teste de geometria BHYZOZ

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43. **Questão 43:** Se \( x^3 - 3x^2 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) \( 0, 3 \) 
 b) \( 0, 2, 1 \) 
 c) \( 0, -3 \) 
 d) \( 0, 1 \) 
 **Resposta:** b) \( 0, 3 \). 
 **Explicação:** Essa equação é fatorável: \( x^2(x - 3) = 0 \). 
 
44. **Questão 44:** Para a função \( f(x) = \sqrt{x} + 4 \), o domínio é: 
 a) Todos \( x \) reais. 
 b) \( [0, \infty) \) 
 c) \( (-4, \infty) \) 
 d) \( (4, \infty) \) 
 **Resposta:** b) \( [0, \infty) \). 
 **Explicação:** O domínio é restrito a valores não negativos, já que não podemos tirar a 
raiz quadrada de uma quantidade negativa. 
 
45. **Questão 45:** Como é k\( x^2 + bx + c \) simplificada quando \( b \) e \( c \) são 
colapsados? 
 a) A função resultante é linear. 
 b) A função tem um máximo. 
 c) A função tem um mínimo. 
 d) A função é constante. 
 **Resposta:** a) A função resultante é linear. 
 **Explicação:** Quando colapsamos, obtemos uma função linear, resultando em \( kx + 
c \). 
 
46. **Questão 46:** Se temos \( 6 + 2/x - 3 = 0 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** b) \( 2 \). 
 **Explicação:** Arranjando a equação temos: \( \frac{2}{x} = -3 \) resultando em \( x = -
2/(-3) \). 
 
47. **Questão 47:** O que acontece com a função \( h(x) = x^2 - 4x + 4 \)? 
 a) Aumentar à esquerda 
 b) Diminuir à esquerda 
 c) É constante 
 d) Existe um mínimo 
 **Resposta:** a) Dentro da função é o mínimo. 
 **Explicação:** A função é uma parábola de concavidade voltada para cima. 
 
48. **Questão 48:** Qual é o resultado da equação \( 7x - 5 = x + 10 \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 5 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 2 \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \). 
 **Explicação:** Reorganizando para encontrar \( x \): \( 6x = 15 \), portanto, \( x = 5 \). 
 
49. **Questão 49:** A equação \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) pode ser fatorada como: 
 a) \( (x + 2)(x + 3) = 0 \) 
 b) \( (x + 1)(x + 6) = 0 \) 
 c) \( (x + 3)(x - 2) = 0 \) 
 d) \( (x + 2)(x - 3) = 0 \) 
 **Resposta:** a) \( (x + 2)(x + 3) = 0 \). 
 **Explicação:** Ao fatorar, encontramos os produtos que somam \( 5 \) e multiplicam \( 
6 \). 
 
50. **Questão 50:** Qual é a solução para o sistema \( x + y = 10 \) e \( x - y = 6 \)? 
 a) \( 8, 2 \) 
 b) \( 9, 1 \) 
 c) \( 7, 3 \) 
 d) \( 10, 0 \) 
 **Resposta:** b) \( 8, 2 \). 
 **Explicação:** Resolvido simultaneamente, resulta em \( xy = 10 - x \) e \( y = 10 - 6/2 \). 
 
Continuarei gerando mais problemas até atingir 100. 
 
51. **Questão 51:** A soma de dois números é 20 e a diferença é 4. Quais são esses 
números? 
 a) 12 e 8 
 b) 18 e 2 
 c) 10 e 10 
 d) 14 e 6 
 **Resposta:** a) 12 e 8. 
 **Explicação:** Se \( x + y = 20 \) e \( x - y = 4 \), somando obtemos \( 2x = 24 \), 
resultando em \( x = 12 \) e \( y = 8 \). 
 
52. **Questão 52:** Para qual valor de \( x \) a inequação \( 2x - 3 > 5 \) é verdadeira? 
 a) \( x 4 \) 
 c) \( x = 4 \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** b) \( x > 4 \). 
 **Explicação:** Isolando \( x \): \( 2x > 8 \) resulta em \( x > 4 \). 
 
53. **Questão 53:** O valor mínimo da função \( f(x) = 3(x - 1)^2 + 4 \) é: 
 a) 1 
 b) 4 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 4.