letras HJU

Prévia do material em texto

21. Um triângulo equilátero tem um raio de círculo inscrito de 5 cm. Qual é o lado do 
triângulo? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 15 cm 
D) 18 cm 
**Resposta:** B) 12 cm. 
**Explicação:** O raio do círculo inscrito r em um triângulo equilátero é r = L√3/6. 
Portanto, L = 6r/√3 = 6*5/√3 = 10√3 cm, que é aproximadamente 12 cm. 
 
22. Um cilindro possui raio de 4 cm e altura de 10 cm. Qual é a área da superfície lateral 
do cilindro? 
A) 40π cm² 
B) 80π cm² 
C) 100π cm² 
D) 120π cm² 
**Resposta:** B) 80π cm². 
**Explicação:** A área da superfície lateral A de um cilindro é A = 2πrh. Portanto, A = 
2π(4)(10) = 80π cm². 
 
23. Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é: 
A) Acutângulo 
B) Retângulo 
C) Obtusângulo 
D) Isósceles 
**Resposta:** B) Retângulo. 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², 
confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
24. Um cubo tem uma aresta medindo 3 cm. Qual é a área total do cubo? 
A) 54 cm² 
B) 36 cm² 
C) 72 cm² 
D) 81 cm² 
**Resposta:** A) 54 cm². 
**Explicação:** A área total A de um cubo é A = 6L². Portanto, A = 6(3)² = 54 cm². 
 
25. Um triângulo tem um perímetro de 30 cm. Se um dos lados mede 10 cm e outro lado 
mede 12 cm, qual é o comprimento do terceiro lado? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** D) 8 cm. 
**Explicação:** O perímetro é a soma dos lados, então 10 + 12 + x = 30, onde x é o terceiro 
lado. Portanto, x = 30 - 22 = 8 cm. 
 
26. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área total do cone? 
A) 30π cm² 
B) 24π cm² 
C) 40π cm² 
D) 50π cm² 
**Resposta:** A) 30π cm². 
**Explicação:** A área total A do cone é A = πr(r + g), onde g é a geratriz dada por g = √(r² + 
h²). Assim, g = √(3² + 4²) = 5. Portanto, A = π(3)(3 + 5) = 30π cm². 
 
27. Um triângulo tem um ângulo de 60° e os lados adjacentes medindo 8 cm e 10 cm. 
Qual é a área desse triângulo? 
A) 40√3 cm² 
B) 30√3 cm² 
C) 20√3 cm² 
D) 50√3 cm² 
**Resposta:** B) 30√3 cm². 
**Explicação:** A área A de um triângulo é A = (1/2)ab sin(C). Assim, A = 
(1/2)(8)(10)sin(60°) = 40√3 cm². 
 
28. Qual é a altura de um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 cm e 12 cm? 
A) 7 cm 
B) 8 cm 
C) 9 cm 
D) 10 cm 
**Resposta:** B) 10 cm. 
**Explicação:** A altura h pode ser encontrada usando a fórmula h = (ab)/c, onde a e b 
são os catetos e c é a hipotenusa. A hipotenusa c = √(9² + 12²) = 15, então h = (9*12)/15 = 
10 cm. 
 
29. Qual é o perímetro de um pentágono regular com lado de 6 cm? 
A) 30 cm 
B) 35 cm 
C) 36 cm 
D) 40 cm 
**Resposta:** A) 30 cm. 
**Explicação:** O perímetro P de um polígono regular é P = nL, onde n é o número de 
lados. Para um pentágono (n=5), P = 5 * 6 = 30 cm. 
 
30. Um losango tem lados de 6 cm e uma diagonal de 8 cm. Qual é a área desse losango? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 32 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** A) 24 cm². 
**Explicação:** A área A de um losango é A = (d1 * d2) / 2. Como a diagonal d2 pode ser 
encontrada usando o teorema de Pitágoras, temos. d2 = 2√(6² - (8/2)²) = 24 cm². 
 
31. Qual é a altura de um triângulo equilátero com lado de 12 cm? 
A) 6 cm 
B) 12 cm 
C) 4√3 cm