Algoritmo da matematica u

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23. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0.52. 
 
24. Uma urna contém 8 bolas: 3 vermelhas, 2 verdes e 3 azuis. Se retirarmos 3 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja verde? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de pelo menos uma ser verde é 1 menos a 
probabilidade de nenhuma ser verde. A probabilidade de retirar 3 bolas que não são 
verdes é C(6,3) / C(8,3). Portanto, 1 - (20/56) = 36/56 ≈ 0.64. 
 
25. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados preferem o produto A. Se 8 pessoas forem 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 5 preferirem o produto 
A? 
 A) 0.204 
 B) 0.256 
 C) 0.312 
 D) 0.358 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 5) = C(8,5) * (0.6)^5 * (0.4)^3 = 56 
* 0.07776 * 0.064 = 0.204. 
 
26. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.45 
 D) 0.55 
 **Resposta: B.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 4) = C(7,4) * (0.5)^4 * (0.5)^3 = 35 
* 0.0625 * 0.125 = 0.35. 
 
27. Uma urna contém 12 bolas: 5 brancas, 4 pretas e 3 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 2 bolas pretas é C(4,2) / C(12,2) = 6/66 = 1/11 
≈ 0.1. 
 
28. Em um teste de múltipla escolha com 5 perguntas e 4 alternativas para cada uma, 
qual é a probabilidade de acertar todas as perguntas chutando? 
 A) 0.001 
 B) 0.0001 
 C) 0.00001 
 D) 0.0001 
 **Resposta: A.** A probabilidade de acertar uma pergunta é 1/4, então para 5 perguntas 
é (1/4)^5 = 1/1024 ≈ 0.001. 
 
29. Uma fábrica produz 2000 peças, das quais 50 são defeituosas. Se 5 peças são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
defeituosa? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: B.** A probabilidade de escolher uma boa peça é 1950/2000. A 
probabilidade de escolher 5 boas é (1950/2000)^5. Portanto, a probabilidade de pelo 
menos uma ser defeituosa é 1 - (1950/2000)^5 ≈ 0.2. 
 
30. Em uma sala com 40 alunos, 25 estudam matemática, 15 estudam física, e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
apenas matemática? 
 A) 0.25 
 B) 0.5 
 C) 0.75 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** O número de alunos que estudam apenas matemática é 25 - 10 = 15. 
Portanto, a probabilidade é 15/40 = 0.375. 
 
31. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: D.** A probabilidade de não obter um 2 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 2 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^5 ≈ 0.67. 
 
32. Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 3 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: B.** A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é C(6,3) / C(10,3) = 20/120 = 1/6 
≈ 0.2. 
 
33. Um jogador tem 80% de chance de vencer uma partida. Se ele jogar 3 partidas, qual é 
a probabilidade de vencer todas? 
 A) 0.512 
 B) 0.256 
 C) 0.128 
 D) 0.64