analitica com analise AOIS

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b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 300 graus está no quarto quadrante, onde o cosseno é 
positivo. O valor é \( \frac{1}{2} \). 
 
22. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Portanto, as 
soluções são \( x = 210^\circ \) e \( x = 330^\circ \). 
 
23. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) 1 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30-60-90, resultando em \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
24. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 240 graus está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. 
O valor é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
25. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 b) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Explicação:** O cosseno é zero nos ângulos de 90 graus e 270 graus, que estão em 
posições verticais na circunferência unitária. 
 
26. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e igual a \( \frac{1}{2} \), pois está no 
segundo quadrante. 
 
27. Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \)? 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** a) \( -\sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 120 graus é negativa, pois está no segundo quadrante. O 
valor é \( -\sqrt{3} \). 
 
28. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é zero nos ângulos de 0 graus e 180 graus, que correspondem 
aos pontos onde a função cruza o eixo x. 
 
29. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** O cosseno de 180 graus é igual a -1, pois é o valor mínimo da função 
cosseno na circunferência unitária. 
 
30. Qual é o valor de \( \tan(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \infty \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) \( \infty \) 
 **Explicação:** A tangente é indefinida em 270 graus, pois o cosseno é 0, levando a uma 
divisão por zero. 
 
31. Se \( \sec(x) = -2 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -2 \) 
 d) \( \frac{2}{1} \) 
 **Resposta:** a) \( -\frac{1}{2} \)