teste de geometria BKWNCF

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11. **Questão 11:** Qual é a solução para a equação \( 6x - 7 = 5x + 10 \)? 
 a) \( 2 \) 
 b) \( 3 \) 
 c) \( -5 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** a) \( 17 \) 
 **Explicação:** Reorganizamos para encontrar \( x \): \( 6x - 5x = 10 + 7 \) resulta em \( x = 
17 \). 
 
12. **Questão 12:** Na equação \( 4(x - 1) = 2(2x + 3) \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) \( 3 \) 
 b) \( -3 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) \( -3 \) 
 **Explicação:** Expandimos \( 4x - 4 = 4x + 6 \); isso se torna uma impossibilidade, 
significando que \( 3 = 0 \). 
 
13. **Questão 13:** Se a equação \( x^2 - 4 = 0 \) for fatorada, quais são as raízes? 
 a) \( 4, -4 \) 
 b) \( 2, -2 \) 
 c) \( 0, 0 \) 
 d) \( 1, -1 \) 
 **Resposta:** b) \( 2, -2 \) 
 **Explicação:** A equação \( x^2 - 4 = 0 \) fatora como \( (x - 2)(x + 2) = 0 \), resultando em 
\( x = 2 \) e \( x = -2 \). 
 
14. **Questão 14:** A solução para a equação \( 5 - 2(x + 1) = 3(x - 1) \) é: 
 a) \( -6 \) 
 b) \( 7 \) 
 c) \( 4 \) 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta:** d) \( 3 \) 
 **Explicação:** Expandindo a equação temos: \( 5 - 2x - 2 = 3x - 3 \), o que resulta em \( 3 
= 5x - 3 \). Portanto, \( 3 = 5x \). 
 
15. **Questão 15:** Qual é o vértice da parábola da função \( f(x) = 2x^2 - 4x + 5 \)? 
 a) \( (1, 2) \) 
 b) \( (2, 1) \) 
 c) \( (1, 3) \) 
 d) \( (3, 0) \) 
 **Resposta:** b) \( (1, 3) \) 
 **Explicação:** O vértice é dado por \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{4} = 1 \). E \( f(1) = 
2(1)^2 - 4(1) + 5 = 3 \). 
 
16. **Questão 16:** Quando \( 3x^2 + 12x + 12 = 0 \), qual é a soma das raízes? 
 a) \( -4 \) 
 b) \( -3 \) 
 c) \( -2 \) 
 d) \( 2 \) 
 **Resposta:** a) \( -4 \) 
 **Explicação:** A soma das raízes se dá por \( -\frac{b}{a} = -\frac{12}{3} = -4 \). 
 
17. **Questão 17:** Qual é o resultado da expressão \( 3(x + 2) - 4(x - 1) \)? 
 a) \( -x + 10 \) 
 b) \( 7 - x \) 
 c) \( -x + 17 \) 
 d) \( -x + 5 \) 
 **Resposta:** a) \( -x + 10 \) 
 **Explicação:** Expandindo: \( 3x + 6 - 4x + 4 = -x + 10 \). 
 
18. **Questão 18:** Qual é a solução para a equação \( 2x + 3(4 - x) = 11 \)? 
 a) \( 5 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( 2 \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \) 
 **Explicação:** Resolvendo: \( 2x + 12 - 3x = 11 \) resulta em \( -x = -1 \), portanto, \( x = 1 
\). 
 
19. **Questão 19:** Se \( g(x) = -x^2 + 4x + 1 \), qual é o valor máximo de \( g(x) \)? 
 a) \( 10 \) 
 b) \( 9 \) 
 c) \( 6 \) 
 d) \( 5 \) 
 **Resposta:** a) \( 10 \) 
 **Explicação:** O vértice é dado por \( x = \frac{-b}{2a} = 2 \). Calculando \( g(2) = -4 + 8 + 
1 = 5 \), que é o máximo. 
 
20. **Questão 20:** Determine a soma dos coeficientes na expansão de \( (x + 2)^3 \). 
 a) \( 10 \) 
 b) \( 7 \) 
 c) \( 12 \) 
 d) \( 8 \) 
 **Resposta:** b) \( 10 \) 
 **Explicação:** Expandindo \( (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \), a soma dos coeficientes 
é \( 1+6+12+8 = 27 \). 
 
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