Algoritmo da matematica ak

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B) 15/56 
 C) 5/28 
 D) 1/4 
 **Resposta: B.** Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas, usamos 
a fórmula da combinação. O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 8 (5 
vermelhas + 3 azuis) é C(8,2) = 28. O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas é 
C(5,2) = 10. Portanto, a probabilidade é 10/28 = 5/14. 
 
2. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 A) 10/32 
 B) 5/16 
 C) 21/32 
 D) 1/2 
 **Resposta: A.** A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é dada 
pela distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n = 5, k = 3, e p = 0.5. 
Portanto, P(3) = C(5,3) * (0.5)^3 * (0.5)^2 = 10/32. 
 
3. Um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado. Qual é a probabilidade de tirar um ás 
ou uma carta de copas? 
 A) 1/13 
 B) 4/52 
 C) 16/52 
 D) 1/4 
 **Resposta: C.** Existem 4 ases e 13 cartas de copas. No entanto, um dos ases é de 
copas, então não devemos contar duas vezes. Portanto, a probabilidade é (4 + 13 - 1)/52 = 
16/52 = 4/13. 
 
4. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se retirarmos uma bola e a 
devolvemos, qual é a probabilidade de retirar uma bola branca duas vezes seguidas? 
 A) 0.36 
 B) 0.24 
 C) 0.64 
 D) 0.48 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar uma bola branca é 6/10. Como as retiradas 
são independentes, a probabilidade de retirar uma bola branca duas vezes seguidas é 
(6/10) * (6/10) = 36/100 = 0.36. 
 
5. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam física, e 6 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
matemática? 
 A) 0.4 
 B) 0.6 
 C) 0.2 
 D) 0.8 
 **Resposta: A.** O número de alunos que estudam apenas matemática é 18 - 6 = 12. 
Portanto, a probabilidade é 12/30 = 0.4. 
 
6. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de a soma dos resultados ser 7? 
 A) 1/6 
 B) 5/36 
 C) 1/12 
 D) 1/36 
 **Resposta: B.** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1) - totalizando 6 combinações. Como existem 36 combinações possíveis ao lançar 
dois dados, a probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
7. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas forem selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 8 
preferirem café? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 8) = C(10,8) * (0.7)^8 * (0.3)^2 = 
45 * 0.05764801 * 0.09 = 0.193. 
 
8. Uma urna contém 10 bolas: 4 azuis, 3 verdes e 3 vermelhas. Se retirarmos 3 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de todas serem azuis? 
 A) 1/120 
 B) 1/210 
 C) 1/70 
 D) 1/45 
 **Resposta: B.** A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é dada por C(4,3) / C(10,3) = 
4/120 = 1/30. 
 
9. Se um baralho de cartas é embaralhado, qual é a probabilidade de tirar uma carta que 
não seja um número? 
 A) 1/4 
 B) 1/3 
 C) 1/2 
 D) 2/3 
 **Resposta: D.** As cartas que não são números são as figuras (J, Q, K) e os ases. 
Portanto, há 16 cartas que não são números (4 de cada naipe), e a probabilidade é 16/52 = 
4/13. 
 
10. Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 5 são defeituosas. Se 3 peças são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de nenhuma ser defeituosa? 
 A) 0.5 
 B) 0.7 
 C) 0.8 
 D) 0.9 
 **Resposta: D.** A probabilidade de escolher uma peça boa é 995/1000. Assim, a 
probabilidade de escolher 3 boas em sequência é (995/1000) * (994/999) * (993/998) ≈ 
0.985. 
 
11. Em um jogo de cartas, um jogador pode escolher 3 cartas de um baralho de 52. Qual é 
a probabilidade de escolher 3 ases? 
 A) 0.000181 
 B) 0.0001 
 C) 0.001 
 D) 0.01 
 **Resposta: A.** A probabilidade é dada por C(4,3) / C(52,3) = 4 / 22100 ≈ 0.000181.