0 P5 = 0,3 
 
Penalidade 1: transporte na linha 1 (maior penalidade) e coluna 5 (menor custo). X15 = 80. 
Coluna 5 eliminada. 
Penalidade 2: transporte na coluna 1 (maior penalidade) e linha 2 (menor custo). X21 = 100. 
Coluna 1 eliminada. 
Penalidade 3: transporte na linha 3 (maior penalidade) e coluna 2 (menor custo). X32 = 80. 
Coluna 2 eliminada. 
Penalidade 4: transporte na linha 3 (maior penalidade) e coluna 4 (menor custo). X34 = 20. 
Linha 3 eliminada. 
Pemalidade 5: transporte na coluna 4 (maior penalidade) e linha 1 (menor custo). X14 = 60. 
Coluna 4 eliminada. 
Os transportes restantes estão definidos: X13 = 20 e X23 = 100. 
 20 60 80 160 
100 100 200 
 80 20 100 
100 80 120 80 80 
 
c. Solução ótima a partir da inicial pelo canto noroeste. 
Coeficientes das variáveis básicas. 
X11: 2,1 – U1 – V1 = 0 X12: 1,8 – U1 – V2 = 0 X22: 2,4 – U2 – V2 = 0 
X23: 1,8 – U2 – V3 = 0 X24: 2,1 – U2 – V4 = 0 X34: 1,8 – U3 – V4 = 0 
X35: 0 – U3 – V5 = 0 
Exercícios Propostos – Lista 6
Exercício 7