teste para alunos KJPW

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Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla 
escolha, cada um com uma resposta longa e explicação detalhada. 
 
1. Uma empresa coletou dados sobre o tempo de espera dos clientes em um call center. 
Os tempos (em minutos) são: 2, 3, 5, 7, 8, 12, 15, 18, 20. Qual é a mediana dos tempos de 
espera? 
A) 7 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
**Resposta: B) 8** 
**Explicação:** Para encontrar a mediana, primeiro ordenamos os dados: 2, 3, 5, 7, 8, 12, 
15, 18, 20. Como há 9 valores (número ímpar), a mediana é o valor do meio, que é o 5º 
número, ou seja, 8. 
 
2. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que as alturas (em cm) são: 150, 
160, 165, 170, 175, 180, 185, 190. Qual é a média das alturas? 
A) 170 
B) 175 
C) 180 
D) 185 
**Resposta: A) 170** 
**Explicação:** Para calcular a média, somamos todas as alturas: 150 + 160 + 165 + 170 + 
175 + 180 + 185 + 190 = 1.175. Dividimos pelo número de valores (8), resultando em 1.175 
/ 8 = 146,875. Portanto, a média é 170 cm. 
 
3. Uma pesquisa revelou que a distribuição de idades dos participantes é: 22, 25, 27, 30, 
35, 40, 45, 50. Qual é a variância das idades? 
A) 100 
B) 150 
C) 200 
D) 250 
**Resposta: B) 150** 
**Explicação:** Primeiro, calculamos a média: (22 + 25 + 27 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50) / 8 = 
37,5. Depois, calculamos a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: (22-
37,5)² + (25-37,5)² + (27-37,5)² + (30-37,5)² + (35-37,5)² + (40-37,5)² + (45-37,5)² + (50-
37,5)² = 225 + 156.25 + 110.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 = 756. Dividimos por 
n-1 (7), resultando em 756 / 7 = 108. 
 
4. Um cientista observa que a quantidade de um produto químico em uma reação segue 
uma distribuição normal com média de 50 mg e desvio padrão de 5 mg. Qual é a 
probabilidade de encontrar menos de 45 mg do produto? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,9772 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
**Explicação:** Para encontrar essa probabilidade, utilizamos a tabela da distribuição 
normal padrão. Primeiro, calculamos o valor z: z = (X - μ) / σ = (45 - 50) / 5 = -1. A 
probabilidade de z ser menor que -1 é aproximadamente 0,1587. 
 
5. Uma amostra de 100 alunos teve suas notas em um exame analisadas. A média das 
notas foi de 75 com um desvio padrão de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para 
a média das notas da população? 
A) (72,5; 77,5) 
B) (74; 76) 
C) (73,5; 76,5) 
D) (70; 80) 
**Resposta: A) (72,5; 77,5)** 
**Explicação:** Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula: média ± (Z * 
(σ/√n)). Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. Portanto, o intervalo é 75 ± (1,96 * 
(10/√100)) = 75 ± 1,96 = (73,04; 76,96). 
 
6. Uma pesquisa sobre o tempo de uso diário de um aplicativo revelou os seguintes dados 
(em horas): 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4. Qual é o desvio padrão dos dados? 
A) 1 
B) 1,5 
C) 2 
D) 2,5 
**Resposta: A) 1** 
**Explicação:** Primeiro, calculamos a média: (0,5 + 1 + 1,5 + 2 + 2,5 + 3 + 3,5 + 4) / 8 = 2. 
Depois, calculamos a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: (0,5-2)² + 
(1-2)² + (1,5-2)² + (2-2)² + (2,5-2)² + (3-2)² + (3,5-2)² + (4-2)² = 2,25 + 1 + 0,25 + 0 + 0,25 + 1 + 
2,25 + 4 = 11. Dividimos por n-1 (7) e tiramos a raiz quadrada, resultando em √(11/7) ≈ 1. 
 
7. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, quantas pessoas preferem chá? 
A) 80 
B) 100 
C) 120 
D) 140 
**Resposta: A) 80** 
**Explicação:** Se 60% preferem café, isso significa que 40% preferem chá. Portanto, 
40% de 200 é 0,40 * 200 = 80 pessoas. 
 
8. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 
2.500,00 com um desvio padrão de R$ 500,00. Qual é o coeficiente de variação? 
A) 15% 
B) 20% 
C) 25% 
D) 30% 
**Resposta: B) 20%** 
**Explicação:** O coeficiente de variação é calculado como (desvio padrão / média) * 
100. Portanto, (500 / 2500) * 100 = 20%. 
 
9. Um professor aplicou um teste a 30 alunos e obteve as seguintes notas: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
10. Qual é a moda das notas? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) Não há moda 
**Resposta: D) Não há moda** 
**Explicação:** A moda é o valor que aparece com mais frequência. Como todas as notas 
são diferentes, não há moda.