diarios de exercicios MTP

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B) 25 cm² 
C) 100 cm² 
D) 64 cm² 
**Resposta:** A) 50 cm². 
**Explicação:** A diagonal é dada por \( d = l√2 \), então \( l = \frac{d}{√2} = \frac{10}{√2} = 
5√2 \). Portanto, \( A = (5√2)^2 = 50 \) cm². 
 
47. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 120 cm² 
C) 168 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 84 cm². 
**Explicação:** A fórmula de Heron dá \( s = 28 \), então \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 
\sqrt{28 \cdot 21 \cdot 4 \cdot 3} = 84 \) cm². 
 
48. Um trapézio tem bases de 10 cm e 20 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 75 cm² 
B) 100 cm² 
C) 50 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta:** A) 75 cm². 
**Explicação:** A área do trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = \frac{(10 
+ 20) \cdot 5}{2} = 75 \) cm². 
 
49. Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 8π cm 
B) 16π cm 
C) 20π cm 
D) 12π cm 
**Resposta:** A) 8π cm. 
**Explicação:** A circunferência é dada por \( C = 2πr = 2π \cdot 4 = 8π \) cm. 
 
50. Um cone tem um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 80π cm³ 
B) 100π cm³ 
C) 120π cm³ 
D) 140π cm³ 
**Resposta:** A) 80π cm³. 
**Explicação:** O volume do cone é dado por \( V = \frac{1}{3}πr^2h = \frac{1}{3}π \cdot 
(5^2) \cdot 12 = 100π \) cm³. 
 
51. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 72√3 cm² 
B) 48√3 cm² 
C) 36√3 cm² 
D) 24√3 cm² 
**Resposta:** A) 72√3 cm². 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3√3}{2}l^2 \). Assim, 
\( A = \frac{3√3}{2}(6^2) = 54√3 \) cm². 
 
52. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. A soma dos ângulos internos é: 
A) 180° 
B) 360° 
C) 90° 
D) 270° 
**Resposta:** A) 180°. 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. 
 
53. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
A) 60 cm² 
B) 70 cm² 
C) 80 cm² 
D) 90 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm². 
**Explicação:** A área é dada por \( A = b \cdot h = 10 \cdot 6 = 60 \) cm². 
 
54. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 50π cm² 
C) 75π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta:** A) 25π cm². 
**Explicação:** O raio é \( r = \frac{10}{2} = 5 \) cm. A área é \( A = πr^2 = π \cdot 5^2 = 25π 
\) cm². 
 
55. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 3√3 cm 
B) 4√3 cm 
C) 5√3 cm 
D) 6√3 cm 
**Resposta:** A) 3√3 cm. 
**Explicação:** A altura é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}l = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 6 = 3√3 
\) cm. 
 
56. Um cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 40π cm³ 
B) 60π cm³ 
C) 80π cm³ 
D) 100π cm³ 
**Resposta:** A) 40π cm³. 
**Explicação:** O volume é dado por \( V = πr^2h = π \cdot (4^2) \cdot 10 = 160π \) cm³. 
 
57. Um triângulo tem lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Esse triângulo é: 
A) Acutângulo