surpresa da matematica AHG

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a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 6) = P(6) + P(7) + P(8) usando a distribuição binomial. 
 
57. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Resposta:** a) 0,20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 6/12 e a segunda é 5/11. 
Portanto, P(Azul, Azul) = (6/12) * (5/11) = 30/132 = 0,227. 
 
58. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos naturais. 
Se 15 pessoas foram entrevistadas, qual é a probabilidade de que pelo menos 10 prefiram 
produtos naturais? 
 a) 0,500 
 b) 0,600 
 c) 0,700 
 d) 0,800 
 **Resposta:** c) 0,700 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 10) = P(10) + P(11) + ... + P(15) usando a distribuição 
binomial. 
 
59. Uma caixa contém 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou verde? 
 a) 0,50 
 b) 0,40 
 c) 0,30 
 d) 0,20 
 **Resposta:** b) 0,40 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha ou verde é (6 + 2) / 12 = 
8/12 = 0,667. 
 
60. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 2) = C(6, 2) * (1/2)² * (1/2)⁴ = 15 * 
(1/4) * (1/16) = 15/64 ≈ 0,234. 
 
61. Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 a) 0,40 
 b) 0,50 
 c) 0,60 
 d) 0,70 
 **Resposta:** b) 0,50 
 **Explicação:** A probabilidade de ambas serem vermelhas é (4/10) * (3/9) + (3/10) * 
(2/9) + (3/10) * (2/9) = 0,50. 
 
62. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninas. Se 10 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 sejam meninas? 
 a) 0,251 
 b) 0,302 
 c) 0,300 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,302 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 6) = C(10, 6) * (0,6)⁶ * (0,4)⁴. 
Calculando, temos P(X = 6) ≈ 0,302. 
 
63. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 5) = C(7, 5) * (1/2)⁵ * (1/2)² = 21 * 
(1/32) * (1/4) = 21/128 ≈ 0,312. 
 
64. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou azul? 
 a) 0,50 
 b) 0,40 
 c) 0,30 
 d) 0,20 
 **Resposta:** a) 0,50 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca ou azul é (5 + 2) / 10 = 7/10 = 
0,70. 
 
65. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 6 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 6) = P(6) + P(7) + P(8) usando a distribuição binomial. 
 
66. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,20 
 b) 0,25